Subgroups — #32991467

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988593	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22609664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#17989061	—	2	4	no	—
8	#17989061	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
14	#17988593	—	2	4	no	—
15	#17988593	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
17	#17988354	—	2	2	no	—
18	#17988348	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#343×C₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
34	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
35	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
36	#14556553	—	2	16	no	—
37	#14556550	—	2	2	no	—
38	#14556550	—	2	2	no	—
39	#14556550	—	2	2	no	—
40	#14556550	—	2	2	no	—
41	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#14556550	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	#14556513	—	2	16	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
60	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
61	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
71	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
72	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
73	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
74	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
75	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
77	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
93	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	#11924005	—	2	16	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
167	D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	D₂₉₂	—	2	4	no	—
170	D₂₉₂	—	2	8	no	—
171	D₂₉₂	—	2	8	no	—
172	D₂₉₂	#95	1	8	yes	—
173	C₄×D₇₃	—	8	16	no	—
174	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
190	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
191	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	Dic₇₃	—	8	4	no	—
200	#10776	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1795	1	2	yes	—
207	D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×#518	—	73	1	no	—
209	C₂×#418	—	73	2	no	—
210	#1742	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1740	—	73	1	no	—
212	#1733	—	73	2	no	—
213	C₇₃	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
216	#518	—	146	4	no	—
217	#518	—	146	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
220	C₂×#117	—	73	1	no	—
221	C₂×#117	—	73	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
224	#418	—	73	8	no	—
225	#418	—	146	4	no	—
226	C₂×#102	—	146	4	no	—
227	#343	—	2	2	no	—
228	#342	—	146	2	no	—
229	#339	—	146	4	no	—
230	C₂⁵	—	146	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	146	8	no	—
251	C₄×D₄	—	146	8	no	—
252	C₄×D₄	—	146	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	73	4	no	—
256	#117	—	73	4	no	—
257	#117	—	146	2	no	—
258	#117	—	146	2	no	—
259	#117	—	146	2	no	—
260	#117	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
272	#102	—	146	16	no	—
273	C₂⁴	—	584	4	no	—
274	C₂⁴	—	146	2	no	—
275	C₂⁴	—	146	4	no	—
276	C₂⁴	—	146	4	no	—
277	C₂⁴	—	146	2	no	—
278	C₂⁴	—	146	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	73	4	no	—
281	C₂×D₄	—	73	8	no	—
282	C₂×D₄	—	73	4	no	—
283	C₂×D₄	—	73	4	no	—
284	C₂×D₄	—	73	8	no	—
285	C₂×D₄	—	146	2	no	—
286	C₂×D₄	—	146	2	no	—
287	C₂×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂×D₄	—	146	4	no	—
289	C₂×D₄	—	146	4	no	—
290	C₂×D₄	—	146	4	no	—
291	C₂×D₄	—	146	4	no	—
292	C₂×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂×D₄	—	146	4	no	—
294	C₂×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂×D₄	—	146	4	no	—
296	C₂×D₄	—	146	4	no	—
297	C₂×D₄	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	292	2	no	—
333	C₄²	—	146	4	no	—
334	C₄²	—	146	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	292	8	no	—
337	C₂³	—	584	8	no	—
338	C₂³	—	584	8	no	—
339	C₂³	—	584	4	no	—
340	C₂³	—	584	4	no	—
341	C₂³	—	146	4	no	—
342	C₂³	—	146	4	no	—
343	C₂³	—	146	4	no	—
344	C₂³	—	146	8	no	—
345	C₂³	—	146	8	no	—
346	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
348	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
349	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#14556571	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	73	8	no	—
352	D₄	—	146	4	no	—
353	D₄	—	146	4	no	—
354	D₄	—	146	4	no	—
355	D₄	—	146	8	no	—
356	D₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄	—	584	16	no	—
362	C₂×C₄	—	584	4	no	—
363	C₂×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556562	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556567	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	292	8	no	—
389	C₂²	—	292	8	no	—
390	C₂²	—	292	8	no	—
391	C₂²	—	584	8	no	—
392	C₂²	—	584	8	no	—
393	C₂²	—	146	8	no	—
394	C₂²	C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17988444	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17988461	1	2	yes	—
398	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	292	4	no	—
401	C₄	—	584	4	no	—
402	C₄	#95×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17988434	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#17988446	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17988449	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#17988458	1	2	yes	—
407	C₄	#17988463	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	292	8	no	—
413	C₂	#22608152	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22609902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988442
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#379
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1742	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609664	C₂	semidirect
4. #22609642	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1742	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
15. #17988593	C₄	semidirect
41. #14556550	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. #1742	D₇₃	semidirect
213. C₇₃	#10776	semidirect
248. C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989061	2
C₂×#17988593	2
#22609664	2
#22609642	2
C₇₃×#1742	2
#10776	73