Subgroups — #32992239

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556517	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22612421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556517	C₄	1	8	yes	complemented
13	#17988493	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17988489	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17988466	—	2	2	no	—
16	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
17	C₄²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
18	#17988348	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
23	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#14556550	—	2	2	no	—
34	#14556550	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
47	#14556517	—	2	16	no	—
48	#14556498	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
63	#11924028	—	2	4	no	—
64	#11924028	—	2	4	no	—
65	#11924028	—	2	4	no	—
66	#11924028	—	2	4	no	—
67	#11924028	—	4	2	no	—
68	#11924028	—	4	2	no	—
69	#11924028	—	4	2	no	—
70	#11924028	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
93	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	#11924005	—	4	8	no	—
96	C₄×Dic₇₃	—	2	32	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	D₂₉₂	—	4	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
173	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
184	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
193	Dic₇₃	—	2	16	no	—
194	Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	Dic₇₃	—	8	2	no	—
196	#10923	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₄×#104	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₃	#1896	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₃	#1962	1	2	yes	—
203	D₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×#104	—	73	2	no	—
205	#2297	—	73	1	no	—
206	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
207	C₂×#339	—	73	2	no	—
208	#1728	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₇₃	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	73	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
212	C₂×#117	—	73	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#104	—	73	8	no	—
217	C₂×#104	—	146	4	no	—
218	C₂×#104	—	146	4	no	—
219	#391	—	73	2	no	—
220	#390	—	73	2	no	—
221	#386	—	146	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
223	C₄³	—	146	4	no	—
224	#339	—	146	4	no	—
225	#336	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	73	4	no	—
227	C₂×#41	—	146	2	no	—
228	C₂×#41	—	146	2	no	—
229	C₂×#41	—	146	2	no	—
230	C₂×#41	—	146	2	no	—
231	C₂×#41	—	146	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	#117	—	146	2	no	—
247	#117	—	146	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
264	#104	—	146	16	no	—
265	#95	—	146	4	no	—
266	C₂⁴	—	146	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	292	2	no	—
269	#41	—	292	2	no	—
270	#41	—	292	2	no	—
271	#41	—	292	2	no	—
272	#41	—	146	4	no	—
273	#41	—	146	4	no	—
274	#41	—	146	4	no	—
275	#41	—	146	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
280	C₂×D₄	—	292	1	no	—
281	C₂×D₄	—	292	2	no	—
282	C₂×D₄	—	292	1	no	—
283	C₂×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂×D₄	—	146	4	no	—
285	C₂×D₄	—	146	1	no	—
286	C₂×D₄	—	146	2	no	—
287	C₂×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	292	1	no	—
323	C₄²	—	292	1	no	—
324	C₄²	—	73	8	no	—
325	C₄²	—	146	32	no	—
326	C₄²	—	146	4	no	—
327	C₄²	—	146	4	no	—
328	C₄²	—	146	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	292	1	no	—
331	C₂³	—	292	1	no	—
332	C₂³	—	292	4	no	—
333	C₂³	—	146	2	no	—
334	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
336	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
338	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	292	2	no	—
340	Q₈	—	146	4	no	—
341	D₄	—	292	4	no	—
342	D₄	—	292	4	no	—
343	D₄	—	292	2	no	—
344	D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₄	—	292	4	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄	—	146	16	no	—
357	C₂×C₄	—	146	16	no	—
358	C₂×C₄	—	146	16	no	—
359	C₂×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄	#14556517	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14556549	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14556586	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	292	2	no	—
383	C₂²	—	292	4	no	—
384	C₂²	—	584	2	no	—
385	C₂²	—	584	2	no	—
386	C₂²	C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
389	C₂²	#17988479	1	2	yes	—
390	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556517	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	292	2	no	—
394	C₄	—	584	2	no	—
395	C₄	—	146	16	no	—
396	C₄	#17988434	1	2	yes	—
397	C₄	#17988476	1	2	yes	—
398	C₄	#17988477	1	2	yes	—
399	C₄	#17988487	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	584	2	no	—
403	C₂	#22608167	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#14556517	1	2	yes	—
405	C₂	#22610372	1	2	yes	—
406	C₂	#22610758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#17988348	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1728	C₂	semidirect
12. C₂×#14556517	C₄	semidirect
13. #17988493	C₄	semidirect
14. #17988489	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
78. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
102. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₇₃	#104	semidirect
208. #1728	D₇₃	semidirect
209. C₇₃	#10923	semidirect
360. C₂×C₄	#14556517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556517	2
#22612421	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
C₂×#17988348	2
C₇₃×#1728	2
#10923	73