Group #32989534 — subgroups

Subgroups — #32989534

Order 18688.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 125 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 125 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22615304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22610087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609937	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17988317	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556522	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556516	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17988517	—	2	2	no	—
11	#17988492	—	2	2	no	—
12	#17988486	—	2	2	no	—
13	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988350	—	2	2	no	—
15	#17988317	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
20	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
21	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
22	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	#14556522	—	4	4	no	—
31	#14556516	—	4	4	no	—
32	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
33	C₄×#10596831	D₄	1	2	yes	—
34	#14556498	—	2	4	no	—
35	#14556498	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	SD₁₆	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
51	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
52	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
53	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
54	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
60	#11924007	—	4	2	no	—
61	#11924007	—	4	2	no	—
62	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
75	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
97	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
100	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
102	#10596831	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₃	#448	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₃	#452	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₃	#456	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
111	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
112	C₄×C₇₃	#470	1	2	yes	—
113	C₄×C₇₃	#483	1	2	yes	—
114	C₄×C₇₃	#485	1	2	yes	—
115	Dic₇₃	—	4	4	no	—
116	Dic₇₃	—	8	2	no	—
117	Dic₇₃	—	16	1	no	—
118	#10437	—	73	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₇₃	#1623	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₃	#1630	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇₃	#1653	1	2	yes	—
122	C₂×C₇₃	#2035	1	2	yes	—
123	C₂×C₇₃	#2039	1	1	yes	characteristic
124	#2582	—	73	1	no	—
125	#1844	—	73	1	no	—
126	#1803	—	73	2	no	—
127	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
128	#1296	D₇₃	1	1	yes	characteristic
129	C₇₃	#10437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
131	C₂×#106	—	146	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
133	C₂×#103	—	146	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
135	#398	—	146	2	no	—
136	#391	—	146	2	no	—
137	#389	—	146	2	no	—
138	#384	—	73	1	no	—
139	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
140	#340	—	146	2	no	—
141	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
145	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
158	#106	—	292	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#103	—	292	4	no	—
162	C₄×C₈	—	73	2	no	—
163	C₄×C₈	—	146	1	no	—
164	#95	—	146	4	no	—
165	#95	—	146	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
176	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈	—	146	2	no	—
182	C₂×C₈	—	146	2	no	—
183	C₂×C₈	—	146	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
195	C₄²	—	292	2	no	—
196	C₄²	—	292	2	no	—
197	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
199	C₄²	#11924029	1	1	yes	characteristic
200	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	292	2	no	—
202	Q₈	—	292	2	no	—
203	Q₈	—	146	4	no	—
204	Q₈	—	146	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄	—	292	2	no	—
210	C₂×C₄	—	292	2	no	—
211	C₂×C₄	—	292	2	no	—
212	C₂×C₄	—	292	2	no	—
213	C₂×C₄	—	292	2	no	—
214	C₂×C₄	—	584	2	no	—
215	C₂×C₄	—	584	1	no	—
216	C₂×C₄	—	146	4	no	—
217	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14556610	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
225	C₈	—	8	2	no	—
226	C₈	—	146	4	no	—
227	C₂²	#17988505	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#17988727	1	2	yes	—
229	C₂²	#17988750	1	2	yes	—
230	C₂²	#17988757	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#17988772	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	1	no	—
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	8	2	no	—
235	C₄	—	292	4	no	—
236	C₄	—	584	2	no	—
237	C₄	—	1168	1	no	—
238	C₄	#17988815	1	2	yes	—
239	C₄	#17988844	1	2	yes	—
240	C₄	#17988919	1	2	yes	—
241	C₄	#17988930	1	2	yes	—
242	C₂	#22609010	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#22609053	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#22609209	1	2	yes	—
245	C₂	#22611130	1	2	yes	—
246	C₂	#22611156	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22615304

C₂

yes

maximal, characteristic

#22610087

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609937

C₂

yes

maximal

C₂×#17988317

C₂

yes

maximal

C₇₃×#1296

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₄₆

C₂²

yes

—

C₂×#14556522

—

C₂×#14556516

—

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17988350

—

#17988317

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

#384×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂²×#10596831

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

—

—

—

D₄

yes

—

#14556498

—

#14556498

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

SD₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₄²×C₇₃

yes

C₂³×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#123

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

Dic₁₄₆

—

Dic₁₄₆

—

Dic₁₄₆

—

100

Dic₁₄₆

—

101

C₈×C₇₃

—

102

#10596831

—

103

C₂²×C₇₃

#394

yes

characteristic

104

C₂²×C₇₃

#448

yes

—

105

C₂²×C₇₃

#452

yes

—

106

C₂²×C₇₃

#453

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₃

#456

yes

characteristic

108

C₄×C₇₃

—

109

C₄×C₇₃

—

110

C₄×C₇₃

—

111

C₄×C₇₃

#465

yes

—

112

C₄×C₇₃

#470

yes

—

113

C₄×C₇₃

#483

yes

—

114

C₄×C₇₃

#485

yes

—

115

Dic₇₃

—

116

Dic₇₃

—

117

Dic₇₃

—

118

#10437

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₇₃

#1623

yes

characteristic

120

C₂×C₇₃

#1630

yes

characteristic

121

C₂×C₇₃

#1653

yes

—

122

C₂×C₇₃

#2035

yes

—

123

C₂×C₇₃

#2039

yes

characteristic

124

#2582

—

125

#1844

—

126

#1803

—

127

C₂×Q₈⋊C₈

—

128

#1296

D₇₃

yes

characteristic

129

C₇₃

#10437

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×C₄×Q₈

—

131

C₂×#106

—

146

—

132

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

133

C₂×#103

—

146

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

#398

—

146

—

136

#391

—

146

—

137

#389

—

146

—

138

#384

—

139

#384

C₂×D₇₃

yes

characteristic

140

#340

—

146

—

141

Q₈⋊C₈

—

146

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

146

—

145

C₄×Q₈

—

146

—

146

C₄×Q₈

—

146

—

147

C₄×Q₈

—

146

—

148

C₄×Q₈

—

146

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

155

C₂×C₄⋊C₄

D₂₉₂

yes

—

156

C₂×C₄²

—

146

—

157

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

158

#106

—

292

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

#103

—

292

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

146

—

164

#95

—

146

—

165

#95

—

146

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

146

—

168

C₂×Q₈

—

146

—

169

C₂×Q₈

—

146

—

170

C₂×Q₈

—

146

—

171

C₂×Q₈

—

146

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

292

—

174

C₂²×C₄

—

146

—

175

C₂²×C₄

—

146

—

176

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

146

—

182

C₂×C₈

—

146

—

183

C₂×C₈

—

146

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

292

—

188

C₄⋊C₄

—

292

—

189

C₄⋊C₄

—

292

—

190

C₄⋊C₄

—

292

—

191

C₄⋊C₄

—

292

—

192

C₄⋊C₄

—

584

—

193

C₄⋊C₄

—

146

—

194

C₄⋊C₄

—

146

—

195

C₄²

—

292

—

196

C₄²

—

292

—

197

C₄²

D₄×D₇₃

yes

characteristic

198

C₄²

#11924028

yes

—

199

C₄²

#11924029

yes

characteristic

200

C₂³

#14556561

yes

characteristic

201

Q₈

—

292

—

202

Q₈

—

292

—

203

Q₈

—

146

—

204

Q₈

—

146

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

292

—

210

C₂×C₄

—

292

—

211

C₂×C₄

—

292

—

212

C₂×C₄

—

292

—

213

C₂×C₄

—

292

—

214

C₂×C₄

—

584

—

215

C₂×C₄

—

584

—

216

C₂×C₄

—

146

—

217

C₂×C₄

#14556564

yes

—

218

C₂×C₄

#14556566

yes

characteristic

219

C₂×C₄

#14556576

yes

—

220

C₂×C₄

#14556579

yes

characteristic

221

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₃

yes

—

222

C₂×C₄

#14556610

yes

—

223

C₂×C₄

#14556620

yes

—

224

C₂×C₄

#14556623

yes

—

225

C₈

—

226

C₈

—

146

—

227

C₂²

#17988505

yes

characteristic

228

C₂²

#17988727

yes

—

229

C₂²

#17988750

yes

—

230

C₂²

#17988757

yes

characteristic

231

C₂²

#17988772

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

292

—

236

C₄

—

584

—

237

C₄

—

1168

—

238

C₄

#17988815

yes

—

239

C₄

#17988844

yes

—

240

C₄

#17988919

yes

—

241

C₄

#17988930

yes

—

242

C₂

#22609010

yes

characteristic

243

C₂

#22609053

yes

characteristic

244

C₂

#22609209

yes

—

245

C₂

#22611130

yes

—

246

C₂

#22611156

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556561
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1296	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₃	#120
hypercenter	#1296	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10437
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556561

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1296

C₂

C₂³×C₇₃

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

N	H ≅ G/N	type
129. C₇₃	#10437	semidirect

H ≅ G/N

type

129. C₇₃

#10437

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22615304	2
#22610087	2
#22609937	2
C₂×#17988317	2
C₇₃×#1296	2
#10437	73

subgroup

index

C₇₃×#1296

Subgroups — #32989534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups