Finite Group Databasebeta

← #32992615

Subgroups — #32992615

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#386×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9#17989146—22no—
10#17989146—22no—
11#17989146—22no—
12#17989146C414yescomplemented
13C2×#14556574—21no—
14C2×#14556572—21no—
15C2×#14556563—22no—
16C2×#14556560—21no—
17C2×#14556559—21no—
18C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924005—21no—
22C2×#14556506—22no—
23C2×#14556506—22no—
24C2×#14556506—22no—
25C2×#14556505—22no—
26C2×#14556505—22no—
27C2×#14556505—22no—
28#17988466—22no—
29#17988466—22no—
30C2×#14556498—21no—
31C2×#14556498—22no—
32#17988353—22no—
33C23×D4×C73C2211yescharacteristic
34C24×C4×C73C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C73—21no—
36C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37#386×C73—22no—
38#386×C73—22no—
39C2×#95×C73—21no—
40C24×D73D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D73—22no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C22⋊D73C2×C412yes—
55C22×C22⋊D73D412yes—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73D411yescharacteristic
59C23×Dic73D412yes—
60#14556574—24no—
61#14556574—24no—
62#14556572—24no—
63#14556572—24no—
64#14556563—28no—
65#14556563—28no—
66#14556560—24no—
67#14556560—24no—
68#14556559—24no—
69#14556559—24no—
70C2×#11924007—22no—
71C2×C22⋊Dic73—22no—
72C2×C22⋊Dic73—21no—
73C2×C22⋊Dic73—21no—
74C2×C22⋊Dic73—21no—
75C2×C22⋊Dic73—21no—
76C2×C22⋊Dic73—21no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic73D412yes—
88C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
90C2×#11924005—22no—
91C2×#11924005—24no—
92C2×#11924005—44no—
93#14556506—28no—
94#14556505—28no—
95#14556498—24no—
96#14556498—44no—
97C25×C73D411yescharacteristic
98C25×C73C2311yescharacteristic
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73—21no—
103C22×D4×C73—21no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73C2×C412yes—
112C22×D4×C73D412yes—
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73—44no—
121C23×C4×C73D411yescharacteristic
122C23×C4×C73D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C73—21no—
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—24no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—44no—
130C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
131#95×C73—24no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73—21no—
134C23×D73—21no—
135C23×D73—21no—
136C23×D73—21no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—42no—
139C23×D73—42no—
140C23×D73C22⋊C412yescomplemented
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—22no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—22no—
152C2×C22⋊D73—22no—
153C2×C22⋊D73—28no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C2×C22⋊D73—41no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—41no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C2×C22⋊D73—41no—
166C2×C22⋊D73—41no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—82no—
171C2×C22⋊D73—82no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—41no—
189C22×Dic73—41no—
190C22×Dic73—41no—
191C22×Dic73—41no—
192C22×Dic73C22⋊C412yescomplemented
193C22×Dic73C22⋊C414yescomplemented
194#11924007—28no—
195C22⋊Dic73—28no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—41no—
205C22⋊Dic73—41no—
206C22⋊Dic73—41no—
207C22⋊Dic73—41no—
208#11924005—28no—
209#11924005—48no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—42no—
217C24×C73—42no—
218C24×C73—42no—
219C24×C73—42no—
220C24×C73C22⋊C412yescomplemented
221C24×C73C22×C411yescharacteristic
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C24×C73#4111yescharacteristic
233C24×C73#4111yescharacteristic
234C24×C73#4111yescharacteristic
235C24×C73#4111yescharacteristic
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—24no—
266C22×C4×C73—24no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—44no—
278C22×C4×C73—44no—
279C22×C4×C73—44no—
280C22×C4×C73—44no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73—41no—
285C22×C4×C73—41no—
286C22×C4×C73—41no—
287C22×C4×C73—41no—
288C22×C4×C73—42no—
289C22×C4×C73—42no—
290C22×C4×C73—41no—
291C22×C4×C73—41no—
292C22×C4×C73C22⋊C412yescomplemented
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—48no—
296C22⋊C4×C73—41no—
297C22⋊C4×C73—41no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—44no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—82no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C23×C73—82no—
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C73C4×D411yescharacteristic
341C23×C73C4×D411yescharacteristic
342C23×C73C4×D411yescharacteristic
343C23×C73C4×D411yescharacteristic
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73#12111yescharacteristic
353C23×C73#12111yescharacteristic
354C23×C73#12111yescharacteristic
355C23×C73#12111yescharacteristic
356C23×C73#12111yescharacteristic
357C23×C73#12111yescharacteristic
358C23×C73#12111yescharacteristic
359C23×C73#12111yescharacteristic
360C23×C73#12111yescharacteristic
361C23×C73#12111yescharacteristic
362C23×C73#12111yescharacteristic
363C23×C73#12111yescharacteristic
364C23×C73#12311yescharacteristic
365C23×C73#12311yescharacteristic
366C23×C73#12311yescharacteristic
367C23×C73#12311yescharacteristic
368C23×C73#12411yescharacteristic
369C23×C73#12411yescharacteristic
370C23×C73#12711yescharacteristic
371C23×C73#12711yescharacteristic
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—44no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—82no—
386C22×D73—81no—
387C22×D73—81no—
388C22×D73—82no—
389D4×C73—42no—
390D4×C73—42no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—42no—
396D4×C73—42no—
397C2×C4×C73—24no—
398C2×C4×C73—24no—
399C2×C4×C73—24no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—44no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73—42no—
407C2×C4×C73—44no—
408C2×C4×C73—44no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—44no—
415C2×C4×C73—42no—
416C2×C4×C73—42no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73—82no—
419C2×C4×C73—82no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—88no—
429C2×Dic73—24no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—44no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—42no—
445C2×Dic73—82no—
446C2×Dic73—81no—
447C2×Dic73—81no—
448C2×Dic73—82no—
449C2×Dic73—82no—
450C2×Dic73—82no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—22no—
464C22×C73—22no—
465C22×C73—22no—
466C22×C73—22no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—22no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—22no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—44no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—44no—
494C22×C73—82no—
495C22×C73—82no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—82no—
500C22×C73#37911yescharacteristic
501C22×C73#38611yescharacteristic
502C22×C73#38611yescharacteristic
503C22×C73#38611yescharacteristic
504C22×C73#38611yescharacteristic
505C22×C73#39011yescharacteristic
506C22×C73#39011yescharacteristic
507C22×C73#39211yescharacteristic
508C22×C73#39211yescharacteristic
509C22×C73#39211yescharacteristic
510C22×C73#39211yescharacteristic
511C22×C73#39411yescharacteristic
512C22×C73#39411yescharacteristic
513C22×C73#39411yescharacteristic
514C22×C73#39411yescharacteristic
515C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
516C22×C73#45812yes—
517C2×D73—44no—
518C2×D73—42no—
519C2×D73—44no—
520C2×D73—82no—
521C2×D73—82no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—82no—
525C2×D73—82no—
526C4×C73—42no—
527C4×C73—44no—
528C4×C73—82no—
529Dic73—42no—
530Dic73—44no—
531Dic73—82no—
532Dic73—82no—
533#10995—731nomaximal, Sylow
534C2×C73—21no—
535C2×C73—21no—
536C2×C73—21no—
537C2×C73—21no—
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—21no—
543C2×C73—21no—
544C2×C73—21no—
545C2×C73—21no—
546C2×C73—82no—
547C2×C73#143811yescharacteristic
548C2×C73#179012yes—
549C2×C73#202111yescharacteristic
550C2×C73#202211yescharacteristic
551C2×C73#204412yes—
552D73—82no—
553C2×#534—731no—
554C22×#99—731no—
555C22×#99—731no—
556C2×#386—731no—
557C2×#386D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#342—731no—
559C22⋊#95—731no—
560C73#1099511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23×D4—731no—
562C23×D4C2×D7311yescharacteristic
563C24×C4C2×D7311yescharacteristic
564#534—734no—
565#534—1462no—
566#534—1462no—
567#534—1462no—
568C2×#123—1461no—
569C2×#123—1461no—
570C2×#121—1462no—
571C2×#120—1461no—
572C2×#120—1461no—
573C22×C22⋊C4—21no—
574C22×C22⋊C4—731no—
575C22×C22⋊C4—731no—
576C22×C22⋊C4—731no—
577C22×C22⋊C4—1461no—
578C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
579C2×#99—1462no—
580C2×#99—1462no—
581C2×#99—1462no—
582C2×#99—1462no—
583C2×#99—1462no—
584C2×#99—1462no—
585#386—22no—
586#386—22no—
587#386—1462no—
588#386—1462no—
589C2×#95—21no—
590C2×#95—1462no—
591C2×#95—1461no—
592#342—1462no—
593C25—731no—
594C25C22⋊D7311yescharacteristic
595C25C22×D7311yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—732no—
609C22×D4—732no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1462no—
623C22×D4C4×D7312yes—
624C22×D4D29212yes—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—21no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—44no—
633C23×C4—732no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
638C23×C4C22⋊D7312yescomplemented
639#123—1464no—
640#123—1464no—
641#123—1464no—
642#123—1464no—
643#121—1468no—
644#121—1468no—
645#120—1464no—
646#120—1464no—
647#120—1464no—
648#120—1464no—
649C2×C4⋊C4—1462no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—2924no—
658C2×C22⋊C4—732no—
659C2×C22⋊C4—732no—
660C2×C22⋊C4—732no—
661C2×C22⋊C4—732no—
662C2×C22⋊C4—1464no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1462no—
674C2×C22⋊C4—1462no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
680#99—1468no—
681#99—1468no—
682#95—24no—
683#95—2924no—
684#95—1464no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—732no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24#1192400512yescomplemented
705C24C2×C4×D7311yescharacteristic
706C24D4×D7311yescharacteristic
707C24D4×D7311yescharacteristic
708C24D4×D7311yescharacteristic
709C24D4×D7311yescharacteristic
710C24D4×D7311yescharacteristic
711C24D4×D7311yescharacteristic
712C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C24C2×D29211yescharacteristic
716C24#1192402711yescharacteristic
717C24#1192402711yescharacteristic
718C24#1192402811yescharacteristic
719C24#1192402811yescharacteristic
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—2921no—
752C2×D4—2921no—
753C2×D4—2921no—
754C2×D4—2921no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—5842no—
765C2×D4—5842no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1462no—
776C2×D4—1462no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1468no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2921no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2921no—
817C22×C4—734no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4#1192400512yescomplemented
830C4⋊C4—1468no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—2928no—
837C22⋊C4—2921no—
838C22⋊C4—2921no—
839C22⋊C4—2921no—
840C22⋊C4—2921no—
841C22⋊C4—1468no—
842C22⋊C4—1462no—
843C22⋊C4—1462no—
844C22⋊C4—1462no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1468no—
847C22⋊C4—1462no—
848C22⋊C4—1462no—
849C22⋊C4—1462no—
850C22⋊C4—1462no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—2924no—
891C23—2922no—
892C23—2922no—
893C23—2924no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—5842no—
901C23—5841no—
902C23—5841no—
903C23—5842no—
904C23—1462no—
905C23—1462no—
906C23—1462no—
907C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
908C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
909C23C2×#1192400511yescharacteristic
910C23#1455655111yescharacteristic
911C23#1455655111yescharacteristic
912C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
913C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
914C23#1455655911yescharacteristic
915C23#1455655911yescharacteristic
916C23#1455655911yescharacteristic
917C23#1455655911yescharacteristic
918C23#1455656011yescharacteristic
919C23#1455656111yescharacteristic
920C23#1455656111yescharacteristic
921C23#1455656111yescharacteristic
922C23#1455656211yescharacteristic
923C23#1455656211yescharacteristic
924C23#1455656311yescharacteristic
925C23#1455656311yescharacteristic
926C23#1455656311yescharacteristic
927C23#1455656311yescharacteristic
928C23#1455656411yescharacteristic
929C23#1455656411yescharacteristic
930C23#1455656411yescharacteristic
931C23#1455656411yescharacteristic
932C23#1455656511yescharacteristic
933C23#1455656511yescharacteristic
934C23#1455657311yescharacteristic
935C23#1455657311yescharacteristic
936C23#1455657411yescharacteristic
937C23#1455657511yescharacteristic
938C23#1455657711yescharacteristic
939C23#1455657711yescharacteristic
940C23#1455658711yescharacteristic
941C23#1455658711yescharacteristic
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—2922no—
951D4—2922no—
952D4—2922no—
953D4—2922no—
954D4—2922no—
955D4—2922no—
956D4—2922no—
957D4—2922no—
958D4—5848no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2922no—
988C2×C4—2924no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2922no—
991C2×C4—2924no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2922no—
994C2×C4—5842no—
995C2×C4—5841no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5842no—
998C2×C4—5842no—
999C2×C4—5842no—
1000C2×C4—1464no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1462no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—2924no—
1054C22—2922no—
1055C22—2924no—
1056C22—5842no—
1057C22—5842no—
1058C22—5842no—
1059C22—5841no—
1060C22—5841no—
1061C22—5842no—
1062C22#1798844211yescharacteristic
1063C22#1798846311yescharacteristic
1064C22#1798846311yescharacteristic
1065C22#1798846411yescharacteristic
1066C22#1798846611yescharacteristic
1067C22#1798848711yescharacteristic
1068C22#1798848711yescharacteristic
1069C22#1798849511yescharacteristic
1070C22#1798849511yescharacteristic
1071C22#1798849611yescharacteristic
1072C22#1798849611yescharacteristic
1073C22#1798850211yescharacteristic
1074C22#1798850211yescharacteristic
1075C22#1798850311yescharacteristic
1076C22#1798850311yescharacteristic
1077C22#1798877312yes—
1078C22#1798877612yes—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—82no—
1082C4—2922no—
1083C4—2924no—
1084C4—5842no—
1085C4—5842no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—82no—
1099C2—5842no—
1100C2#2260817011yescharacteristic
1101C2#2260987812yes—
1102C2#2261105411yescharacteristic
1103C2#2261105911yescharacteristic
1104C2#2261118012yes—
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#386×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989146C2
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#386D73
hypocenterC73#10995
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556506C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. C2×#17988466C2semidirect
5. C2×#17988353C2semidirect
6. #22608154C2semidirect
7. C2×#386×C73C2semidirect
12. #17989146C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
122. C23×C4×C73D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
140. C23×D73C22⋊C4semidirect
192. C22×Dic73C22⋊C4semidirect
193. C22×Dic73C22⋊C4semidirect
220. C24×C73C22⋊C4semidirect
292. C22×C4×C73C22⋊C4semidirect
557. C2×#386D73semidirect
560. C73#10995semidirect
638. C23×C4C22⋊D73semidirect
679. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
704. C24#11924005semidirect
829. C22×C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565062
C22×#145565052
C2×#179884662
C2×#179883532
#226081542
C2×#386×C732
#1099573