Subgroups — #32992209

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22612284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988353	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22608154	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#385×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
10	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556498	—	2	4	no	—
12	#17988354	—	2	2	no	—
13	#17988353	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#385×C₇₃	—	2	2	no	—
19	#385×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
37	#14556498	—	2	2	no	—
38	#14556498	—	2	2	no	—
39	#14556498	—	4	8	no	—
40	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
80	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	#125	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	#126	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#458	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	4	8	no	—
227	Dic₇₃	—	8	4	no	—
228	#10918	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	#1436	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#1867	1	4	yes	—
238	C₂×C₇₃	#1889	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#1890	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#385	D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	#2273	—	73	1	no	—
242	C₂×#342	—	73	2	no	—
243	C₂×#342	—	73	1	no	—
244	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
245	C₇₃	#10918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	C₂×#95	—	146	4	no	—
259	#342	—	73	8	no	—
260	#342	—	146	2	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	292	8	no	—
299	#95	—	146	2	no	—
300	#95	—	146	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#11924028	1	2	yes	—
311	C₂⁴	#11924029	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
360	C₄²	—	584	2	no	—
361	C₄²	—	584	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#14556549	1	2	yes	—
380	C₂³	#14556550	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
384	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#14556556	1	2	yes	—
386	C₂³	Q₈×Dic₇₃	1	2	yes	—
387	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
389	C₂³	#14556567	1	2	yes	—
390	C₂³	#14556569	1	2	yes	—
391	C₂³	#14556572	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14556576	1	2	yes	—
393	C₂³	#14556580	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#14556581	1	2	yes	—
395	C₂³	#14556586	1	2	yes	—
396	C₂³	#14556589	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	8	no	—
420	C₂×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	584	4	no	—
423	C₂×C₄	—	584	4	no	—
424	C₂×C₄	—	584	2	no	—
425	C₂×C₄	—	584	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
453	C₂²	#17988458	1	2	yes	—
454	C₂²	#17988467	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17988468	1	2	yes	—
456	C₂²	#17988473	1	2	yes	—
457	C₂²	#17988477	1	2	yes	—
458	C₂²	#17988482	1	2	yes	—
459	C₂²	#17988494	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17988773	1	2	yes	—
461	C₂²	#17988776	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	292	8	no	—
467	C₄	—	584	4	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	#22608163	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22610210	1	4	yes	—
477	C₂	#22610340	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22610345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#385×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10918
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #17988353	C₄	semidirect
19. #385×C₇₃	C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
245. C₇₃	#10918	semidirect
253. #385	Dic₇₃	semidirect
359. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22612284	2
C₂×#17988354	2
C₂×#17988353	2
#22608154	2
C₂×#385×C₇₃	2
#10918	73