Finite Group Databasebeta

← #32992608

Subgroups — #32992608

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924012C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11#17989098—22no—
12#17989098—22no—
13#17989098—22no—
14#17989098C414yescomplemented
15C2×#14556574—21no—
16C2×#14556570—21no—
17C2×#14556565—21no—
18C2×#14556560—21no—
19C2×C4×C22⋊D73—22no—
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988605—22no—
22#17988605—22no—
23C2×#14556519—22no—
24#17988595—21no—
25#17988591—21no—
26#17988586—22no—
27#17988581—22no—
28#17988551—22no—
29#17988551—22no—
30C2×C22⋊#10596831—22no—
31#17988346—22no—
32#17988343—22no—
33C24×C4×C73C2211yescharacteristic
34C2×#117×C73C2211yescharacteristic
35C2×#117×C73C2211yescharacteristic
36#381×C73—21no—
37#380×C73—22no—
38#379×C73—21no—
39C4×C22⋊C4×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—22no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C4×D73—21no—
57C2×#11924012—21no—
58C2×#11924012—21no—
59C2×#11924012—21no—
60C2×#11924012—21no—
61C2×#11924012—21no—
62C2×#11924012—21no—
63C2×#11924012—21no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012D412yescomplemented
69C22×#10596831—21no—
70C22×#10596831D412yescomplemented
71#14556574—24no—
72#14556574—24no—
73#14556570—24no—
74#14556570—24no—
75#14556565—24no—
76#14556565—24no—
77#14556560—24no—
78#14556560—24no—
79C4×C22⋊D73—28no—
80C4×C22⋊D73—28no—
81#14556550—21no—
82#14556550—21no—
83#14556550C2×C412yes—
84#14556550D412yes—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×#11924005—22no—
90C2×C4×Dic73D412yes—
91#14556519—28no—
92#14556514—24no—
93#14556511—24no—
94C22⋊#10596831—28no—
95C25×C73D411yescharacteristic
96C23×C4×C73—21no—
97C23×C4×C73—21no—
98C23×C4×C73—21no—
99C23×C4×C73—21no—
100C23×C4×C73—21no—
101C23×C4×C73—21no—
102C23×C4×C73—21no—
103C23×C4×C73—21no—
104C23×C4×C73—21no—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73—21no—
107C23×C4×C73—21no—
108C23×C4×C73C2×C412yes—
109C23×C4×C73D411yescharacteristic
110C23×C4×C73D412yes—
111C23×C4×C73C2311yescharacteristic
112#117×C73—21no—
113#117×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115#117×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73—21no—
118#117×C73—21no—
119#117×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C73—24no—
123C2×C22⋊C4×C73—21no—
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C42×C73—21no—
126C2×C42×C73D412yescomplemented
127#95×C73—24no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D73—28no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—48no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—21no—
167C2×C4×D73—22no—
168C2×C4×D73—22no—
169C2×C4×D73—41no—
170C2×C4×D73—41no—
171C2×C4×D73—41no—
172C2×C4×D73—41no—
173#11924012—22no—
174#11924012—22no—
175#11924012—41no—
176#11924012—41no—
177#11924012—41no—
178#11924012—41no—
179#11924012—41no—
180#11924012—41no—
181C2×#10596831—22no—
182C2×#10596831—22no—
183C2×#10596831—22no—
184C2×#10596831—22no—
185C2×#10596831—41no—
186C2×#10596831—41no—
187C4⋊Dic73—22no—
188C4⋊Dic73—22no—
189#11924007—28no—
190C22⋊Dic73—28no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193#11924005—28no—
194C4×Dic73—22no—
195C4×Dic73C22⋊C414yescomplemented
196C24×C73—21no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73—44no—
203C24×C73C22⋊C412yes—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—22no—
213C22×C4×C73—22no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—22no—
224C22×C4×C73—22no—
225C22×C4×C73—41no—
226C22×C4×C73—41no—
227C22×C4×C73—41no—
228C22×C4×C73—41no—
229C22×C4×C73—41no—
230C22×C4×C73—41no—
231C22×C4×C73—41no—
232C22×C4×C73—41no—
233C22×C4×C73—41no—
234C22×C4×C73—41no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73C22⋊C412yes—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—22no—
257C4⋊C4×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—41no—
259C4⋊C4×C73—41no—
260C22⋊C4×C73—48no—
261C22⋊C4×C73—41no—
262C22⋊C4×C73—41no—
263C22⋊C4×C73—41no—
264C22⋊C4×C73—41no—
265C42×C73—22no—
266C42×C73—22no—
267C42×C73—41no—
268C42×C73—41no—
269C23×C73—24no—
270C23×C73—24no—
271C23×C73—24no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—44no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—44no—
281C23×C73—44no—
282C23×C73—44no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C73#12011yescharacteristic
289C23×C73#12011yescharacteristic
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C23×C73#12111yescharacteristic
292C23×C73#12111yescharacteristic
293C23×C73#12311yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—44no—
314C2×C4×C73—44no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73#12111yescharacteristic
331C2×C4×C73#12111yescharacteristic
332C2×C4×C73#12111yescharacteristic
333C2×C4×C73#12111yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73#12311yescharacteristic
339C2×C4×C73#12311yescharacteristic
340C2×C4×C73#12311yescharacteristic
341C2×C4×C73#12411yescharacteristic
342C2×C4×C73#12411yescharacteristic
343C2×C4×C73#12711yescharacteristic
344C2×C4×C73#12711yescharacteristic
345C22⋊D73—416no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C2×Dic73—24no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367#10596831—42no—
368#10596831—42no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—24no—
374C22×C73—24no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—44no—
381C22×C73—44no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—44no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—44no—
387C22×C73#37911yescharacteristic
388C22×C73#38611yescharacteristic
389C22×C73#38611yescharacteristic
390C22×C73#39211yescharacteristic
391C22×C73#39211yescharacteristic
392C22×C73#39411yescharacteristic
393C22×C73#39411yescharacteristic
394C2×D73—44no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—82no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—82no—
400C4×C73—82no—
401C4×C73#38611yescharacteristic
402C4×C73#38611yescharacteristic
403C4×C73#39011yescharacteristic
404C4×C73#39011yescharacteristic
405C4×C73#39211yescharacteristic
406C4×C73#39211yescharacteristic
407C4×C73#39411yescharacteristic
408C4×C73#39411yescharacteristic
409Dic73—44no—
410Dic73—42no—
411#10994—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—44no—
419C2×C73#143811yescharacteristic
420C2×C73#201012yes—
421D73—82no—
422C2×#525—731no—
423C2×#421—731no—
424#2896—731no—
425C2×#407—731no—
426#2280D7311yescharacteristic, complemented
427#1733—731no—
428C2×H(3,ℤ/4)—731no—
429C73#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—731no—
431C24×C4C2×D7311yescharacteristic
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434#525—734no—
435#525—1462no—
436#525—1462no—
437#525—1462no—
438C2×#123—1461no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×#121—1461no—
441C2×#120—1461no—
442C2×C4×D4—1462no—
443C2×#117—731no—
444C2×#117C2×D7311yescharacteristic
445C2×#117C2×D7311yescharacteristic
446#421—1462no—
447#421—1462no—
448C2×#104—1462no—
449#419—1461no—
450#418—1461no—
451#417—1462no—
452#416—1462no—
453#407—1462no—
454#407—1462no—
455C2×C22⋊C8—1462no—
456#381—21no—
457#380—22no—
458#379—21no—
459C4×C22⋊C4—22no—
460#339—1462no—
461H(3,ℤ/4)—1462no—
462C25C22⋊D7311yescharacteristic
463C2×#41—732no—
464C2×#41—732no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1461no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4C4×D7312yes—
493C23×C4D29212yes—
494C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
495C23×C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×M16—732no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C22×C8—732no—
509C22×C8—1461no—
510#123—1464no—
511#123—1464no—
512C22⋊Q8—1464no—
513C22⋊Q8—1464no—
514#121—1464no—
515#121—1464no—
516#120—1464no—
517#120—1464no—
518C4×D4—1468no—
519C4×D4—1468no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—732no—
529#117—732no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—732no—
544C2×C42C22⋊D7312yescomplemented
545#104—1468no—
546#103—1464no—
547#102—1464no—
548C22⋊C8—1468no—
549#95—24no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—44no—
557C24—1461no—
558C24#1192400512yes—
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2921no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576C2×Q8—732no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×D4—2928no—
583C2×D4—2921no—
584C2×D4—2921no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—732no—
588C2×D4—1468no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4#1192400512yes—
641C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C22×C4C2×D29211yescharacteristic
651C22×C4#1192402711yescharacteristic
652C22×C4#1192402711yescharacteristic
653C22×C4#1192402811yescharacteristic
654C22×C4#1192402811yescharacteristic
655M16—2921no—
656M16—2921no—
657M16—2921no—
658M16—2921no—
659M16—2921no—
660M16—2921no—
661M16—1462no—
662M16—1462no—
663C2×C8—2921no—
664C2×C8—2921no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8—1462no—
668C2×C8—1462no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1468no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1468no—
682C22⋊C4—1468no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—734no—
690C42—1462no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—1462no—
713C23C2×#1192400511yescharacteristic
714C23#1455655911yescharacteristic
715C23#1455655911yescharacteristic
716C23#1455656011yescharacteristic
717C23#1455656311yescharacteristic
718C23#1455656311yescharacteristic
719C23#1455657411yescharacteristic
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724D4—29216no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
763C2×C4#1455655111yescharacteristic
764C2×C4#1455655111yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
767C2×C4#1455655911yescharacteristic
768C2×C4#1455655911yescharacteristic
769C2×C4#1455656111yescharacteristic
770C2×C4#1455656111yescharacteristic
771C2×C4#1455656111yescharacteristic
772C2×C4#1455656211yescharacteristic
773C2×C4#1455656211yescharacteristic
774C2×C4#1455656311yescharacteristic
775C2×C4#1455656311yescharacteristic
776C2×C4#1455656411yescharacteristic
777C2×C4#1455656411yescharacteristic
778C2×C4#1455656411yescharacteristic
779C2×C4#1455656411yescharacteristic
780C2×C4#1455656511yescharacteristic
781C2×C4#1455656511yescharacteristic
782C2×C4#1455657311yescharacteristic
783C2×C4#1455657311yescharacteristic
784C2×C4#1455657511yescharacteristic
785C2×C4#1455657711yescharacteristic
786C2×C4#1455657711yescharacteristic
787C2×C4#1455658711yescharacteristic
788C2×C4#1455658711yescharacteristic
789C8—2922no—
790C8—2922no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—2924no—
810C22—2922no—
811C22—5842no—
812C22—5842no—
813C22#1798844211yescharacteristic
814C22#1798846411yescharacteristic
815C22#1798846611yescharacteristic
816C22#1798849511yescharacteristic
817C22#1798849511yescharacteristic
818C22#1798850211yescharacteristic
819C22#1798850211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2924no—
824C4—2922no—
825C4#1798846311yescharacteristic
826C4#1798846311yescharacteristic
827C4#1798848711yescharacteristic
828C4#1798848711yescharacteristic
829C4#1798849611yescharacteristic
830C4#1798849611yescharacteristic
831C4#1798850311yescharacteristic
832C4#1798850311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—5842no—
841C2#2260817011yescharacteristic
842C2#2261099612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556587
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#2280C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989098C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#2280D73
hypocenterC73#10994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988605C2semidirect
3. #22618448C2semidirect
4. C2×#17988551C2semidirect
5. #22609640C2semidirect
6. C2×#17988343C2semidirect
7. C73×#2280C2semidirect
14. #17989098C4semidirect
68. C2×#11924012D4semidirect
70. C22×#10596831D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
126. C2×C42×C73D4semidirect
150. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
156. C2×D292C22⋊C4semidirect
195. C4×Dic73C22⋊C4semidirect
426. #2280D73semidirect
429. C73#10994semidirect
535. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
544. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890982
C2×#179886052
#226184482
C2×#179885512
#226096402
C2×#179883432
C73×#22802
#1099473