Subgroups — #32992502

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17988551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#525×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556518	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556518	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556518	—	2	4	no	—
12	#17988551	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
16	#17988346	—	2	4	no	—
17	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#525×C₇₃	—	2	4	no	—
20	#525×C₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#120×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
43	#14556518	—	2	16	no	—
44	C₂²⋊#10596831	—	2	8	no	—
45	#14556498	—	2	4	no	—
46	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
71	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
73	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
75	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
76	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
88	#11924012	—	2	4	no	—
89	#11924012	—	2	4	no	—
90	#11924012	—	4	2	no	—
91	#11924012	—	4	2	no	—
92	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
94	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
110	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
113	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
114	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
115	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
116	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
196	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
205	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
246	#10596831	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	#392	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#394	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₃	#390	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₃	#392	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	—	4	8	no	—
282	#10971	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#1789	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#1871	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₃	#1896	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	#1897	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#525	D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×#104	—	73	2	no	—
294	C₂×#407	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×#339	—	73	2	no	—
297	C₇₃	#10971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
301	#525	—	2	4	no	—
302	#525	—	2	4	no	—
303	C₂×#123	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×#121	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×#120	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×#104	—	146	4	no	—
312	C₂×#104	—	146	4	no	—
313	C₂×#104	—	146	4	no	—
314	#407	—	146	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
317	C₂×#95	—	146	1	no	—
318	#339	—	146	4	no	—
319	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
349	#123	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#120	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	16	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
372	#104	—	146	16	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
374	#95	—	146	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	complemented
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
447	M₁₆	—	292	2	no	—
448	M₁₆	—	292	2	no	—
449	M₁₆	—	146	4	no	—
450	M₁₆	—	146	4	no	—
451	C₂×C₈	—	292	2	no	—
452	C₂×C₈	—	292	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	complemented
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	292	2	no	—
463	C₄²	—	292	2	no	—
464	C₄²	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	146	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	#14556518	1	4	yes	complemented
488	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
491	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
492	C₂³	#14556572	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	8	no	—
518	C₂×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂×C₄	—	292	8	no	—
520	C₂×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	8	no	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14556572	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14556572	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556578	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14556587	1	2	yes	—
538	C₈	—	292	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	#17988443	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#17988467	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#17988467	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#17988495	1	2	yes	—
563	C₂²	#17988501	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#14556518	1	2	yes	—
565	C₂²	#17988604	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	292	8	no	—
570	C₄	#17988467	1	2	yes	—
571	C₄	#17988490	1	2	yes	—
572	C₄	#17988495	1	2	yes	—
573	C₄	#17988501	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	#22608172	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#22609875	1	2	yes	—
580	C₂	#22610234	1	2	yes	—
581	C₂	#22610375	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22610380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#525	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10971
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556518	C₂	semidirect
2. C₂×#17988551	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×#17988346	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#11924012	D₄	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	semidirect
120. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂³×C₇₃	#104	semidirect
297. C₇₃	#10971	semidirect
304. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₃	semidirect
305. C₂×#121	Dic₇₃	semidirect
395. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
406. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
456. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
487. C₂³	#14556518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556518	2
C₂×#17988551	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₃	2
C₂×#17988346	2
C₂×#525×C₇₃	2
#10971	73