Subgroups — #32991317

Order 18688.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
9	#17988561	—	2	2	no	—
10	#17988561	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556506	—	2	2	no	—
12	#17988554	—	2	2	no	—
13	#17988554	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17988551	—	2	2	no	—
15	#17988347	—	2	4	no	—
16	#17988343	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#520×C₇₃	—	2	4	no	—
19	#519×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#518×C₇₃	—	2	2	no	—
21	#518×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#117×C₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
26	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
27	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
28	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
34	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	#14556550	—	2	2	no	—
36	#14556550	—	2	2	no	—
37	#14556550	—	2	2	no	—
38	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	#14556506	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊#10596831	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₇₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
60	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
61	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
62	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
63	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
74	#11924012	—	2	4	no	—
75	#11924012	—	4	1	no	—
76	#11924012	—	4	1	no	—
77	#11924012	—	4	2	no	—
78	#11924012	—	4	1	no	—
79	#11924012	—	4	1	no	—
80	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
150	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
186	#10596831	—	4	2	no	—
187	#10596831	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
204	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₃	—	8	4	no	—
211	#10743	—	73	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
219	#3428	D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#410	—	73	1	no	—
221	#2879	—	73	1	no	—
222	#1733	—	73	2	no	—
223	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
224	C₇₃	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
228	#520	—	2	4	no	—
229	#519	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
230	#518	—	2	2	no	—
231	#518	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
232	C₄×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#117	—	2	2	no	—
234	C₂×#117	—	73	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
236	#410	—	73	4	no	—
237	#410	—	146	2	no	—
238	C₂×#99	—	146	2	no	—
239	#408	—	73	4	no	—
240	#408	—	146	2	no	—
241	#407	—	146	2	no	—
242	#339	—	146	4	no	—
243	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	Dic₁₄₆	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
251	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	16	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	73	4	no	—
276	#117	—	146	2	no	—
277	#117	—	146	2	no	—
278	#117	—	146	2	no	—
279	#117	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
280	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
290	#99	—	146	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
292	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	#11924005	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	#11924007	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#11924007	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	292	1	no	—
335	M₁₆	—	292	1	no	—
336	M₁₆	—	292	2	no	—
337	M₁₆	—	292	1	no	—
338	M₁₆	—	292	1	no	—
339	M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	292	2	no	—
357	C₄²	—	146	4	no	—
358	C₄²	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	#14556498	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
368	C₂³	#14556574	1	2	yes	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄	—	584	4	no	—
386	C₂×C₄	#14556498	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14556550	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14556570	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556570	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	292	2	no	—
406	C₈	—	292	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	C₂×#14556498	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17988443	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17988450	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17988460	1	2	yes	—
420	C₂²	#17988466	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	584	4	no	—
424	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
425	C₄	#17988447	1	2	yes	—
426	C₄	#17988460	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#17988460	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#17988466	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#17988466	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	#22608154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17988466
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3428	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#41×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#3428	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609641	C₂	semidirect
4. C₂×#17988343	C₂	semidirect
10. #17988561	C₄	semidirect
13. #17988554	C₄	semidirect
19. #519×C₇₃	C₄	semidirect
21. #518×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
38. #14556550	C₂×C₄	semidirect
224. C₇₃	#10743	semidirect
229. #519	Dic₇₃	semidirect
231. #518	Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988561	2
#22618376	2
#22609641	2
C₂×#17988343	2
C₇₃×#3428	2
#10743	73