Subgroups — #32992443

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22618349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22609663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#339×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17988605	—	2	2	no	—
13	#17988605	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17988603	—	2	2	no	—
15	#17988603	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556519	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556517	—	2	2	no	—
18	#17988545	—	2	2	no	—
19	#17988542	—	2	2	no	—
20	M₁₆×Dic₇₃	—	2	2	no	—
21	#17988493	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17988489	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17988466	—	2	2	no	—
24	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
25	#17988353	—	2	2	no	—
26	#17988347	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#339×C₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
32	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
33	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
36	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
54	#14556550	—	2	1	no	—
55	#14556550	—	2	1	no	—
56	#14556550	—	2	1	no	—
57	#14556550	—	2	1	no	—
58	#14556550	—	2	1	no	—
59	#14556550	—	2	1	no	—
60	#14556550	—	2	1	no	—
61	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	#14556519	—	2	8	no	—
70	#14556517	—	2	8	no	—
71	#14556501	—	2	4	no	—
72	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	#14556498	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
97	#11924028	—	2	2	no	—
98	#11924028	—	2	2	no	—
99	#11924028	—	2	2	no	—
100	#11924028	—	2	2	no	—
101	#11924028	—	2	2	no	—
102	#11924028	—	2	2	no	—
103	#11924028	—	2	2	no	—
104	#11924028	—	2	2	no	—
105	#11924028	—	4	1	no	—
106	#11924028	—	4	1	no	—
107	#11924028	—	4	1	no	—
108	#11924028	—	4	1	no	—
109	#11924028	—	4	1	no	—
110	#11924028	—	4	1	no	—
111	#11924028	—	4	1	no	—
112	#11924028	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
140	#11924012	—	2	2	no	—
141	#11924012	—	2	2	no	—
142	#11924012	—	2	2	no	—
143	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
155	#11924005	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
255	D₂₉₂	—	2	2	no	—
256	D₂₉₂	—	2	2	no	—
257	D₂₉₂	—	4	1	no	—
258	D₂₉₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
265	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
266	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
267	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
268	#10596831	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	—	4	4	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	Dic₇₃	—	8	2	no	—
300	#10959	—	73	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#1884	1	2	yes	—
309	D₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂×#421	—	73	1	no	—
311	C₂×#421	—	73	1	no	—
312	#2873	—	73	1	no	—
313	#2297	—	73	1	no	—
314	#1740	—	73	1	no	—
315	C₂×#339	—	73	1	no	—
316	C₂×#339	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₇₃	#10959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	73	1	no	—
322	C₂×#117	—	73	1	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	#421	—	73	4	no	—
326	#421	—	73	4	no	—
327	#421	—	146	2	no	—
328	#421	—	146	2	no	—
329	C₂×#104	—	146	2	no	—
330	C₂×#104	—	146	2	no	—
331	#405	—	146	2	no	—
332	#405	—	146	2	no	—
333	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
334	#391	—	73	2	no	—
335	#390	—	73	2	no	—
336	#386	—	146	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	#342	—	146	2	no	—
339	#339	—	2	2	no	—
340	#339	—	146	2	no	—
341	C₂×#41	—	73	2	no	—
342	C₂×#41	—	73	2	no	—
343	C₂×#41	—	146	1	no	—
344	C₂×#41	—	146	1	no	—
345	C₂×#41	—	146	1	no	—
346	C₂×#41	—	146	1	no	—
347	C₂×#41	—	146	1	no	—
348	C₂×#41	—	146	1	no	—
349	C₂×#41	—	146	1	no	—
350	C₂×#41	—	146	1	no	—
351	C₂×#41	—	146	1	no	—
352	C₂×#41	—	146	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
368	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
373	#117	—	2	1	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	73	2	no	—
377	#117	—	146	1	no	—
378	#117	—	146	1	no	—
379	#117	—	146	1	no	—
380	#117	—	146	1	no	—
381	#117	—	146	1	no	—
382	#117	—	146	1	no	—
383	#117	—	146	1	no	—
384	#117	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
401	#104	—	146	8	no	—
402	#104	—	146	8	no	—
403	#97	—	146	4	no	—
404	C₄×C₈	—	146	4	no	—
405	#95	—	146	4	no	—
406	C₂⁴	—	146	1	no	—
407	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	292	1	no	—
409	#41	—	292	1	no	—
410	#41	—	292	1	no	—
411	#41	—	292	1	no	—
412	#41	—	292	1	no	—
413	#41	—	292	1	no	—
414	#41	—	292	1	no	—
415	#41	—	292	1	no	—
416	#41	—	146	2	no	—
417	#41	—	146	2	no	—
418	#41	—	146	2	no	—
419	#41	—	146	2	no	—
420	#41	—	146	2	no	—
421	#41	—	146	2	no	—
422	#41	—	146	2	no	—
423	#41	—	146	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
430	C₂×D₄	—	292	1	no	—
431	C₂×D₄	—	292	1	no	—
432	C₂×D₄	—	292	1	no	—
433	C₂×D₄	—	292	1	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂×D₄	—	146	1	no	—
439	C₂×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂×D₄	—	146	1	no	—
441	C₂×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	73	4	no	—
474	M₁₆	—	146	2	no	—
475	M₁₆	—	146	2	no	—
476	M₁₆	—	146	2	no	—
477	M₁₆	#11924005	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	292	1	no	—
504	C₄²	—	146	2	no	—
505	C₄²	—	146	2	no	—
506	C₄²	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	292	4	no	—
509	C₂³	—	292	1	no	—
510	C₂³	—	292	1	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#14556551	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14556553	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#14556564	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#14556577	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#14556587	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	292	1	no	—
520	Q₈	—	292	1	no	—
521	Q₈	—	146	2	no	—
522	Q₈	—	146	2	no	—
523	D₄	—	292	2	no	—
524	D₄	—	292	2	no	—
525	D₄	—	292	2	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	292	1	no	—
528	D₄	—	292	1	no	—
529	D₄	—	146	2	no	—
530	D₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	1	no	—
539	C₂×C₄	—	292	1	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂×C₄	—	292	4	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	584	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	146	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	292	4	no	—
587	C₂²	—	292	2	no	—
588	C₂²	—	584	2	no	—
589	C₂²	—	584	2	no	—
590	C₂²	#17988434	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#17988465	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#17988476	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#17988479	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#17988487	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#17988487	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	292	2	no	—
600	C₄	—	292	4	no	—
601	C₄	—	584	2	no	—
602	C₄	#17988434	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#17988464	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#17988465	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#17988476	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#17988477	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#17988477	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#17988479	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	584	2	no	—
617	C₂	#22608167	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#22610313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556561
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#339×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22618349	C₂	semidirect
5. #22609663	C₂	semidirect
6. C₂×#17988347	C₂	semidirect
7. C₂×#339×C₇₃	C₂	semidirect
13. #17988605	C₄	semidirect
15. #17988603	C₄	semidirect
21. #17988493	C₄	semidirect
22. #17988489	C₄	semidirect
143. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
183. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×#339	D₇₃	semidirect
317. C₇₃	#10959	semidirect
477. M₁₆	#11924005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988605	2
C₂×#17988603	2
#22618349	2
#22612421	2
#22609663	2
C₂×#17988347	2
C₂×#339×C₇₃	2
#10959	73