Finite Group Databasebeta

← #32992504

Subgroups — #32992504

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9#17989146—22no—
10#17989146—22no—
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13C2×#14556574C412yescomplemented
14C2×#14556572—21no—
15C2×#14556563—22no—
16C2×#14556560C412yescomplemented
17C2×#14556559—21no—
18C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556506—22no—
22C2×#14556506—22no—
23C2×#14556506—22no—
24C2×#14556505—22no—
25C2×#14556505—22no—
26C2×#14556505—22no—
27#17988466—22no—
28#17988464—22no—
29#17988448—21no—
30#17988442—21no—
31#17988354—22no—
32#17988353—22no—
33C23×D4×C73C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
36C2×#99×C73—22no—
37C2×#99×C73—22no—
38C2×#99×C73—22no—
39C24×D73D411yescharacteristic
40C22×C22⋊D73—22no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73C2×C412yes—
54C22×C22⋊D73D412yes—
55C23×Dic73—21no—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73D411yescharacteristic
59#14556574—24no—
60#14556574—24no—
61#14556572—24no—
62#14556572—24no—
63#14556563—28no—
64#14556563—28no—
65#14556560—24no—
66#14556560—24no—
67#14556559—24no—
68#14556559—24no—
69C2×#11924007—22no—
70C2×C22⋊Dic73—22no—
71C2×C22⋊Dic73—21no—
72C2×C22⋊Dic73—21no—
73C2×C22⋊Dic73—21no—
74C2×C22⋊Dic73—21no—
75C2×C22⋊Dic73—21no—
76C2×C22⋊Dic73—21no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic73D412yes—
86C2×C22⋊Dic73D412yes—
87C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
89C2×#11924005—22no—
90C2×#11924005—24no—
91#14556506—28no—
92#14556505—28no—
93#14556498—24no—
94C25×C73C2×C411yescharacteristic
95C25×C73C2311yescharacteristic
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—21no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73—21no—
103C22×D4×C73—21no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73D412yes—
109C22×D4×C73D412yes—
110C23×C4×C73—21no—
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C73—21no—
114C2×C22⋊C4×C73—21no—
115C2×C22⋊C4×C73—21no—
116C2×C22⋊C4×C73—21no—
117C2×C22⋊C4×C73—21no—
118C2×C22⋊C4×C73—21no—
119C2×C22⋊C4×C73—21no—
120C2×C22⋊C4×C73—21no—
121C2×C22⋊C4×C73—21no—
122C2×C22⋊C4×C73—21no—
123C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
125#99×C73—28no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73—21no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73—21no—
130C23×D73—21no—
131C23×D73—21no—
132C23×D73—82no—
133C23×D73C22⋊C412yes—
134C2×C22⋊D73—22no—
135C2×C22⋊D73—22no—
136C2×C22⋊D73—22no—
137C2×C22⋊D73—22no—
138C2×C22⋊D73—22no—
139C2×C22⋊D73—22no—
140C2×C22⋊D73—22no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—22no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—28no—
147C2×C22⋊D73—41no—
148C2×C22⋊D73—41no—
149C2×C22⋊D73—41no—
150C2×C22⋊D73—41no—
151C2×C22⋊D73—41no—
152C2×C22⋊D73—41no—
153C2×C22⋊D73—41no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C2×C22⋊D73—41no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—41no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—84no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—41no—
176C22×Dic73—41no—
177C22×Dic73—41no—
178C22×Dic73—41no—
179C22×Dic73—82no—
180C22×Dic73—82no—
181C22×Dic73—82no—
182C22×Dic73C22⋊C412yes—
183#11924007—28no—
184C22⋊Dic73—28no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—41no—
193C22⋊Dic73—41no—
194C22⋊Dic73—41no—
195C22⋊Dic73—41no—
196C22⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
197#11924005—28no—
198#11924005—84no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73—21no—
205C24×C73—82no—
206C24×C73—82no—
207C24×C73C22⋊C412yescomplemented
208C24×C73C22×C411yescharacteristic
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C24×C73#4111yescharacteristic
220C24×C73#4111yescharacteristic
221C24×C73#4111yescharacteristic
222C24×C73#4111yescharacteristic
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73—41no—
238C2×D4×C73—41no—
239C2×D4×C73—41no—
240C2×D4×C73—41no—
241C2×D4×C73—41no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—41no—
245C2×D4×C73—41no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—41no—
260C22×C4×C73—41no—
261C22×C4×C73—41no—
262C22×C4×C73—41no—
263C22×C4×C73—82no—
264C22×C4×C73—82no—
265C22×C4×C73C22⋊C412yescomplemented
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—41no—
271C22⋊C4×C73—41no—
272C22⋊C4×C73—41no—
273C22⋊C4×C73—41no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—82no—
290C23×C73—82no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73—81no—
295C23×C73—81no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73—82no—
300C23×C73—82no—
301C23×C73—82no—
302C23×C73—82no—
303C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C73C4×D411yescharacteristic
307C23×C73C4×D411yescharacteristic
308C23×C73C4×D411yescharacteristic
309C23×C73C4×D411yescharacteristic
310C23×C73#12011yescharacteristic
311C23×C73#12011yescharacteristic
312C23×C73#12011yescharacteristic
313C23×C73#12011yescharacteristic
314C23×C73#12011yescharacteristic
315C23×C73#12011yescharacteristic
316C23×C73#12011yescharacteristic
317C23×C73#12011yescharacteristic
318C23×C73#12111yescharacteristic
319C23×C73#12111yescharacteristic
320C23×C73#12111yescharacteristic
321C23×C73#12111yescharacteristic
322C23×C73#12111yescharacteristic
323C23×C73#12111yescharacteristic
324C23×C73#12111yescharacteristic
325C23×C73#12111yescharacteristic
326C23×C73#12111yescharacteristic
327C23×C73#12111yescharacteristic
328C23×C73#12111yescharacteristic
329C23×C73#12111yescharacteristic
330C23×C73#12311yescharacteristic
331C23×C73#12311yescharacteristic
332C23×C73#12311yescharacteristic
333C23×C73#12311yescharacteristic
334C23×C73#12411yescharacteristic
335C23×C73#12411yescharacteristic
336C23×C73#12711yescharacteristic
337C23×C73#12711yescharacteristic
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—44no—
342C22×D73—44no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—82no—
348C22×D73—82no—
349C22×D73—82no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—42no—
356D4×C73—42no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—42no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—44no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—82no—
371C2×C4×C73—82no—
372C2×C4×C73—82no—
373C2×C4×C73—82no—
374C2×C4×C73—82no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—88no—
384C2×Dic73—24no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—44no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—82no—
397C2×Dic73—82no—
398C2×Dic73—82no—
399C2×Dic73—82no—
400C2×Dic73—82no—
401C2×Dic73—82no—
402C2×Dic73—82no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—44no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—82no—
441C22×C73—82no—
442C22×C73—82no—
443C22×C73—82no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73—82no—
446C22×C73#37911yescharacteristic
447C22×C73#38611yescharacteristic
448C22×C73#38611yescharacteristic
449C22×C73#38611yescharacteristic
450C22×C73#38611yescharacteristic
451C22×C73#39011yescharacteristic
452C22×C73#39011yescharacteristic
453C22×C73#39211yescharacteristic
454C22×C73#39211yescharacteristic
455C22×C73#39211yescharacteristic
456C22×C73#39211yescharacteristic
457C22×C73#39411yescharacteristic
458C22×C73#39411yescharacteristic
459C22×C73#39411yescharacteristic
460C22×C73#39411yescharacteristic
461C2×D73—44no—
462C2×D73—44no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—82no—
465C2×D73—82no—
466C2×D73—82no—
467C2×D73—82no—
468C2×D73—82no—
469C4×C73—42no—
470C4×C73—82no—
471C4×C73—82no—
472Dic73—44no—
473Dic73—42no—
474Dic73—82no—
475Dic73—82no—
476#10972—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—21no—
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—21no—
486C2×C73—21no—
487C2×C73—21no—
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—21no—
491C2×C73—82no—
492C2×C73#143811yescharacteristic
493C2×C73#191312yes—
494D73—82no—
495C2×#534—731no—
496C22×#99—731no—
497C22×#99—731no—
498C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
499#2308—731no—
500C2×#342—731no—
501C2×#342—731no—
502C73#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
503C23×D4—731no—
504C23×D4C2×D7311yescharacteristic
505#534—1462no—
506#534—1462no—
507#534—1462no—
508#534—1462no—
509C2×#123—732no—
510C2×#123—1461no—
511C2×#121—1462no—
512C2×#120—732no—
513C2×#120—1461no—
514C22×C22⋊C4—731no—
515C22×C22⋊C4—731no—
516C22×C22⋊C4—731no—
517C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
519C2×#99—22no—
520C2×#99—22no—
521C2×#99—22no—
522C2×#99—1462no—
523C2×#99—1462no—
524C2×#99—1462no—
525C2×#99—1462no—
526C2×#99—1462no—
527C2×#99—1462no—
528#386—1462no—
529#386—1462no—
530#381—1461no—
531#379—1461no—
532#342—1462no—
533#342—1462no—
534C25—731no—
535C25C4×D7311yescharacteristic
536C25C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—732no—
550C22×D4—732no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4D29212yes—
565C22×D4C22⋊D7312yes—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C4×D7311yescharacteristic
573#123—1464no—
574#123—1464no—
575#123—1464no—
576#123—1464no—
577#121—1468no—
578#121—1468no—
579#120—1464no—
580#120—1464no—
581#120—1464no—
582#120—1464no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1464no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
617#99—28no—
618#99—1468no—
619#99—1468no—
620#95—1464no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24—5842no—
630C24—732no—
631C24—1461no—
632C24—1461no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24#1192400512yescomplemented
638C24C2×C4×D7311yescharacteristic
639C24D4×D7311yescharacteristic
640C24D4×D7311yescharacteristic
641C24D4×D7311yescharacteristic
642C24D4×D7311yescharacteristic
643C24D4×D7311yescharacteristic
644C24D4×D7311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C24C2×D29211yescharacteristic
649C24#1192402711yescharacteristic
650C24#1192402711yescharacteristic
651C24#1192402811yescharacteristic
652C24#1192402811yescharacteristic
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—5844no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1468no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—5842no—
730C22×C4—5842no—
731C22×C4—5842no—
732C22×C4—732no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4#1192400512yescomplemented
745C4⋊C4—1468no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2921no—
755C22⋊C4—2921no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—5844no—
759C22⋊C4—734no—
760C22⋊C4—1468no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1462no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1462no—
765C22⋊C4—1468no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—5842no—
805C23—5842no—
806C23—5842no—
807C23—5842no—
808C23—5842no—
809C23—1462no—
810C23—1462no—
811C23—1462no—
812C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814C23C2×#1192400511yescharacteristic
815C23#1455655111yescharacteristic
816C23#1455655111yescharacteristic
817C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
818C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
819C23#1455655911yescharacteristic
820C23#1455655911yescharacteristic
821C23#1455655911yescharacteristic
822C23#1455655911yescharacteristic
823C23#1455656011yescharacteristic
824C23#1455656111yescharacteristic
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23#1455656211yescharacteristic
828C23#1455656211yescharacteristic
829C23#1455656311yescharacteristic
830C23#1455656311yescharacteristic
831C23#1455656311yescharacteristic
832C23#1455656311yescharacteristic
833C23#1455656411yescharacteristic
834C23#1455656411yescharacteristic
835C23#1455656411yescharacteristic
836C23#1455656411yescharacteristic
837C23#1455656511yescharacteristic
838C23#1455656511yescharacteristic
839C23#1455657311yescharacteristic
840C23#1455657311yescharacteristic
841C23#1455657411yescharacteristic
842C23#1455657511yescharacteristic
843C23#1455657711yescharacteristic
844C23#1455657711yescharacteristic
845C23#1455658711yescharacteristic
846C23#1455658711yescharacteristic
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—5848no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—5842no—
891C2×C4—5842no—
892C2×C4—5842no—
893C2×C4—5842no—
894C2×C4—1464no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—2924no—
942C22—2924no—
943C22—2922no—
944C22—5842no—
945C22—5842no—
946C22—5842no—
947C22—5842no—
948C22—5842no—
949C22#1798844211yescharacteristic
950C22#1798846311yescharacteristic
951C22#1798846311yescharacteristic
952C22#1798846411yescharacteristic
953C22#1798846611yescharacteristic
954C22#1798848711yescharacteristic
955C22#1798848711yescharacteristic
956C22#1798849511yescharacteristic
957C22#1798849511yescharacteristic
958C22#1798849611yescharacteristic
959C22#1798849611yescharacteristic
960C22#1798850211yescharacteristic
961C22#1798850211yescharacteristic
962C22#1798850311yescharacteristic
963C22#1798850311yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—2924no—
968C4—2922no—
969C4—5842no—
970C4—5842no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—82no—
986C2—5842no—
987C2#2260817011yescharacteristic
988C2#2261047012yes—
subgroupG/H
centerC22#17988463
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989146C2
cosocleC25×C73C23
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73#10972
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556506C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. #22612506C2semidirect
5. C2×#17988354C2semidirect
6. C2×#17988353C2semidirect
7. C22×#99×C73C2semidirect
13. C2×#14556574C4semidirect
16. C2×#14556560C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
196. C22⋊Dic73C22⋊C4semidirect
207. C24×C73C22⋊C4semidirect
265. C22×C4×C73C22⋊C4semidirect
498. C22×#99D73semidirect
502. C73#10972semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
616. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
637. C24#11924005semidirect
744. C22×C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565062
C22×#145565052
#226125062
C2×#179883542
C2×#179883532
C22×#99×C732
#1097273