Subgroups — #32992474

Order 18688.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#379×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556560	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556560	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556560	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556560	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556505	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556505	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556505	—	2	4	no	—
19	#17988443	—	2	4	no	—
20	#17988353	—	2	4	no	—
21	C₂⁶×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#379×C₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#14556560	—	2	16	no	—
42	#14556560	—	2	16	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14556505	—	2	16	no	—
59	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁵×C₇₃	—	4	8	no	—
66	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₇₃	#99	1	8	yes	complemented
227	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₃	#127	1	2	yes	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	#392	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	#392	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	#394	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	#394	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	—	4	4	no	—
332	Dic₇₃	—	8	4	no	—
333	#10965	—	73	1	no	maximal, Sylow
334	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#1781	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₃	#1898	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₃	#1898	1	2	yes	—
345	D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×#120	—	73	1	no	—
347	C₂²×#99	—	73	2	no	—
348	C₂×#379	—	73	1	no	—
349	C₂×#379	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#342	—	73	2	no	—
351	C₇₃	#10965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁶	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂×#120	—	146	4	no	—
356	C₂×#120	—	146	4	no	—
357	C₂×#120	—	146	2	no	—
358	C₂×#120	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×#99	—	146	4	no	—
366	C₂×#99	—	146	4	no	—
367	C₂×#99	—	146	4	no	—
368	#379	—	2	4	no	—
369	#379	—	146	4	no	—
370	#342	—	146	4	no	—
371	C₂⁵	—	2	2	no	—
372	C₂⁵	—	2	2	no	—
373	C₂⁵	—	2	2	no	—
374	C₂⁵	—	2	2	no	—
375	C₂⁵	—	2	2	no	—
376	C₂⁵	—	2	2	no	—
377	C₂⁵	—	4	8	no	—
378	C₂⁵	—	73	1	no	—
379	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂⁵	D₂₉₂	1	2	yes	—
381	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
399	#120	—	146	16	no	—
400	#120	—	146	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
424	#99	—	146	16	no	—
425	C₂⁴	—	2	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	8	no	—
427	C₂⁴	—	2	8	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	16	no	—
445	C₂⁴	—	4	16	no	—
446	C₂⁴	—	4	16	no	—
447	C₂⁴	—	4	16	no	—
448	C₂⁴	—	4	16	no	—
449	C₂⁴	—	4	16	no	—
450	C₂⁴	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	4	2	no	—
452	C₂⁴	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	2	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	292	4	no	—
459	C₂⁴	—	73	2	no	—
460	C₂⁴	—	146	1	no	—
461	C₂⁴	—	146	1	no	—
462	C₂⁴	—	146	2	no	—
463	C₂⁴	—	146	2	no	—
464	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
465	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	#11924027	1	2	yes	—
473	C₂⁴	#11924028	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	292	16	no	—
475	C₂×D₄	—	292	8	no	—
476	C₂×D₄	—	292	16	no	—
477	C₂×D₄	—	292	8	no	—
478	C₂×D₄	—	292	1	no	—
479	C₂×D₄	—	292	1	no	—
480	C₂×D₄	—	292	2	no	—
481	C₂×D₄	—	292	2	no	—
482	C₂×D₄	—	292	2	no	—
483	C₂×D₄	—	292	2	no	—
484	C₂×D₄	—	292	1	no	—
485	C₂×D₄	—	292	1	no	—
486	C₂×D₄	—	292	2	no	—
487	C₂×D₄	—	292	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	16	no	—
489	C₂×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂×D₄	—	146	4	no	—
491	C₂×D₄	—	146	4	no	—
492	C₂×D₄	—	146	4	no	—
493	C₂×D₄	—	146	4	no	—
494	C₂×D₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	16	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	—	4	16	no	—
550	C₂³	—	4	16	no	—
551	C₂³	—	4	16	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	16	no	—
559	C₂³	—	4	16	no	—
560	C₂³	—	4	16	no	—
561	C₂³	—	4	16	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	16	no	—
564	C₂³	—	4	16	no	—
565	C₂³	—	4	16	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	4	no	—
569	C₂³	—	4	4	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	292	4	no	—
573	C₂³	—	292	4	no	—
574	C₂³	—	292	1	no	—
575	C₂³	—	292	1	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	292	4	no	—
578	C₂³	—	584	4	no	—
579	C₂³	—	584	4	no	—
580	C₂³	—	146	2	no	—
581	C₂³	—	146	4	no	—
582	C₂³	#14556505	1	8	yes	complemented
583	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
587	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
588	C₂³	#14556559	1	2	yes	—
589	C₂³	#14556559	1	2	yes	—
590	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
592	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	#14556562	1	2	yes	—
594	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
595	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
596	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
597	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
598	C₂³	#14556565	1	2	yes	—
599	C₂³	#14556573	1	2	yes	—
600	C₂³	#14556574	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
603	C₂³	#14556587	1	2	yes	—
604	D₄	—	292	32	no	—
605	D₄	—	292	4	no	—
606	D₄	—	292	4	no	—
607	D₄	—	292	4	no	—
608	D₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	4	no	—
612	C₂×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂×C₄	—	292	4	no	—
614	C₂×C₄	—	292	1	no	—
615	C₂×C₄	—	292	1	no	—
616	C₂×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂×C₄	—	292	4	no	—
619	C₂×C₄	—	292	8	no	—
620	C₂×C₄	—	292	4	no	—
621	C₂×C₄	—	584	4	no	—
622	C₂×C₄	—	584	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	16	no	—
650	C₂²	—	4	16	no	—
651	C₂²	—	4	16	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	4	16	no	—
654	C₂²	—	4	16	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	292	2	no	—
660	C₂²	—	292	4	no	—
661	C₂²	—	584	4	no	—
662	C₂²	—	584	4	no	—
663	C₂²	—	584	2	no	—
664	C₂²	—	584	2	no	—
665	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#17988463	1	2	yes	—
667	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#17988466	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#17988487	1	2	yes	—
670	C₂²	#17988495	1	2	yes	—
671	C₂²	#17988496	1	2	yes	—
672	C₂²	#17988502	1	2	yes	—
673	C₂²	#17988503	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×#14556505	1	4	yes	—
675	C₄	—	8	4	no	—
676	C₄	—	292	2	no	—
677	C₄	—	292	4	no	—
678	C₄	—	584	4	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	2	2	no	—
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	4	8	no	—
686	C₂	—	584	2	no	—
687	C₂	#22608170	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#22609845	1	2	yes	—
689	C₂	#22610382	1	2	yes	—
690	C₂	#22610384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#379×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556560	C₂
cosocle	C₂⁵×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10965
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556505	C₂	semidirect
3. C₂×#17988443	C₂	semidirect
4. C₂×#17988353	C₂	semidirect
5. C₂×#379×C₇₃	C₂	semidirect
6. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
84. C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂³×C₇₃	#99	semidirect
349. C₂×#379	D₇₃	semidirect
351. C₇₃	#10965	semidirect
423. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect
582. C₂³	#14556505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556560	2
C₂²×#14556505	2
C₂×#17988443	2
C₂×#17988353	2
C₂×#379×C₇₃	2
#10965	73