Finite Group Databasebeta

← #32992506

Subgroups — #32992506

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989149C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10#17989149—22no—
11#17989149—22no—
12#17989149—22no—
13#17989149—22no—
14C2×#14556575—21no—
15C2×#14556575C412yescomplemented
16C2×#14556565—22no—
17C2×#14556561—21no—
18C2×#14556561C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556505—22no—
22C2×#14556505—22no—
23C2×#14556505—22no—
24C2×#14556505—22no—
25C2×#14556505—22no—
26C2×#14556505—22no—
27C2×#14556505—22no—
28C2×#14556505—22no—
29C2×#14556505—22no—
30#17988466—22no—
31#17988464—22no—
32#17988448—21no—
33#17988442—21no—
34#17988353—22no—
35C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
38#342×C73—22no—
39C24×D73C2×C411yescharacteristic
40C24×D73D411yescharacteristic
41C22×D292—22no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73C2×C412yes—
67C22×C22⋊D73D412yes—
68C22×C22⋊D73D412yes—
69C22×C22⋊D73D412yes—
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic73D411yescharacteristic
74#14556575—24no—
75#14556575—24no—
76#14556575—24no—
77#14556575—24no—
78#14556565—28no—
79#14556565—28no—
80#14556561—24no—
81#14556561—24no—
82#14556561—24no—
83#14556561—24no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
97C2×#11924005—22no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—24no—
100#14556505—28no—
101#14556505—28no—
102#14556505—28no—
103#14556498—24no—
104C25×C73C2311yescharacteristic
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73—21no—
107C23×C4×C73—21no—
108C2×C22⋊C4×C73—21no—
109C2×C22⋊C4×C73—21no—
110C2×C22⋊C4×C73—21no—
111C2×C22⋊C4×C73—21no—
112C2×C22⋊C4×C73—21no—
113C2×C22⋊C4×C73—21no—
114C2×C22⋊C4×C73—21no—
115C2×C22⋊C4×C73—21no—
116C2×C22⋊C4×C73—21no—
117C2×C22⋊C4×C73—21no—
118C2×C22⋊C4×C73—21no—
119C2×C22⋊C4×C73—21no—
120C2×C22⋊C4×C73—21no—
121C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
122C2×C22⋊C4×C73D412yes—
123C2×C22⋊C4×C73D412yes—
124C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
126C23×D73—21no—
127C23×D73—21no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73—21no—
130C23×D73—21no—
131C23×D73—21no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73—21no—
134C23×D73—21no—
135C23×D73—21no—
136C23×D73—21no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—82no—
139C23×D73—82no—
140C23×D73C22⋊C412yes—
141C23×D73C22⋊C412yescomplemented
142C2×D292—28no—
143C2×D292—84no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—22no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—41no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—41no—
215C22×Dic73—41no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—41no—
218C22×Dic73—82no—
219C22×Dic73—82no—
220C22×Dic73C22⋊C412yes—
221C22×Dic73C22⋊C412yescomplemented
222C4⋊Dic73—28no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—41no—
228C22⋊Dic73—41no—
229C22⋊Dic73—41no—
230C22⋊Dic73—41no—
231#11924005—28no—
232#11924005—28no—
233#11924005—84no—
234C24×C73—82no—
235C24×C73C22×C411yescharacteristic
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73#4111yescharacteristic
247C24×C73#4111yescharacteristic
248C24×C73#4111yescharacteristic
249C24×C73#4111yescharacteristic
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—41no—
259C22×C4×C73—82no—
260C22×C4×C73—82no—
261C22×C4×C73—82no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—41no—
270C22⋊C4×C73—41no—
271C22⋊C4×C73—41no—
272C22⋊C4×C73—41no—
273C22⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
274C23×C73—42no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—81no—
282C23×C73—81no—
283C23×C73—81no—
284C23×C73—81no—
285C23×C73—81no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C73C4×D411yescharacteristic
293C23×C73C4×D411yescharacteristic
294C23×C73C4×D411yescharacteristic
295C23×C73C4×D411yescharacteristic
296C23×C73#12011yescharacteristic
297C23×C73#12011yescharacteristic
298C23×C73#12011yescharacteristic
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C23×C73#12011yescharacteristic
301C23×C73#12011yescharacteristic
302C23×C73#12011yescharacteristic
303C23×C73#12011yescharacteristic
304C23×C73#12111yescharacteristic
305C23×C73#12111yescharacteristic
306C23×C73#12111yescharacteristic
307C23×C73#12111yescharacteristic
308C23×C73#12111yescharacteristic
309C23×C73#12111yescharacteristic
310C23×C73#12111yescharacteristic
311C23×C73#12111yescharacteristic
312C23×C73#12111yescharacteristic
313C23×C73#12111yescharacteristic
314C23×C73#12111yescharacteristic
315C23×C73#12111yescharacteristic
316C23×C73#12311yescharacteristic
317C23×C73#12311yescharacteristic
318C23×C73#12311yescharacteristic
319C23×C73#12311yescharacteristic
320C23×C73#12411yescharacteristic
321C23×C73#12411yescharacteristic
322C23×C73#12711yescharacteristic
323C23×C73#12711yescharacteristic
324C22×D73—22no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—82no—
342C22×D73—82no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73—82no—
348C22×D73—82no—
349C22×D73—82no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352C2×C4×C73—24no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—44no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—82no—
358C2×C4×C73—82no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73—82no—
361C2×C4×C73—82no—
362C2×C4×C73—82no—
363C2×C4×C73—82no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—82no—
398C2×Dic73—82no—
399C2×Dic73—82no—
400C2×Dic73—82no—
401C2×Dic73—82no—
402D292—88no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73#37911yescharacteristic
439C22×C73#38611yescharacteristic
440C22×C73#38611yescharacteristic
441C22×C73#38611yescharacteristic
442C22×C73#38611yescharacteristic
443C22×C73#39011yescharacteristic
444C22×C73#39011yescharacteristic
445C22×C73#39211yescharacteristic
446C22×C73#39211yescharacteristic
447C22×C73#39211yescharacteristic
448C22×C73#39211yescharacteristic
449C22×C73#39411yescharacteristic
450C22×C73#39411yescharacteristic
451C22×C73#39411yescharacteristic
452C22×C73#39411yescharacteristic
453C2×D73—44no—
454C2×D73—44no—
455C2×D73—44no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—82no—
459C2×D73—82no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—82no—
462C2×D73—82no—
463C2×D73—82no—
464C2×D73—82no—
465C2×D73—82no—
466C2×D73—82no—
467C2×D73—82no—
468C2×D73—82no—
469C4×C73—44no—
470C4×C73—82no—
471C4×C73—82no—
472Dic73—42no—
473Dic73—42no—
474Dic73—82no—
475Dic73—82no—
476#10972—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—21no—
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—21no—
486C2×C73—21no—
487C2×C73—21no—
488C2×C73—21no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—21no—
491C2×C73#143811yescharacteristic
492C2×C73#191312yes—
493D73—82no—
494D73—82no—
495C2×#534—731no—
496C22×#99—731no—
497C22×#99—731no—
498C22×#99—731no—
499#2308—731no—
500C2×#342—731no—
501C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
502C73#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
503C23×D4—731no—
504C23×D4—731no—
505#534—1462no—
506#534—1462no—
507#534—1462no—
508#534—1462no—
509C2×#123—732no—
510C2×#123—1461no—
511C2×#121—1462no—
512C2×#120—732no—
513C2×#120—1461no—
514C22×C22⋊C4—731no—
515C22×C22⋊C4—731no—
516C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
519C2×#99—1462no—
520C2×#99—1462no—
521C2×#99—1462no—
522C2×#99—1462no—
523C2×#99—1462no—
524C2×#99—1462no—
525C2×#99—1462no—
526C2×#99—1462no—
527C2×#99—1462no—
528#386—1462no—
529#386—1462no—
530#381—1461no—
531#379—1461no—
532#342—22no—
533#342—1462no—
534C25—731no—
535C25—731no—
536C25C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—732no—
538C22×D4—732no—
539C22×D4—732no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573#123—1464no—
574#123—1464no—
575#123—1464no—
576#123—1464no—
577#121—1468no—
578#121—1468no—
579#120—1464no—
580#120—1464no—
581#120—1464no—
582#120—1464no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1464no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
613C2×C22⋊C4D29212yes—
614C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
615C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
617#99—1468no—
618#99—1468no—
619#99—1468no—
620#95—1464no—
621C24—82no—
622C24—5842no—
623C24—5842no—
624C24—732no—
625C24—732no—
626C24—1461no—
627C24—1461no—
628C24—1461no—
629C24—1461no—
630C24—1461no—
631C24—1461no—
632C24—1461no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24C2×C4×D7311yescharacteristic
639C24D4×D7311yescharacteristic
640C24D4×D7311yescharacteristic
641C24D4×D7311yescharacteristic
642C24D4×D7311yescharacteristic
643C24D4×D7311yescharacteristic
644C24D4×D7311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C24C2×D29211yescharacteristic
647C24C2×D29211yescharacteristic
648C24C2×D29211yescharacteristic
649C24#1192402811yescharacteristic
650C24#1192402811yescharacteristic
651C24#1192402911yescharacteristic
652C24#1192402911yescharacteristic
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—2921no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2921no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—5844no—
686C2×D4—1468no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1462no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—2921no—
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—5842no—
728C22×C4—5842no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1462no—
745C4⋊C4—1468no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—2921no—
759C22⋊C4—2921no—
760C22⋊C4—2921no—
761C22⋊C4—5844no—
762C22⋊C4—1468no—
763C22⋊C4—1468no—
764C22⋊C4—1462no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4#1192400514yescomplemented
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—2924no—
785C23—2924no—
786C23—2924no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—5842no—
796C23—5842no—
797C23—5842no—
798C23—5842no—
799C23—5842no—
800C23—5842no—
801C23—5842no—
802C23—5842no—
803C23—5842no—
804C23—5842no—
805C23—5842no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1462no—
809C23—1462no—
810C23—1462no—
811C23—1462no—
812C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
814C23C2×#1192400511yescharacteristic
815C23#1455655311yescharacteristic
816C23#1455655311yescharacteristic
817C23C4×D29211yescharacteristic
818C23C4×D29211yescharacteristic
819C23#1455655911yescharacteristic
820C23#1455655911yescharacteristic
821C23#1455656111yescharacteristic
822C23#1455656111yescharacteristic
823C23#1455656111yescharacteristic
824C23#1455656111yescharacteristic
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23#1455656411yescharacteristic
828C23#1455656411yescharacteristic
829C23#1455656411yescharacteristic
830C23#1455656411yescharacteristic
831C23#1455656511yescharacteristic
832C23#1455656511yescharacteristic
833C23#1455656611yescharacteristic
834C23#1455656611yescharacteristic
835C23#1455656611yescharacteristic
836C23#1455656611yescharacteristic
837C23#1455656611yescharacteristic
838C23#1455656611yescharacteristic
839C23#1455657611yescharacteristic
840C23#1455657611yescharacteristic
841C23#1455657611yescharacteristic
842C23#1455657611yescharacteristic
843C23#1455657911yescharacteristic
844C23#1455658011yescharacteristic
845C23#1455658711yescharacteristic
846C23#1455658811yescharacteristic
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—5848no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—5842no—
891C2×C4—5842no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2924no—
934C22—2924no—
935C22—2924no—
936C22—2922no—
937C22—2922no—
938C22—5842no—
939C22—5842no—
940C22—5842no—
941C22—5842no—
942C22—5842no—
943C22—5842no—
944C22—5842no—
945C22—5842no—
946C22—5842no—
947C22—5842no—
948C22—5842no—
949C22#1798844211yescharacteristic
950C22#1798846511yescharacteristic
951C22#1798846511yescharacteristic
952C22#1798846511yescharacteristic
953C22#1798846511yescharacteristic
954C22#1798848811yescharacteristic
955C22#1798848911yescharacteristic
956C22#1798849611yescharacteristic
957C22#1798849611yescharacteristic
958C22#1798849711yescharacteristic
959C22#1798849711yescharacteristic
960C22#1798850411yescharacteristic
961C22#1798850411yescharacteristic
962C22#1798850511yescharacteristic
963C22#1798850511yescharacteristic
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—2922no—
968C4—2922no—
969C4—5842no—
970C4—5842no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—5842no—
986C2—5842no—
987C2#2260817111yescharacteristic
988C2#2261047212yes—
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989149C2
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#10972
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556505C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. C22×#14556505C2semidirect
5. #22612506C2semidirect
6. C2×#17988353C2semidirect
7. C2×#342×C73C2semidirect
15. C2×#14556575C4semidirect
18. C2×#14556561C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
125. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
141. C23×D73C22⋊C4semidirect
221. C22×Dic73C22⋊C4semidirect
273. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
501. C2×#342D73semidirect
502. C73#10972semidirect
614. C2×C22⋊C4D292semidirect
615. C2×C22⋊C4D292semidirect
768. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891492
C22×#145565052
#226125062
C2×#179883532
C2×#342×C732
#1097273