Finite Group Databasebeta

← #32992312

Subgroups — #32992312

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
3#22612506C211yesmaximal, characteristic
4#22612284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
12C2×#14556505—22no—
13C2×#14556505—22no—
14C2×#14556505—22no—
15C2×#14556505—22no—
16C2×#14556505C414yescomplemented
17C2×#14556505C414yescomplemented
18#17988466—22no—
19#17988464—22no—
20#17988448C412yescomplemented
21#17988442C412yescomplemented
22C22⋊C4×Dic73—22no—
23C22⋊C4×Dic73—22no—
24C4×C22⋊Dic73—22no—
25#17988353—22no—
26#17988353—22no—
27C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
30#342×C73—22no—
31C24×D73C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D73—21no—
33C22×C22⋊D73—21no—
34C22×C22⋊D73—21no—
35C22×C22⋊D73—21no—
36C22×C22⋊D73—21no—
37C22×C22⋊D73—21no—
38C22×C22⋊D73—21no—
39C22×C22⋊D73—21no—
40C22×C22⋊D73—21no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73C2×C412yes—
45C22×C22⋊D73C2×C412yes—
46C23×Dic73—21no—
47C23×Dic73—21no—
48C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic73D412yes—
50C2×C22⋊Dic73—21no—
51C2×C22⋊Dic73—21no—
52C2×C22⋊Dic73—21no—
53C2×C22⋊Dic73—21no—
54C2×C22⋊Dic73—21no—
55C2×C22⋊Dic73—21no—
56C2×C22⋊Dic73—21no—
57C2×C22⋊Dic73—21no—
58C2×C22⋊Dic73—21no—
59C2×C22⋊Dic73—21no—
60C2×C22⋊Dic73—21no—
61C2×C22⋊Dic73—21no—
62C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
63C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
64C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
65C2×C22⋊Dic73D412yes—
66C2×C22⋊Dic73D412yes—
67C2×C22⋊Dic73D412yes—
68C2×#11924005—24no—
69C2×C4×Dic73—24no—
70#14556505—28no—
71#14556505—28no—
72#14556498—24no—
73#14556498—24no—
74C25×C73C2311yescharacteristic
75C23×C4×C73—21no—
76C23×C4×C73—21no—
77C23×C4×C73—21no—
78C2×C22⋊C4×C73—21no—
79C2×C22⋊C4×C73—21no—
80C2×C22⋊C4×C73—21no—
81C2×C22⋊C4×C73—21no—
82C2×C22⋊C4×C73—21no—
83C2×C22⋊C4×C73—21no—
84C2×C22⋊C4×C73—21no—
85C2×C22⋊C4×C73—21no—
86C2×C22⋊C4×C73—21no—
87C2×C22⋊C4×C73—21no—
88C2×C22⋊C4×C73—21no—
89C2×C22⋊C4×C73—21no—
90C2×C22⋊C4×C73—21no—
91C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
92C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
93C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
94C2×C22⋊C4×C73D412yes—
95C2×C22⋊C4×C73D412yes—
96C23×D73—21no—
97C23×D73—21no—
98C23×D73—21no—
99C23×D73—21no—
100C23×D73—21no—
101C23×D73—21no—
102C23×D73—82no—
103C23×D73C4212yescomplemented
104C2×C22⋊D73—22no—
105C2×C22⋊D73—22no—
106C2×C22⋊D73—22no—
107C2×C22⋊D73—22no—
108C2×C22⋊D73—22no—
109C2×C22⋊D73—22no—
110C2×C22⋊D73—22no—
111C2×C22⋊D73—22no—
112C2×C22⋊D73—22no—
113C2×C22⋊D73—22no—
114C2×C22⋊D73—22no—
115C2×C22⋊D73—22no—
116C2×C22⋊D73—41no—
117C2×C22⋊D73—41no—
118C2×C22⋊D73—41no—
119C2×C22⋊D73—41no—
120C2×C22⋊D73—41no—
121C2×C22⋊D73—41no—
122C2×C22⋊D73—41no—
123C2×C22⋊D73—41no—
124C2×C22⋊D73—41no—
125C2×C22⋊D73—41no—
126C2×C22⋊D73—41no—
127C2×C22⋊D73—41no—
128C2×C22⋊D73—41no—
129C2×C22⋊D73—41no—
130C2×C22⋊D73—41no—
131C2×C22⋊D73—41no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—21no—
134C22×Dic73—21no—
135C22×Dic73—21no—
136C22×Dic73—21no—
137C22×Dic73—21no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—22no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—22no—
143C22×Dic73—22no—
144C22×Dic73—41no—
145C22×Dic73—41no—
146C22×Dic73—82no—
147C22×Dic73—82no—
148C22×Dic73—82no—
149C22×Dic73C4212yescomplemented
150C22×Dic73C22⋊C414yes—
151C22⋊Dic73—22no—
152C22⋊Dic73—22no—
153C22⋊Dic73—22no—
154C22⋊Dic73—22no—
155C22⋊Dic73—22no—
156C22⋊Dic73—22no—
157C22⋊Dic73—22no—
158C22⋊Dic73—22no—
159C22⋊Dic73—22no—
160C22⋊Dic73—41no—
161C22⋊Dic73—41no—
162C22⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
163#11924005—84no—
164C4×Dic73—84no—
165C24×C73—82no—
166C24×C73C22×C411yescharacteristic
167C24×C73C22×C411yescharacteristic
168C24×C73C22×C411yescharacteristic
169C24×C73C2×D411yescharacteristic
170C24×C73C2×D411yescharacteristic
171C24×C73C2×D411yescharacteristic
172C24×C73C2×D411yescharacteristic
173C24×C73C2×D411yescharacteristic
174C24×C73C2×D411yescharacteristic
175C24×C73#4111yescharacteristic
176C24×C73#4111yescharacteristic
177C24×C73#4111yescharacteristic
178C24×C73#4111yescharacteristic
179C24×C73#4111yescharacteristic
180C24×C73#4111yescharacteristic
181C22×C4×C73—22no—
182C22×C4×C73—22no—
183C22×C4×C73—22no—
184C22×C4×C73—22no—
185C22×C4×C73—22no—
186C22×C4×C73—41no—
187C22×C4×C73—41no—
188C22×C4×C73—41no—
189C22×C4×C73—41no—
190C22×C4×C73—82no—
191C22×C4×C73—82no—
192C22×C4×C73—82no—
193C22⋊C4×C73—22no—
194C22⋊C4×C73—22no—
195C22⋊C4×C73—22no—
196C22⋊C4×C73—22no—
197C22⋊C4×C73—22no—
198C22⋊C4×C73—22no—
199C22⋊C4×C73—22no—
200C22⋊C4×C73—41no—
201C22⋊C4×C73—41no—
202C22⋊C4×C73—41no—
203C22⋊C4×C73—41no—
204C22⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
205C23×C73—42no—
206C23×C73—42no—
207C23×C73—42no—
208C23×C73—42no—
209C23×C73—42no—
210C23×C73—42no—
211C23×C73—42no—
212C23×C73—81no—
213C23×C73—81no—
214C23×C73—81no—
215C23×C73—81no—
216C23×C73—81no—
217C23×C73—81no—
218C23×C73—81no—
219C23×C73—81no—
220C23×C73C2×C4211yescharacteristic
221C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C73#11711yescharacteristic
225C23×C73#11711yescharacteristic
226C23×C73#11711yescharacteristic
227C23×C73C4×D411yescharacteristic
228C23×C73C4×D411yescharacteristic
229C23×C73C4×D411yescharacteristic
230C23×C73C4×D411yescharacteristic
231C23×C73C4×D411yescharacteristic
232C23×C73C4×D411yescharacteristic
233C23×C73C4×D411yescharacteristic
234C23×C73C4×D411yescharacteristic
235C23×C73C4×D411yescharacteristic
236C23×C73C4×D411yescharacteristic
237C23×C73C4×D411yescharacteristic
238C23×C73C4×D411yescharacteristic
239C23×C73#12011yescharacteristic
240C23×C73#12111yescharacteristic
241C23×C73#12111yescharacteristic
242C23×C73#12111yescharacteristic
243C23×C73#12111yescharacteristic
244C23×C73#12111yescharacteristic
245C23×C73#12111yescharacteristic
246C23×C73#12311yescharacteristic
247C23×C73#12311yescharacteristic
248C23×C73#12311yescharacteristic
249C23×C73#12411yescharacteristic
250C23×C73#12411yescharacteristic
251C23×C73#12411yescharacteristic
252C23×C73#12611yescharacteristic
253C23×C73#12611yescharacteristic
254C23×C73#12711yescharacteristic
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—44no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—82no—
264C22×D73—82no—
265C22×D73—82no—
266C22×D73—82no—
267C22×D73—82no—
268C22×D73—82no—
269C2×C4×C73—24no—
270C2×C4×C73—44no—
271C2×C4×C73—44no—
272C2×C4×C73—42no—
273C2×C4×C73—42no—
274C2×C4×C73—82no—
275C2×C4×C73—82no—
276C2×C4×C73—82no—
277C2×C4×C73—82no—
278C2×C4×C73—82no—
279C2×C4×C73—82no—
280C2×C4×C73—82no—
281C22⋊D73—42no—
282C22⋊D73—42no—
283C22⋊D73—42no—
284C22⋊D73—42no—
285C22⋊D73—42no—
286C22⋊D73—42no—
287C22⋊D73—42no—
288C22⋊D73—42no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—24no—
293C2×Dic73—24no—
294C2×Dic73—44no—
295C2×Dic73—44no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—44no—
301C2×Dic73—42no—
302C2×Dic73—82no—
303C2×Dic73—82no—
304C2×Dic73—82no—
305C2×Dic73—82no—
306C2×Dic73—82no—
307C2×Dic73—82no—
308C22×C73—22no—
309C22×C73—22no—
310C22×C73—22no—
311C22×C73—22no—
312C22×C73—22no—
313C22×C73—22no—
314C22×C73—22no—
315C22×C73—41no—
316C22×C73—41no—
317C22×C73—41no—
318C22×C73—41no—
319C22×C73—41no—
320C22×C73—41no—
321C22×C73—41no—
322C22×C73—41no—
323C22×C73—41no—
324C22×C73—41no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C73#38611yescharacteristic
347C22×C73#38611yescharacteristic
348C22×C73#38611yescharacteristic
349C22×C73#38811yescharacteristic
350C22×C73#38811yescharacteristic
351C22×C73#38811yescharacteristic
352C22×C73#38811yescharacteristic
353C22×C73#38811yescharacteristic
354C22×C73#38811yescharacteristic
355C22×C73#39011yescharacteristic
356C22×C73#39011yescharacteristic
357C22×C73#39011yescharacteristic
358C2×D73—44no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—82no—
361C2×D73—82no—
362C2×D73—82no—
363C2×D73—82no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73—82no—
366C4×C73—44no—
367C4×C73—82no—
368C4×C73—82no—
369Dic73—44no—
370Dic73—44no—
371Dic73—42no—
372Dic73—82no—
373#10938—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—21no—
386C2×C73—21no—
387C2×C73—21no—
388C2×C73#143711yescharacteristic
389C2×C73#191312yes—
390D73—82no—
391C22×#99—731no—
392C22×#99—731no—
393#2308—731no—
394#2273—731no—
395C2×#342—731no—
396C2×#342—731no—
397C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
398C73#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—731no—
400C22×C22⋊C4—731no—
401C22×C22⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—731no—
403C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
406C2×#99—734no—
407C2×#99—734no—
408C2×#99—1462no—
409C2×#99—1462no—
410C2×#99—1462no—
411C2×#99—1462no—
412#386—1462no—
413#386—1462no—
414#381—732no—
415#379—732no—
416C4×C22⋊C4—1462no—
417C4×C22⋊C4—1462no—
418C4×C22⋊C4—1462no—
419#342—22no—
420#342—1462no—
421#342—1462no—
422C25—731no—
423C25C22×D7311yescharacteristic
424C22×D4—732no—
425C22×D4—732no—
426C22×D4—1461no—
427C22×D4—1461no—
428C22×D4—1461no—
429C22×D4—1461no—
430C22×D4—1461no—
431C22×D4—1461no—
432C22×D4—1461no—
433C22×D4—1461no—
434C22×D4—1461no—
435C22×D4—1461no—
436C22×D4—1461no—
437C22×D4—1461no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—732no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4—1461no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—732no—
459C2×C22⋊C4—732no—
460C2×C22⋊C4—732no—
461C2×C22⋊C4—732no—
462C2×C22⋊C4—732no—
463C2×C22⋊C4—732no—
464C2×C22⋊C4—1461no—
465C2×C22⋊C4—1461no—
466C2×C22⋊C4—1461no—
467C2×C22⋊C4—1461no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C22⋊C4—1464no—
470C2×C22⋊C4—1461no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C22⋊C4—1461no—
473C2×C22⋊C4—1461no—
474C2×C22⋊C4—1461no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C22⋊C4—1461no—
477C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
478C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
479C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
480C2×C22⋊C4D29212yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
482C2×C42—1464no—
483#99—1468no—
484#99—1468no—
485#95—1464no—
486#95—1464no—
487C24—82no—
488C24—5842no—
489C24—732no—
490C24—1461no—
491C24—1461no—
492C24—1461no—
493C24—1461no—
494C24—1461no—
495C24—1461no—
496C24C2×C4×D7311yescharacteristic
497C24C2×C4×D7311yescharacteristic
498C24C2×C4×D7311yescharacteristic
499C24D4×D7311yescharacteristic
500C24D4×D7311yescharacteristic
501C24D4×D7311yescharacteristic
502C24D4×D7311yescharacteristic
503C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
504C24C2×D29211yescharacteristic
505C24#1192402711yescharacteristic
506C24#1192402711yescharacteristic
507C24#1192402811yescharacteristic
508C24#1192402811yescharacteristic
509C24#1192402911yescharacteristic
510C24#1192402911yescharacteristic
511C2×D4—2921no—
512C2×D4—2921no—
513C2×D4—2921no—
514C2×D4—2921no—
515C2×D4—2921no—
516C2×D4—2921no—
517C2×D4—2921no—
518C2×D4—2921no—
519C2×D4—2921no—
520C2×D4—2921no—
521C2×D4—2921no—
522C2×D4—2921no—
523C2×D4—2921no—
524C2×D4—2921no—
525C2×D4—2921no—
526C2×D4—2921no—
527C2×D4—1462no—
528C2×D4—1462no—
529C2×D4—1462no—
530C2×D4—1462no—
531C2×D4—1462no—
532C2×D4—1462no—
533C2×D4—1462no—
534C2×D4—1462no—
535C2×D4—1462no—
536C2×D4—1462no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—2921no—
552C22×C4—2921no—
553C22×C4—5842no—
554C22×C4—5842no—
555C22×C4—5842no—
556C22×C4—734no—
557C22×C4—732no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—2921no—
582C22⋊C4—2921no—
583C22⋊C4—5844no—
584C22⋊C4—734no—
585C22⋊C4—1462no—
586C22⋊C4—1462no—
587C22⋊C4—1462no—
588C22⋊C4—1462no—
589C22⋊C4—1462no—
590C22⋊C4—1462no—
591C22⋊C4—1462no—
592C22⋊C4—1462no—
593C22⋊C4—1462no—
594C22⋊C4#1192400514yescomplemented
595C42—5844no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—2924no—
612C23—2921no—
613C23—2921no—
614C23—2921no—
615C23—2921no—
616C23—5842no—
617C23—5842no—
618C23—5842no—
619C23—5842no—
620C23—5842no—
621C23—5842no—
622C23—1462no—
623C23—1462no—
624C23—1462no—
625C23C42×D7311yescharacteristic
626C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
627C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
628C23C2×#1192400511yescharacteristic
629C23#1455654811yescharacteristic
630C23#1455654911yescharacteristic
631C23#1455654911yescharacteristic
632C23#1455655111yescharacteristic
633C23#1455655111yescharacteristic
634C23#1455655111yescharacteristic
635C23#1455655111yescharacteristic
636C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
637C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
638C23#1455655311yescharacteristic
639C23#1455655311yescharacteristic
640C23#1455655311yescharacteristic
641C23#1455655311yescharacteristic
642C23C4×D29211yescharacteristic
643C23C4×D29211yescharacteristic
644C23#1455656111yescharacteristic
645C23#1455656311yescharacteristic
646C23#1455656311yescharacteristic
647C23#1455656411yescharacteristic
648C23#1455656411yescharacteristic
649C23#1455656611yescharacteristic
650C23#1455656611yescharacteristic
651C23#1455657511yescharacteristic
652C23#1455657611yescharacteristic
653C23#1455657611yescharacteristic
654C23#1455657711yescharacteristic
655C23#1455657711yescharacteristic
656C23#1455658011yescharacteristic
657C23#1455658611yescharacteristic
658C23#1455658611yescharacteristic
659C23#1455658711yescharacteristic
660D4—2922no—
661D4—2922no—
662D4—2922no—
663D4—2922no—
664D4—2922no—
665D4—2922no—
666D4—2922no—
667D4—2922no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—2924no—
681C2×C4—2924no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2924no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—5842no—
689C2×C4—5842no—
690C2×C4—5842no—
691C2×C4—5842no—
692C2×C4—5842no—
693C2×C4—5842no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1464no—
698C2×C4—1464no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2924no—
735C22—2922no—
736C22—5842no—
737C22—5842no—
738C22—5842no—
739C22—5842no—
740C22—5842no—
741C22—5842no—
742C22#1798843411yescharacteristic
743C22#1798843411yescharacteristic
744C22C4×#1192400511yescharacteristic
745C22#1798846411yescharacteristic
746C22#1798846511yescharacteristic
747C22#1798846511yescharacteristic
748C22#1798847611yescharacteristic
749C22#1798847611yescharacteristic
750C22#1798847711yescharacteristic
751C22#1798847711yescharacteristic
752C22#1798847911yescharacteristic
753C22#1798847911yescharacteristic
754C22#1798848711yescharacteristic
755C22#1798848711yescharacteristic
756C22#1798848811yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—2924no—
761C4—2922no—
762C4—2924no—
763C4—5842no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—5842no—
779C2#2260816711yescharacteristic
780C2#2261047212yes—
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC23×C73C2×C42
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#10938
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22612284C2semidirect
5. C2×#17988353C2semidirect
6. C2×#17988353C2semidirect
7. C2×#342×C73C2semidirect
16. C2×#14556505C4semidirect
17. C2×#14556505C4semidirect
20. #17988448C4semidirect
21. #17988442C4semidirect
103. C23×D73C42semidirect
149. C22×Dic73C42semidirect
162. C22⋊Dic73C22⋊C4semidirect
204. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
397. C2×#342D73semidirect
398. C73#10938semidirect
594. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565052
#226125062
#226122842
C2×#179883532
C2×#342×C732
#1093873