Subgroups — #32991379

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#413×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989354	—	2	4	no	—
7	#17989354	—	2	2	no	—
8	#17989354	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14556598	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924012	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988494	—	2	1	no	—
15	#17988490	—	2	1	no	—
16	#17988467	C₄	1	4	yes	—
17	#17988447	—	2	2	no	—
18	#17988358	—	2	4	no	—
19	#17988355	—	2	4	no	—
20	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#413×C₇₃	—	2	2	no	—
23	#413×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#101×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#100×C₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	#14556598	—	2	16	no	—
28	#14556598	—	2	16	no	—
29	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
40	#14556550	—	2	2	no	—
41	#14556550	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	#14556498	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₇₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#101×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#100×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
77	#11924012	—	2	16	no	—
78	#11924012	—	2	4	no	—
79	#11924012	—	2	4	no	—
80	#11924012	—	2	4	no	—
81	#11924012	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
83	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
90	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	4	no	—
93	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
100	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
102	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
103	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
156	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
189	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
190	#10596831	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	—	8	2	no	—
216	Dic₇₃	—	8	2	no	—
217	#10755	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#1914	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#1915	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#568	—	73	1	no	—
227	C₂×#413	D₇₃	1	1	yes	characteristic
228	#2311	—	73	1	no	—
229	C₂×#344	—	73	2	no	—
230	C₂×#343	—	73	2	no	—
231	C₇₃	#10755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	#568	—	73	4	no	—
234	#568	—	146	4	no	—
235	#568	—	146	2	no	—
236	C₂×#131	—	146	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
240	C₂×#117	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
242	#413	—	2	2	no	—
243	#413	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
244	C₂×#101	—	2	1	no	—
245	C₂×#100	—	2	1	no	—
246	#391	—	146	1	no	—
247	#390	—	146	1	no	—
248	#386	—	73	4	no	—
249	#380	—	146	2	no	—
250	#344	—	146	4	no	—
251	#343	—	146	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	Dic₁₄₆	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	#131	—	146	16	no	—
267	#131	—	146	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
296	#101	—	2	4	no	—
297	#100	—	2	4	no	—
298	#95	—	146	4	no	—
299	C₂⁴	#11924005	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	#11924007	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	#11924007	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	#11924007	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	73	8	no	—
347	M₁₆	—	146	16	no	—
348	M₁₆	—	146	4	no	—
349	M₁₆	—	146	4	no	—
350	M₁₆	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	16	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄²	—	292	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	#14556498	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
377	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	584	4	no	—
396	C₂×C₄	#14556498	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556547	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14556568	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556568	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556572	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	146	8	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14556498	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²	#17988459	1	2	yes	—
432	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	584	2	no	—
436	C₄	—	584	2	no	—
437	C₄	#17988442	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#17988445	1	2	yes	—
439	C₄	#17988448	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17988462	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#17988462	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17988467	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#22608153	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22610476	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22610481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988464
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#413×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#41×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10755
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988358	C₂	semidirect
4. C₂×#17988355	C₂	semidirect
8. #17989354	C₄	semidirect
23. #413×C₇₃	C₄	semidirect
81. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₇₃	#10755	semidirect
243. #413	Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989354	2
#22612523	2
C₂×#17988358	2
C₂×#17988355	2
C₂×#413×C₇₃	2
#10755	73