Subgroups — #32991304

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989062	—	2	4	no	—
7	#17989062	—	2	2	no	—
8	#17989062	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
14	#17988490	—	2	2	no	—
15	#17988490	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17988443	—	2	2	no	—
17	#17988348	—	2	4	no	—
18	#17988344	—	2	4	no	—
19	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#100×C₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#100×C₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
26	D₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
27	#14556550	—	2	2	no	—
28	#14556550	—	2	2	no	—
29	#14556550	—	2	2	no	—
30	#14556550	—	2	2	no	—
31	#14556550	—	2	2	no	—
32	#14556550	—	2	2	no	—
33	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#14556550	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#100×C₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	8	8	no	—
73	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	8	no	—
85	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	#95	1	8	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
156	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	8	16	no	—
180	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	—	4	8	no	—
208	Dic₇₃	—	8	2	no	—
209	Dic₇₃	—	8	2	no	—
210	#10740	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#1911	1	2	yes	—
220	C₂×#518	—	73	1	no	—
221	C₂²×#100	D₇₃	1	1	yes	characteristic
222	#2309	—	73	1	no	—
223	#1733	—	73	2	no	—
224	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
225	C₇₃	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
228	#518	—	73	4	no	—
229	#518	—	146	4	no	—
230	#518	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
232	C₂×#117	—	73	2	no	—
233	C₂×#117	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
236	C₂×#100	—	2	2	no	—
237	C₂×#100	—	2	2	no	—
238	C₂×#100	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
239	#390	—	73	4	no	—
240	#390	—	146	2	no	—
241	#379	—	146	2	no	—
242	#339	—	146	4	no	—
243	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
244	C₂⁵	D₂₉₂	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	Dic₁₄₆	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	146	16	no	—
265	C₄×D₄	—	146	16	no	—
266	#117	—	73	4	no	—
267	#117	—	73	4	no	—
268	#117	—	146	2	no	—
269	#117	—	146	2	no	—
270	#117	—	146	2	no	—
271	#117	—	146	2	no	—
272	#117	—	146	2	no	—
273	#117	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
287	#100	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
294	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₄⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	#11924007	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	#11924007	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₄²	—	292	2	no	—
348	C₄²	—	73	8	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	146	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	#14556498	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	292	8	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	584	16	no	—
383	C₂×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14556547	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556568	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14556568	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14556572	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	C₂×#14556498	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17988448	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17988462	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17988462	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	292	8	no	—
424	C₄	—	584	2	no	—
425	C₄	—	584	2	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
427	C₄	#17988445	1	2	yes	—
428	C₄	#17988459	1	2	yes	—
429	C₄	#17988467	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	8	no	—
437	C₂	#22608153	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22610461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988464
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂²×#100×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609642	C₂	semidirect
4. C₂×#17988344	C₂	semidirect
8. #17989062	C₄	semidirect
15. #17988490	C₄	semidirect
23. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₇₃	#10740	semidirect
238. C₂×#100	Dic₇₃	semidirect
262. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989062	2
#22612513	2
#22609642	2
C₂×#17988344	2
C₂²×#100×C₇₃	2
#10740	73