Finite Group Databasebeta

← #32992448

Subgroups — #32992448

Order 18688.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C24×Dic73C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
12C22×#11924005C412yescomplemented
13C22×C4×Dic73—21no—
14C2×#14556505—22no—
15C2×#14556505—22no—
16C2×#14556505—22no—
17C2×#14556505—22no—
18C2×#14556505C414yescomplemented
19C2×#14556505C414yescomplemented
20#17988464—21no—
21#17988464—22no—
22#17988464—21no—
23C22⋊C4×Dic73—22no—
24C22⋊C4×Dic73—22no—
25C2×#14556498—21no—
26C2×#14556498—22no—
27C2×#14556498C412yescomplemented
28#17988354—22no—
29C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
32#342×C73—22no—
33C24×D73C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D73—21no—
35C22×C22⋊D73—21no—
36C22×C22⋊D73—21no—
37C22×C22⋊D73—21no—
38C22×C22⋊D73—21no—
39C22×C22⋊D73—21no—
40C22×C22⋊D73—21no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73C2×C412yes—
47C22×C22⋊D73C2×C412yes—
48C23×Dic73—21no—
49C23×Dic73—21no—
50C23×Dic73—21no—
51C23×Dic73—21no—
52C23×Dic73—21no—
53C23×Dic73—21no—
54C23×Dic73—44no—
55C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic73C2×C412yes—
57C23×Dic73D411yescharacteristic
58C23×Dic73D412yes—
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic73—21no—
61C2×C22⋊Dic73—21no—
62C2×C22⋊Dic73—21no—
63C2×C22⋊Dic73—21no—
64C2×C22⋊Dic73—21no—
65C2×C22⋊Dic73—21no—
66C2×C22⋊Dic73—21no—
67C2×C22⋊Dic73—21no—
68C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
69C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
70C2×C22⋊Dic73D412yes—
71C2×C22⋊Dic73D412yes—
72C2×#11924005—22no—
73C2×#11924005—22no—
74C2×#11924005—44no—
75C2×C4×Dic73—24no—
76C2×C4×Dic73—44no—
77#14556505—28no—
78#14556505—28no—
79#14556498—24no—
80#14556498—22no—
81#14556498—22no—
82#14556498—44no—
83C25×C73C2311yescharacteristic
84C23×C4×C73—21no—
85C23×C4×C73—21no—
86C23×C4×C73C2×C412yes—
87C2×C22⋊C4×C73—21no—
88C2×C22⋊C4×C73—21no—
89C2×C22⋊C4×C73—21no—
90C2×C22⋊C4×C73—21no—
91C2×C22⋊C4×C73—21no—
92C2×C22⋊C4×C73—21no—
93C2×C22⋊C4×C73—21no—
94C2×C22⋊C4×C73—21no—
95C2×C22⋊C4×C73—21no—
96C2×C22⋊C4×C73—21no—
97C2×C22⋊C4×C73—21no—
98C2×C22⋊C4×C73—21no—
99C2×C22⋊C4×C73—21no—
100C2×C22⋊C4×C73—21no—
101C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
102C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
103C2×C22⋊C4×C73D412yes—
104C2×C22⋊C4×C73D412yes—
105C23×D73—21no—
106C23×D73—21no—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—21no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—42no—
112C23×D73—42no—
113C23×D73C4212yescomplemented
114C2×C22⋊D73—22no—
115C2×C22⋊D73—22no—
116C2×C22⋊D73—22no—
117C2×C22⋊D73—22no—
118C2×C22⋊D73—22no—
119C2×C22⋊D73—22no—
120C2×C22⋊D73—22no—
121C2×C22⋊D73—22no—
122C2×C22⋊D73—22no—
123C2×C22⋊D73—22no—
124C2×C22⋊D73—22no—
125C2×C22⋊D73—22no—
126C2×C22⋊D73—41no—
127C2×C22⋊D73—41no—
128C2×C22⋊D73—41no—
129C2×C22⋊D73—41no—
130C2×C22⋊D73—41no—
131C2×C22⋊D73—41no—
132C2×C22⋊D73—41no—
133C2×C22⋊D73—41no—
134C2×C22⋊D73—41no—
135C2×C22⋊D73—41no—
136C2×C22⋊D73—41no—
137C2×C22⋊D73—41no—
138C2×C22⋊D73—41no—
139C2×C22⋊D73—41no—
140C2×C22⋊D73—41no—
141C2×C22⋊D73—41no—
142C22×Dic73—21no—
143C22×Dic73—21no—
144C22×Dic73—24no—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—22no—
158C22×Dic73—22no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—24no—
162C22×Dic73—22no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—44no—
167C22×Dic73—44no—
168C22×Dic73—44no—
169C22×Dic73—44no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—41no—
175C22×Dic73—41no—
176C22×Dic73C4212yescomplemented
177C22×Dic73C22⋊C412yes—
178C22×Dic73C22⋊C412yes—
179C22⋊Dic73—22no—
180C22⋊Dic73—22no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—41no—
185C22⋊Dic73—41no—
186C22⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
187#11924005—44no—
188#11924005—44no—
189C4×Dic73—48no—
190C24×C73—42no—
191C24×C73—42no—
192C24×C73C22×C411yescharacteristic
193C24×C73C22×C411yescharacteristic
194C24×C73C22×C411yescharacteristic
195C24×C73C2×D411yescharacteristic
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C24×C73#4111yescharacteristic
202C24×C73#4111yescharacteristic
203C24×C73#4111yescharacteristic
204C24×C73#4111yescharacteristic
205C24×C73#4111yescharacteristic
206C24×C73#4111yescharacteristic
207C22×C4×C73—22no—
208C22×C4×C73—22no—
209C22×C4×C73—22no—
210C22×C4×C73—22no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—22no—
213C22×C4×C73—22no—
214C22×C4×C73—42no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73—41no—
219C22×C4×C73—41no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22⋊C4×C73—22no—
223C22⋊C4×C73—22no—
224C22⋊C4×C73—22no—
225C22⋊C4×C73—22no—
226C22⋊C4×C73—22no—
227C22⋊C4×C73—41no—
228C22⋊C4×C73—41no—
229C22⋊C4×C73—41no—
230C22⋊C4×C73—41no—
231C22⋊C4×C73—41no—
232C22⋊C4×C73—41no—
233C22⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
234C23×C73—22no—
235C23×C73—22no—
236C23×C73—22no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—42no—
241C23×C73—42no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—42no—
244C23×C73—42no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—42no—
249C23×C73—42no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C2×C4211yescharacteristic
257C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73#11711yescharacteristic
261C23×C73#11711yescharacteristic
262C23×C73#11711yescharacteristic
263C23×C73C4×D411yescharacteristic
264C23×C73C4×D411yescharacteristic
265C23×C73C4×D411yescharacteristic
266C23×C73C4×D411yescharacteristic
267C23×C73C4×D411yescharacteristic
268C23×C73C4×D411yescharacteristic
269C23×C73C4×D411yescharacteristic
270C23×C73C4×D411yescharacteristic
271C23×C73C4×D411yescharacteristic
272C23×C73C4×D411yescharacteristic
273C23×C73C4×D411yescharacteristic
274C23×C73C4×D411yescharacteristic
275C23×C73#12011yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73#12111yescharacteristic
278C23×C73#12111yescharacteristic
279C23×C73#12111yescharacteristic
280C23×C73#12111yescharacteristic
281C23×C73#12111yescharacteristic
282C23×C73#12311yescharacteristic
283C23×C73#12311yescharacteristic
284C23×C73#12311yescharacteristic
285C23×C73#12411yescharacteristic
286C23×C73#12411yescharacteristic
287C23×C73#12411yescharacteristic
288C23×C73#12611yescharacteristic
289C23×C73#12611yescharacteristic
290C23×C73#12711yescharacteristic
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C2×C4×C73—24no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—44no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73—82no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—44no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—44no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—82no—
361C2×Dic73#9914yescomplemented
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C73#38611yescharacteristic
406C22×C73#38611yescharacteristic
407C22×C73#38611yescharacteristic
408C22×C73#38811yescharacteristic
409C22×C73#38811yescharacteristic
410C22×C73#38811yescharacteristic
411C22×C73#38811yescharacteristic
412C22×C73#38811yescharacteristic
413C22×C73#38811yescharacteristic
414C22×C73#39011yescharacteristic
415C22×C73#39011yescharacteristic
416C22×C73#39011yescharacteristic
417C22×C73C2×#9912yes—
418C22×C73#41012yes—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—44no—
421C2×D73—82no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—82no—
428C4×C73—44no—
429C4×C73—82no—
430C4×C73—82no—
431Dic73—24no—
432Dic73—44no—
433Dic73—42no—
434Dic73—42no—
435Dic73—82no—
436#10960—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—21no—
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73#143711yescharacteristic
450C2×C73C4×#9912yes—
451C2×C73#189811yescharacteristic
452C2×C73#189911yescharacteristic
453C2×C73#196412yes—
454D73—82no—
455C22×#99—731no—
456C22×#99—731no—
457C2×#386—731no—
458C2×C4×C22⋊C4—731no—
459C2×#342—731no—
460C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
461C22⋊#95—731no—
462C73#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×D4—731no—
464C24×C4—731no—
465C22×C22⋊C4—732no—
466C22×C22⋊C4—731no—
467C22×C22⋊C4—731no—
468C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
471C22×C42—1461no—
472C2×#99—734no—
473C2×#99—734no—
474C2×#99—1462no—
475C2×#99—1462no—
476C2×#99—1462no—
477C2×#99—1462no—
478#386—1461no—
479#386—1462no—
480#386—1461no—
481C4×C22⋊C4—1462no—
482C4×C22⋊C4—1462no—
483C2×#95—732no—
484C2×#95—1462no—
485C2×#95—1461no—
486#342—22no—
487#342—1462no—
488C25—731no—
489C25C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4—732no—
491C22×D4—732no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—2924no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—732no—
509C23×C4—732no—
510C23×C4—731no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4C4×D7312yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—2924no—
534C2×C22⋊C4—732no—
535C2×C22⋊C4—732no—
536C2×C22⋊C4—732no—
537C2×C22⋊C4—732no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
549C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
550C2×C22⋊C4D29212yes—
551C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
552C2×C42—2924no—
553C2×C42—1464no—
554#99—1468no—
555#99—1468no—
556#95—2924no—
557#95—1462no—
558#95—1462no—
559#95—1464no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—2922no—
563C24—2922no—
564C24—732no—
565C24—1461no—
566C24—1461no—
567C24—1461no—
568C24—1461no—
569C24—1461no—
570C24—1461no—
571C24C2×C4×D7311yescharacteristic
572C24C2×C4×D7311yescharacteristic
573C24C2×C4×D7311yescharacteristic
574C24D4×D7311yescharacteristic
575C24D4×D7311yescharacteristic
576C24D4×D7311yescharacteristic
577C24D4×D7311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
579C24C2×D29211yescharacteristic
580C24#1192402711yescharacteristic
581C24#1192402711yescharacteristic
582C24#1192402811yescharacteristic
583C24#1192402811yescharacteristic
584C24#1192402911yescharacteristic
585C24#1192402911yescharacteristic
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2924no—
632C22×C4—2924no—
633C22×C4—2924no—
634C22×C4—2924no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2924no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—734no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4#1192400514yescomplemented
688C42—2928no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—2924no—
712C23—2924no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—5842no—
720C23—5842no—
721C23—5841no—
722C23—5841no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23C42×D7311yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
731C23C2×#1192400511yescharacteristic
732C23#1455654811yescharacteristic
733C23#1455654911yescharacteristic
734C23#1455654911yescharacteristic
735C23#1455655111yescharacteristic
736C23#1455655111yescharacteristic
737C23#1455655111yescharacteristic
738C23#1455655111yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
741C23#1455655311yescharacteristic
742C23#1455655311yescharacteristic
743C23#1455655311yescharacteristic
744C23#1455655311yescharacteristic
745C23C4×D29211yescharacteristic
746C23C4×D29211yescharacteristic
747C23#1455656111yescharacteristic
748C23#1455656311yescharacteristic
749C23#1455656311yescharacteristic
750C23#1455656411yescharacteristic
751C23#1455656411yescharacteristic
752C23#1455656611yescharacteristic
753C23#1455656611yescharacteristic
754C23#1455657511yescharacteristic
755C23#1455657611yescharacteristic
756C23#1455657611yescharacteristic
757C23#1455657711yescharacteristic
758C23#1455657711yescharacteristic
759C23#1455658011yescharacteristic
760C23#1455658611yescharacteristic
761C23#1455658611yescharacteristic
762C23#1455658711yescharacteristic
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2924no—
798C2×C4—2924no—
799C2×C4—2924no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—734no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1464no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1464no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2922no—
858C22—2924no—
859C22—5842no—
860C22—5842no—
861C22—5842no—
862C22—5842no—
863C22—5842no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22#1798843411yescharacteristic
867C22#1798843411yescharacteristic
868C22C4×#1192400511yescharacteristic
869C22#1798846411yescharacteristic
870C22#1798846511yescharacteristic
871C22#1798846511yescharacteristic
872C22#1798847611yescharacteristic
873C22#1798847611yescharacteristic
874C22#1798847711yescharacteristic
875C22#1798847711yescharacteristic
876C22#1798847911yescharacteristic
877C22#1798847911yescharacteristic
878C22#1798848711yescharacteristic
879C22#1798848711yescharacteristic
880C22#1798848811yescharacteristic
881C22#99×D7312yes—
882C22#1798855912yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—2924no—
887C4—2922no—
888C4—2922no—
889C4—5842no—
890C4—1464no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—5842no—
904C2#2260816711yescharacteristic
905C2#2260971812yes—
906C2#2261038311yescharacteristic
907C2#2261038811yescharacteristic
908C2#2261076512yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C2×C42
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC23×C73C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#10960
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic73C2semidirect
5. C2×#17988354C2semidirect
6. #22608153C2semidirect
7. C2×#342×C73C2semidirect
12. C22×#11924005C4semidirect
18. C2×#14556505C4semidirect
19. C2×#14556505C4semidirect
27. C2×#14556498C4semidirect
113. C23×D73C42semidirect
176. C22×Dic73C42semidirect
186. C22⋊Dic73C22⋊C4semidirect
233. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic73#99semidirect
460. C2×#342D73semidirect
462. C73#10960semidirect
687. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565052
C2×#179884642
C2×C22⋊C4×Dic732
C2×#179883542
#226081532
C2×#342×C732
#1096073