Subgroups — #32992500

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#407×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#17989098	—	2	4	no	—
8	#17989098	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556570	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14556565	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556560	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
22	#17988348	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#407×C₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
39	#14556574	—	2	8	no	—
40	#14556570	—	2	4	no	—
41	#14556570	—	2	4	no	—
42	#14556565	—	2	4	no	—
43	#14556565	—	2	4	no	—
44	#14556560	—	2	8	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
46	#14556550	—	2	2	no	—
47	#14556550	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14556517	—	2	16	no	—
63	#14556498	—	2	4	no	—
64	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
84	#11924028	—	2	4	no	—
85	#11924028	—	2	4	no	—
86	#11924028	—	2	4	no	—
87	#11924028	—	2	4	no	—
88	#11924028	—	4	2	no	—
89	#11924028	—	4	2	no	—
90	#11924028	—	4	2	no	—
91	#11924028	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	#11924007	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
168	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
170	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
191	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
245	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
246	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#392	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#394	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	#392	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
279	Dic₇₃	—	4	8	no	—
280	Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	Dic₇₃	—	4	4	no	—
282	#10971	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#1789	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₃	#1871	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#1896	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#1897	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#525	—	73	1	no	—
293	C₂²×#104	—	73	2	no	—
294	C₂×#407	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×#339	—	73	2	no	—
297	C₇₃	#10971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×#41	—	73	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
301	#525	—	146	4	no	—
302	#525	—	146	4	no	—
303	C₂×#123	—	146	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
305	C₂×#121	—	73	2	no	—
306	C₂×#120	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂×#117	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×#104	—	146	4	no	—
312	C₂×#104	—	146	4	no	—
313	C₂×#104	—	146	4	no	—
314	#407	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
317	C₂×#95	—	146	1	no	—
318	#339	—	146	4	no	—
319	C₂⁵	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	—	73	4	no	—
321	C₂×#41	—	146	2	no	—
322	C₂×#41	—	146	2	no	—
323	C₂×#41	—	146	2	no	—
324	C₂×#41	—	146	2	no	—
325	C₂×#41	—	146	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	#123	—	146	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
352	#121	—	146	4	no	—
353	#121	—	146	4	no	—
354	#120	—	146	8	no	—
355	C₄×D₄	—	146	16	no	—
356	#117	—	73	4	no	—
357	#117	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
372	#104	—	146	16	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
374	#95	—	146	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	146	1	no	—
382	C₂⁴	#11924005	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	292	2	no	—
385	#41	—	292	2	no	—
386	#41	—	292	2	no	—
387	#41	—	292	2	no	—
388	#41	—	146	4	no	—
389	#41	—	146	4	no	—
390	#41	—	146	4	no	—
391	#41	—	146	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
396	C₂×D₄	—	292	4	no	—
397	C₂×D₄	—	292	4	no	—
398	C₂×D₄	—	292	1	no	—
399	C₂×D₄	—	292	2	no	—
400	C₂×D₄	—	292	1	no	—
401	C₂×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	8	no	—
403	C₂×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	4	2	no	—
450	M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₄²	—	292	2	no	—
462	C₄²	—	292	2	no	—
463	C₄²	—	146	4	no	—
464	C₄²	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	146	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	292	1	no	—
483	C₂³	—	292	1	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	#14556517	1	4	yes	complemented
488	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
490	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#14556565	1	2	yes	—
492	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	292	2	no	—
494	Q₈	—	146	4	no	—
495	D₄	—	292	16	no	—
496	D₄	—	292	4	no	—
497	D₄	—	292	4	no	—
498	D₄	—	292	2	no	—
499	D₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	8	no	—
510	C₂×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	292	8	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	1	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	8	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	292	2	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	584	2	no	—
557	C₂²	—	584	1	no	—
558	C₂²	—	584	1	no	—
559	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#17988466	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#17988496	1	2	yes	—
563	C₂²	#17988503	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#14556517	1	2	yes	—
565	C₂²	#17988603	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	292	8	no	—
568	C₄	—	292	2	no	—
569	C₄	—	292	4	no	—
570	C₄	#17988463	1	2	yes	—
571	C₄	#17988487	1	2	yes	—
572	C₄	#17988495	1	2	yes	—
573	C₄	#17988502	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	584	2	no	—
578	C₂	#22608170	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#22609874	1	2	yes	—
580	C₂	#22610233	1	2	yes	—
581	C₂	#22610372	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22610377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#407×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989098	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10971
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556517	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#17988348	C₂	semidirect
5. C₂×#407×C₇₃	C₂	semidirect
10. C₂×#14556570	C₄	semidirect
11. C₂×#14556565	C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	semidirect
80. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
95. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
99. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂³×C₇₃	#104	semidirect
294. C₂×#407	D₇₃	semidirect
297. C₇₃	#10971	semidirect
347. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	semidirect
487. C₂³	#14556517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989098	2
C₂²×#14556517	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	2
C₂×#17988348	2
C₂×#407×C₇₃	2
#10971	73