Subgroups — #32992283

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556513	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#336×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556513	C₄	1	8	yes	complemented
15	#17988489	—	2	2	no	—
16	#17988489	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
19	#17988350	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
47	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
48	C₂×#11924005	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
52	#14556513	—	2	16	no	—
53	#14556498	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	#11924005	—	4	8	no	—
115	#11924005	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	D₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
221	D₂₉₂	—	2	8	no	—
222	D₂₉₂	—	4	4	no	—
223	D₂₉₂	—	4	4	no	—
224	D₂₉₂	—	4	4	no	—
225	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#440	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#448	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#459	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#460	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#463	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#464	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#480	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	#481	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	#482	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
265	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
266	Dic₇₃	—	4	8	no	—
267	Dic₇₃	—	8	2	no	—
268	#10931	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#1762	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#1874	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#1875	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#1879	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₃	#1880	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₃	#1925	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₃	#1926	1	2	yes	—
278	C₂×C₇₃	#1982	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#1983	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×#102	—	73	2	no	—
282	C₂×#390	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₂×#340	—	73	2	no	—
285	C₂×#336	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₇₃	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	—	73	8	no	—
296	C₂×#102	—	146	4	no	—
297	C₂×#102	—	146	4	no	—
298	#390	—	73	4	no	—
299	#390	—	146	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₂×#95	—	146	1	no	—
302	#340	—	146	4	no	—
303	#336	—	2	2	no	—
304	C₂⁵	—	146	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
347	#102	—	146	16	no	—
348	#95	—	146	4	no	—
349	C₂⁴	—	292	1	no	—
350	C₂⁴	—	292	2	no	—
351	C₂⁴	—	292	1	no	—
352	C₂⁴	—	292	1	no	—
353	C₂⁴	—	292	1	no	—
354	C₂⁴	—	292	2	no	—
355	C₂⁴	—	292	2	no	—
356	C₂⁴	—	292	1	no	—
357	C₂⁴	—	292	1	no	—
358	C₂⁴	—	146	2	no	—
359	C₂⁴	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	292	2	no	—
362	C₂×D₄	—	292	2	no	—
363	C₂×D₄	—	292	2	no	—
364	C₂×D₄	—	292	2	no	—
365	C₂×D₄	—	292	1	no	—
366	C₂×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂×D₄	—	292	1	no	—
368	C₂×D₄	—	73	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	4	no	—
370	C₂×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	4	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	4	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₅₈₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#11924017	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	292	8	no	—
428	C₂³	—	292	4	no	—
429	C₂³	—	292	4	no	—
430	C₂³	—	292	4	no	—
431	C₂³	—	292	4	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	4	no	—
434	C₂³	—	292	4	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	584	1	no	—
441	C₂³	—	584	1	no	—
442	C₂³	—	584	2	no	—
443	C₂³	—	584	1	no	—
444	C₂³	—	584	1	no	—
445	C₂³	—	584	2	no	—
446	C₂³	—	584	2	no	—
447	C₂³	—	584	2	no	—
448	C₂³	—	584	2	no	—
449	C₂³	—	584	2	no	—
450	C₂³	—	146	4	no	—
451	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
453	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
455	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#11924017	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#14556613	1	2	yes	—
459	C₂³	#14556619	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#14556619	1	2	yes	—
461	C₂³	#14556624	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	292	4	no	—
463	D₄	—	292	4	no	—
464	D₄	—	292	4	no	—
465	D₄	—	146	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	4	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	584	2	no	—
487	C₂×C₄	—	584	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄	#14556513	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14556549	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#14556586	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	292	4	no	—
508	C₂²	—	292	4	no	—
509	C₂²	—	292	4	no	—
510	C₂²	—	584	2	no	—
511	C₂²	—	584	2	no	—
512	C₂²	—	584	4	no	—
513	C₂²	—	584	4	no	—
514	C₂²	—	584	4	no	—
515	C₂²	—	584	4	no	—
516	C₂²	—	584	2	no	—
517	C₂²	—	584	2	no	—
518	C₂²	C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
521	C₂²	#17988479	1	2	yes	—
522	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#14556513	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#17988584	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#17988589	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#17988593	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄×D₅₈₄	1	2	yes	—
528	C₂²	C₄×#11924017	1	2	yes	—
529	C₂²	#17988689	1	2	yes	—
530	C₂²	#17988700	1	2	yes	—
531	C₂²	#17988723	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17988728	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#17988734	1	2	yes	—
534	C₂²	#17988783	1	2	yes	—
535	C₂²	#17988788	1	2	yes	—
536	C₂²	#17988803	1	2	yes	—
537	C₂²	#17988810	1	2	yes	—
538	C₂²	#17988901	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#17988906	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17988912	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	292	8	no	—
544	C₄	—	584	2	no	—
545	C₄	#17988434	1	2	yes	—
546	C₄	#17988476	1	2	yes	—
547	C₄	#17988477	1	2	yes	—
548	C₄	#17988487	1	2	yes	—
549	C₂	—	584	4	no	—
550	C₂	#22608167	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#14556513	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22609757	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#22610246	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#22610251	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#22610278	1	2	yes	—
556	C₂	#22610285	1	2	yes	—
557	C₂	#22610552	1	2	yes	—
558	C₂	#22610559	1	2	yes	—
559	C₂	#22610857	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22610861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#336×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#17988350	C₂	semidirect
5. C₂×#336×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×#14556513	C₄	semidirect
16. #17988489	C₄	semidirect
94. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
113. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
285. C₂×#336	D₇₃	semidirect
286. C₇₃	#10931	semidirect
489. C₂×C₄	#14556513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556513	2
C₂×#17988489	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₃	2
C₂×#17988350	2
C₂×#336×C₇₃	2
#10931	73