Subgroups — #32992225

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556503	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#336×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556503	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556503	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556503	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×#10596831	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#10596831	—	2	2	no	—
15	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
16	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
18	#17988341	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924005	C₈	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	#14556503	—	2	16	no	—
48	C₄×#10596831	—	2	8	no	—
49	#14556498	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
103	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	#11924005	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
192	#10596831	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#433	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	4	no	—
224	#10921	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#1750	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₃	#1753	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₃	#1923	1	4	yes	—
232	C₂×C₇₃	#1954	1	2	yes	—
233	D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
237	C₂×#336	—	73	2	no	—
238	C₂×#336	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₃	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
253	C₂×#95	—	73	2	no	—
254	#336	—	2	2	no	—
255	#336	—	146	4	no	—
256	C₂⁵	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
295	C₄×C₈	—	146	8	no	—
296	#95	—	146	4	no	—
297	C₂⁴	—	73	2	no	—
298	C₂⁴	—	73	4	no	—
299	C₂⁴	—	146	1	no	—
300	C₂⁴	—	146	1	no	—
301	C₂⁴	—	146	2	no	—
302	C₂⁴	—	146	2	no	—
303	C₂⁴	—	146	2	no	—
304	C₂⁴	—	146	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#11924011	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	73	8	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	292	2	no	—
364	C₄²	—	292	1	no	—
365	C₄²	—	292	1	no	—
366	C₂³	—	292	2	no	—
367	C₂³	—	292	4	no	—
368	C₂³	—	292	4	no	—
369	C₂³	—	292	1	no	—
370	C₂³	—	292	2	no	—
371	C₂³	—	292	1	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	73	4	no	—
374	C₂³	—	146	4	no	—
375	C₂³	—	146	8	no	—
376	C₂³	—	146	8	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	146	2	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#14556548	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
386	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#11924011	1	2	yes	—
389	C₂³	#14556599	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	1	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	#14556503	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14556549	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556586	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	146	8	no	—
427	C₂²	—	292	4	no	—
428	C₂²	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	292	2	no	—
430	C₂²	—	292	4	no	—
431	C₂²	—	292	4	no	—
432	C₂²	—	292	8	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	146	8	no	—
435	C₂²	#17988434	1	2	yes	—
436	C₂²	C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17988476	1	2	yes	—
439	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×#11924011	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17988544	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14556503	1	2	yes	—
444	C₂²	#17988555	1	2	yes	—
445	C₂²	#17988638	1	2	yes	—
446	C₂²	#17988649	1	2	yes	—
447	C₂²	#17988650	1	4	yes	—
448	C₂²	#17988652	1	4	yes	—
449	C₂²	#17988655	1	4	yes	—
450	C₂²	#17988664	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	292	4	no	—
453	C₄	—	292	2	no	—
454	C₄	#17988465	1	2	yes	—
455	C₄	#17988477	1	2	yes	—
456	C₄	#17988479	1	2	yes	—
457	C₄	#17988487	1	2	yes	—
458	C₂	—	292	4	no	—
459	C₂	#22608167	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#14556503	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22609700	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22609701	1	2	yes	—
463	C₂	#22609711	1	2	yes	—
464	C₂	#22610221	1	2	yes	—
465	C₂	#22610535	1	4	yes	—
466	C₂	#22610724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×#336×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10596831	C₂	semidirect
4. C₂×#17988341	C₂	semidirect
5. C₂×#336×C₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#14556503	C₄	semidirect
42. C₂×#11924005	C₈	semidirect
103. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
160. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
238. C₂×#336	D₇₃	semidirect
239. C₇₃	#10921	semidirect
408. C₂×C₄	#14556503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556503	2
C₂²×C₄×#10596831	2
C₂×C₄×#11924005	2
C₂×#17988341	2
C₂×#336×C₇₃	2
#10921	73