Finite Group Databasebeta

← #32992541

Subgroups — #32992541

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11#17989137—22no—
12#17989137—22no—
13#17989137—22no—
14#17989137—22no—
15C2×#14556591C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14556588C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556565—22no—
20C2×C4×D292—22no—
21C2×#14556550C2211yescharacteristic
22#17988605—22no—
23#17988605—22no—
24#17988603—22no—
25#17988603—22no—
26C2×#14556519—22no—
27C2×#14556517—22no—
28#17988560—22no—
29#17988560—22no—
30C2×#14556505—22no—
31#17988555—22no—
32#17988553—22no—
33#17988550—22no—
34#17988347—22no—
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C2×#117×C73C2211yescharacteristic
37C22×C42×C73C2211yescharacteristic
38#339×C73—22no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028D412yes—
62C2×#11924028D412yes—
63C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
65C22×D292—22no—
66C22×D292C2×C411yescharacteristic
67C22×D292C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D412yes—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D412yes—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012D412yescomplemented
78C22×#10596831—21no—
79#14556591—22no—
80#14556591—22no—
81#14556588—22no—
82#14556588—22no—
83#14556579—22no—
84#14556579—22no—
85#14556579—22no—
86#14556579—22no—
87#14556565—28no—
88#14556565—28no—
89C4×D292—28no—
90C4×D292—28no—
91#14556550—21no—
92#14556550—21no—
93#14556550—21no—
94#14556550D412yescomplemented
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—22no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556519—28no—
102#14556517—28no—
103#14556505—28no—
104#14556503—28no—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73D412yescomplemented
113C22×C8×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115#117×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73D412yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C73—21no—
119C2×C22⋊C4×C73—21no—
120C2×C42×C73—21no—
121C2×C42×C73—21no—
122C2×C42×C73—21no—
123C2×C42×C73—21no—
124C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
126C2×C42×C73D412yes—
127C2×C42×C73D412yes—
128C23×D73—21no—
129C23×D73C22⋊C412yes—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145#11924028—41no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146C22⋊C412yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—28no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—48no—
187C2×D292C22⋊C412yes—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73C22⋊C412yes—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215#11924012—22no—
216#11924012—22no—
217#11924012—41no—
218#11924012—41no—
219C2×#10596831—22no—
220C2×#10596831—41no—
221C2×#10596831—41no—
222C4⋊Dic73—28no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—41no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—41no—
227#11924005—28no—
228#11924005—28no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—41no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—44no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73#4111yescharacteristic
249C22×C4×C73#4111yescharacteristic
250C22×C4×C73#4111yescharacteristic
251C22×C4×C73#4111yescharacteristic
252M16×C73—22no—
253M16×C73—22no—
254M16×C73—41no—
255M16×C73—41no—
256C2×C8×C73—22no—
257C2×C8×C73—41no—
258C2×C8×C73—41no—
259C4⋊C4×C73—22no—
260C4⋊C4×C73—41no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—41no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—22no—
266C42×C73—22no—
267C42×C73—22no—
268C42×C73—41no—
269C42×C73C22⋊C412yes—
270C42×C73C22⋊C412yes—
271C23×C73—42no—
272C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C73#12011yescharacteristic
274C23×C73#12011yescharacteristic
275C23×C73#12011yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73#12111yescharacteristic
278C23×C73#12311yescharacteristic
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—44no—
284C22×D73—44no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C2×C4×C73—24no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—44no—
291C2×C4×C73—44no—
292C2×C4×C73—42no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—82no—
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73#12011yescharacteristic
302C2×C4×C73#12011yescharacteristic
303C2×C4×C73#12011yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12311yescharacteristic
317C2×C4×C73#12311yescharacteristic
318C2×C4×C73#12311yescharacteristic
319C2×C4×C73#12411yescharacteristic
320C2×C4×C73#12411yescharacteristic
321C2×C4×C73#12711yescharacteristic
322C2×C4×C73#12711yescharacteristic
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—82no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—416no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—42no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—42no—
365#10596831—42no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#37911yescharacteristic
374C22×C73#38611yescharacteristic
375C22×C73#38611yescharacteristic
376C22×C73#39211yescharacteristic
377C22×C73#39211yescharacteristic
378C22×C73#39411yescharacteristic
379C22×C73#39411yescharacteristic
380C2×D73—44no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73—24no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—82no—
391C4×C73#38611yescharacteristic
392C4×C73#38611yescharacteristic
393C4×C73#39011yescharacteristic
394C4×C73#39011yescharacteristic
395C4×C73#39211yescharacteristic
396C4×C73#39211yescharacteristic
397C4×C73#39411yescharacteristic
398C4×C73#39411yescharacteristic
399Dic73—42no—
400Dic73—42no—
401Dic73—82no—
402#10979—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73#143811yescharacteristic
410C2×C73#188412yes—
411D73—82no—
412D73—82no—
413C2×#532—731no—
414C2×#421—731no—
415C2×#421—731no—
416C2×#410—731no—
417#2879—731no—
418C2×#339—731no—
419C2×#339D7311yescharacteristic, complemented
420C73#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×#41—731no—
423C22×M16—731no—
424C22×M16C2×D7311yescharacteristic
425#532—1462no—
426#532—1462no—
427#532—1462no—
428#532—1462no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×#127—731no—
431C2×#124—731no—
432C2×#124—731no—
433C2×#121—1462no—
434C2×C4×D4—1462no—
435C2×#117—731no—
436C2×#117C2×D7311yescharacteristic
437C22×C42C2×D7311yescharacteristic
438#421—1462no—
439#421—1462no—
440#421—1462no—
441#421—1462no—
442C2×#104—1462no—
443C2×#104—1462no—
444#410—1462no—
445#410—1462no—
446C2×#99—1462no—
447#408—1462no—
448#408—1462no—
449#407—1462no—
450#339—22no—
451#339—1462no—
452C2×#41—732no—
453C2×#41—732no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—732no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16D29212yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1461no—
501C4⋊Q8—1462no—
502C4⋊Q8—1462no—
503#127—1462no—
504#127—1462no—
505#124—1462no—
506#124—1462no—
507#124—1462no—
508#124—1462no—
509#121—1468no—
510#121—1468no—
511C4×D4—1468no—
512C4×D4—1468no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—732no—
517#117—1461no—
518#117—1461no—
519#117—1461no—
520#117D29212yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1462no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—1461no—
533C2×C42C4×D7311yescharacteristic
534C2×C42C4×D7311yescharacteristic
535C2×C42D29212yes—
536C2×C42C22⋊D7312yes—
537#104—1468no—
538#104—1468no—
539#99—1468no—
540C22⋊C8—1468no—
541C24—732no—
542C24—1461no—
543C24D4×D7311yescharacteristic
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2921no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576C2×Q8—732no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—2928no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1468no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4#1192402811yescharacteristic
646C22×C4#1192402811yescharacteristic
647C22×C4#1192402911yescharacteristic
648C22×C4#1192402911yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—2921no—
654M16—2921no—
655M16—1462no—
656M16—1462no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—2921no—
661C2×C8—2921no—
662C2×C8—1462no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—1468no—
667C4⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2921no—
671C22⋊C4—1468no—
672C22⋊C4—1468no—
673C22⋊C4—1462no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—2921no—
681C42—1462no—
682C42#1192400512yes—
683C42#1192400512yes—
684C23—42no—
685C23—2924no—
686C23—2924no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
694C23#1455655911yescharacteristic
695C23#1455656111yescharacteristic
696C23#1455656111yescharacteristic
697C23#1455656411yescharacteristic
698C23#1455656611yescharacteristic
699C23#1455657611yescharacteristic
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—1462no—
707Q8—1462no—
708D4—29216no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
751C2×C4#1455655311yescharacteristic
752C2×C4#1455655311yescharacteristic
753C2×C4C4×D29211yescharacteristic
754C2×C4C4×D29211yescharacteristic
755C2×C4#1455655911yescharacteristic
756C2×C4#1455656111yescharacteristic
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C2×C4#1455656111yescharacteristic
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4#1455656411yescharacteristic
761C2×C4#1455656411yescharacteristic
762C2×C4#1455656411yescharacteristic
763C2×C4#1455656511yescharacteristic
764C2×C4#1455656511yescharacteristic
765C2×C4#1455656611yescharacteristic
766C2×C4#1455656611yescharacteristic
767C2×C4#1455656611yescharacteristic
768C2×C4#1455656611yescharacteristic
769C2×C4#1455656611yescharacteristic
770C2×C4#1455657611yescharacteristic
771C2×C4#1455657611yescharacteristic
772C2×C4#1455657611yescharacteristic
773C2×C4#1455657911yescharacteristic
774C2×C4#1455658011yescharacteristic
775C2×C4#1455658711yescharacteristic
776C2×C4#1455658811yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2922no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2924no—
787C22—2924no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2924no—
791C22—5842no—
792C22—5842no—
793C22—5842no—
794C22#1798844211yescharacteristic
795C22#1798846511yescharacteristic
796C22#1798846511yescharacteristic
797C22#1798849611yescharacteristic
798C22#1798849711yescharacteristic
799C22#1798850411yescharacteristic
800C22#1798850511yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—42no—
803C4—82no—
804C4—2922no—
805C4—2922no—
806C4—5842no—
807C4#1798846511yescharacteristic
808C4#1798846511yescharacteristic
809C4#1798848811yescharacteristic
810C4#1798848911yescharacteristic
811C4#1798849611yescharacteristic
812C4#1798849711yescharacteristic
813C4#1798850411yescharacteristic
814C4#1798850511yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—5842no—
822C2—5842no—
823C2#2260817111yescharacteristic
824C2#2261031312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#339×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989137C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#339D73
hypocenterC73#10979
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988605C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22618375C2semidirect
6. C2×#17988347C2semidirect
7. C2×#339×C73C2semidirect
15. C2×#14556591C4semidirect
16. C2×#14556588C4semidirect
17. C2×#14556579C4semidirect
18. C2×#14556579C4semidirect
77. C2×#11924012D4semidirect
94. #14556550D4semidirect
112. C2×M16×C73D4semidirect
117. #117×C73D4semidirect
419. C2×#339D73semidirect
420. C73#10979semidirect
498. C2×M16D292semidirect
520. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891372
C2×#179886052
C2×#179886032
C2×#179885602
#226183752
C2×#179883472
C2×#339×C732
#1097973