Subgroups — #32992442

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988592	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22612288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#390×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
8	#17988592	—	2	4	no	—
9	#17988592	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14556512	—	2	4	no	—
11	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
13	#17988356	—	2	2	no	—
14	#17988347	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
20	#390×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
22	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
23	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
28	#14556550	—	2	2	no	—
29	#14556550	—	2	2	no	—
30	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	#14556550	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	#14556512	—	2	16	no	—
37	#14556498	—	2	4	no	—
38	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	#11924012	—	2	4	no	—
62	#11924012	—	2	4	no	—
63	#11924012	—	4	2	no	—
64	#11924012	—	4	2	no	—
65	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
67	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₇₃	—	8	4	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
118	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
142	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
172	#10596831	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#453	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	#454	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
199	Dic₇₃	—	4	8	no	—
200	#10958	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1883	1	4	yes	—
207	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#1888	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#418	—	73	2	no	—
210	C₂×#390	D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	#2274	—	73	1	no	—
212	C₂×#343	—	73	1	no	—
213	C₂×#339	—	73	2	no	—
214	C₇₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
217	C₂×#117	—	73	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
221	#418	—	73	8	no	—
222	#418	—	146	4	no	—
223	C₂×#102	—	146	4	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
228	#343	—	146	2	no	—
229	#339	—	146	4	no	—
230	C₂⁵	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
249	#117	—	73	4	no	—
250	#117	—	73	4	no	—
251	#117	—	146	2	no	—
252	#117	—	146	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
267	#102	—	146	16	no	—
268	#95	—	146	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	292	2	no	—
311	M₁₆	—	292	2	no	—
312	M₁₆	—	146	4	no	—
313	M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂×C₈	—	292	2	no	—
315	C₂×C₈	—	292	2	no	—
316	C₂×C₈	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	584	4	no	—
328	C₄²	—	146	4	no	—
329	C₄²	—	146	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
347	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#14556562	1	2	yes	—
349	C₂³	#14556572	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556547	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556550	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556578	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556584	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	292	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17988463	1	2	yes	—
397	C₂²	#17988467	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#17988475	1	2	yes	—
399	C₂²	#17988490	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17988754	1	2	yes	—
401	C₂²	#17988759	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	292	8	no	—
405	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
406	C₄	#17988480	1	2	yes	—
407	C₄	#17988481	1	2	yes	—
408	C₄	#17988487	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	#22608168	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22610310	1	4	yes	—
415	C₂	#22610330	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22610335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#390×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612288	C₂	semidirect
3. C₂×#17988356	C₂	semidirect
4. C₂×#17988347	C₂	semidirect
9. #17988592	C₄	semidirect
20. #390×C₇₃	C₄	semidirect
69. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
214. C₇₃	#10958	semidirect
225. #390	Dic₇₃	semidirect
292. C₂×D₄	C₄×Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988592	2
#22612288	2
C₂×#17988356	2
C₂×#17988347	2
C₂×#390×C₇₃	2
#10958	73