Finite Group Databasebeta

← #32992620

Subgroups — #32992620

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924012C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11#17989165—22no—
12#17989161—21no—
13#17989158—21no—
14#17989154—21no—
15#17989151—21no—
16#17989146C414yes—
17#17989133—22no—
18#17989098—22no—
19#17989094—22no—
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988571—22no—
22#17988571—22no—
23#17988569—22no—
24#17988569—22no—
25C2×#14556510—21no—
26C2×#14556509—21no—
27C2×#14556508—21no—
28C2×#14556507—21no—
29#17988553—22no—
30#17988553—22no—
31C2×#14556503—22no—
32#17988355—22no—
33#17988341—22no—
34C22×#41×C73C2211yescharacteristic
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C23×C8×C73C2211yescharacteristic
37#408×C73—22no—
38#408×C73—22no—
39C2×C22⋊C8×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73C2×C412yes—
55C22×C4×D73D412yes—
56C2×#11924012—21no—
57C2×#11924012—21no—
58C2×#11924012—21no—
59C2×#11924012—21no—
60C2×#11924012—21no—
61C2×#11924012—21no—
62C2×#11924012—21no—
63C2×#11924012—21no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012D412yescomplemented
67C2×#11924012D412yescomplemented
68C22×#10596831—21no—
69C22×#10596831—21no—
70#14556589—22no—
71#14556587—22no—
72#14556580—22no—
73#14556578—22no—
74#14556574—24no—
75#14556572—24no—
76#14556570—24no—
77#14556567—24no—
78#14556565—24no—
79#14556563—28no—
80#14556562—24no—
81#14556560—24no—
82#14556559—24no—
83C4×C22⋊D73—28no—
84#14556550—21no—
85#14556550—21no—
86#14556550—21no—
87#14556550—21no—
88C2×C4⋊Dic73D412yes—
89C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
90C2×C4×Dic73D412yes—
91#14556510—24no—
92#14556509—24no—
93#14556508—24no—
94#14556507—24no—
95#14556503—28no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73—21no—
107C2×#41×C73—21no—
108C22×Q8×C73D411yescharacteristic
109C22×D4×C73C2×C412yes—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73D412yes—
112C23×C4×C73C2311yescharacteristic
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73D412yescomplemented
119C22×C8×C73—21no—
120C22×C8×C73—21no—
121C22×C8×C73—21no—
122C22×C8×C73—21no—
123C22×C8×C73—21no—
124C22×C8×C73—21no—
125C22×C8×C73—21no—
126C22×C8×C73D412yescomplemented
127C22⋊C8×C73—28no—
128C23×D73C22⋊C412yes—
129#11924028—41no—
130#11924028—41no—
131#11924028—41no—
132#11924028—41no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—28no—
164C22×Dic73C22⋊C412yes—
165C22×Dic73C22⋊C414yes—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—22no—
168C2×C4×D73—22no—
169C2×C4×D73—22no—
170C2×C4×D73—22no—
171C2×C4×D73—22no—
172#11924012—22no—
173#11924012—22no—
174#11924012—22no—
175#11924012—22no—
176#11924012—41no—
177#11924012—41no—
178#11924012—41no—
179#11924012—41no—
180C2×#10596831—22no—
181C2×#10596831—22no—
182C2×#10596831—41no—
183C2×#10596831—41no—
184C2×#10596831—41no—
185C2×#10596831—41no—
186C4⋊Dic73—22no—
187C4⋊Dic73—22no—
188#11924007—28no—
189C22⋊Dic73—28no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192#11924005—28no—
193C4×Dic73—22no—
194C4×Dic73—22no—
195C24×C73C22⋊C412yes—
196C24×C73C22×C411yescharacteristic
197#41×C73—41no—
198#41×C73—41no—
199#41×C73—41no—
200#41×C73—41no—
201#41×C73—41no—
202#41×C73—41no—
203#41×C73—41no—
204#41×C73—41no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73C22⋊C412yes—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73#4111yescharacteristic
249C22×C4×C73#4111yescharacteristic
250C22×C4×C73#4111yescharacteristic
251C22×C4×C73#4111yescharacteristic
252M16×C73—22no—
253M16×C73—22no—
254M16×C73—41no—
255M16×C73—41no—
256C2×C8×C73—22no—
257C2×C8×C73—22no—
258C2×C8×C73—22no—
259C2×C8×C73—22no—
260C2×C8×C73—41no—
261C2×C8×C73—41no—
262C2×C8×C73—41no—
263C2×C8×C73—41no—
264C2×C8×C73—41no—
265C2×C8×C73—41no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—42no—
270C23×C73—44no—
271C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C73C4×D411yescharacteristic
275C23×C73C4×D411yescharacteristic
276C23×C73C4×D411yescharacteristic
277C23×C73C4×D411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—44no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73#12011yescharacteristic
302C2×C4×C73#12011yescharacteristic
303C2×C4×C73#12011yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12311yescharacteristic
322C2×C4×C73#12311yescharacteristic
323C2×C4×C73#12311yescharacteristic
324C2×C4×C73#12311yescharacteristic
325C2×C4×C73#12411yescharacteristic
326C2×C4×C73#12411yescharacteristic
327C2×C4×C73#12711yescharacteristic
328C2×C4×C73#12711yescharacteristic
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—88no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—44no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351C8×C73—42no—
352C8×C73—42no—
353#10596831—42no—
354#10596831—42no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—44no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—44no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73#37911yescharacteristic
367C22×C73#38611yescharacteristic
368C22×C73#38611yescharacteristic
369C22×C73#38611yescharacteristic
370C22×C73#38611yescharacteristic
371C22×C73#39011yescharacteristic
372C22×C73#39011yescharacteristic
373C2×D73—44no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—82no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73#39211yescharacteristic
379C4×C73#39211yescharacteristic
380C4×C73#39211yescharacteristic
381C4×C73#39211yescharacteristic
382C4×C73#39411yescharacteristic
383C4×C73#39411yescharacteristic
384C4×C73#39411yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386Dic73—42no—
387Dic73—44no—
388#10996—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73#143811yescharacteristic
397C2×C73#179112yes—
398D73—82no—
399#3449—731no—
400C2×#413—731no—
401C2×#413—731no—
402C2×#408—731no—
403C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
404#1742—731no—
405#1729—731no—
406C73#1099611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—731no—
408C22×#41C2×D7311yescharacteristic
409C22×M16—731no—
410C22×M16—731no—
411C22×M16C2×D7311yescharacteristic
412C23×C8C2×D7311yescharacteristic
413#537—1462no—
414#536—1461no—
415#536—1461no—
416#535—1461no—
417#535—1461no—
418#534—734no—
419#532—1462no—
420#525—1462no—
421#525—1462no—
422C2×#117—731no—
423#413—1462no—
424#413—1462no—
425#413—1462no—
426#413—1462no—
427C2×#101—1461no—
428C2×#101—1461no—
429C2×#100—1461no—
430C2×#100—1461no—
431#408—22no—
432#408—22no—
433#408—1462no—
434#408—1462no—
435C2×C22⋊C8—22no—
436C2×C22⋊C8—1462no—
437#343—1462no—
438#336—1462no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C22×Q8—731no—
464C22×Q8D29211yescharacteristic
465C22×D4—732no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4C4×D7312yes—
468C22×D4D29211yescharacteristic
469C23×C4—732no—
470C23×C4C22⋊D7312yes—
471C23×C4C22×D7311yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—732no—
478C2×M16—732no—
479C2×M16—1461no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8C22⋊D7312yescomplemented
500C4⋊Q8—1462no—
501#127—1462no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504#123—1464no—
505#123—1464no—
506C22⋊Q8—1464no—
507C22⋊Q8—1464no—
508#121—1464no—
509#121—1468no—
510#121—1464no—
511#120—1464no—
512#120—1464no—
513C4×D4—1468no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517#117—1461no—
518C2×C4⋊C4—732no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C42—732no—
521#101—1464no—
522#101—1464no—
523#100—1464no—
524#100—1464no—
525C22⋊C8—28no—
526C22⋊C8—1468no—
527C24—732no—
528C24#1192400512yes—
529C24C2×C4×D7311yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1468no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—734no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4#1192400512yes—
614C22×C4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4#1192402711yescharacteristic
625C22×C4#1192402711yescharacteristic
626C22×C4#1192402811yescharacteristic
627C22×C4#1192402811yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—2921no—
633M16—2921no—
634M16—2921no—
635M16—2921no—
636M16—1462no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—2921no—
651C2×C8—2921no—
652C2×C8—2921no—
653C2×C8—2921no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C4⋊C4—1468no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1468no—
660C22⋊C4—1468no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C42—1462no—
664C42—1462no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—2924no—
671C23—1462no—
672C23—1462no—
673C23—1462no—
674C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
676C23C2×#1192400511yescharacteristic
677C23#1455655111yescharacteristic
678C23#1455655111yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
680C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2922no—
698D4—2922no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5848no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2924no—
718C2×C4—1464no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4#1455655911yescharacteristic
723C2×C4#1455655911yescharacteristic
724C2×C4#1455655911yescharacteristic
725C2×C4#1455655911yescharacteristic
726C2×C4#1455656011yescharacteristic
727C2×C4#1455656111yescharacteristic
728C2×C4#1455656111yescharacteristic
729C2×C4#1455656111yescharacteristic
730C2×C4#1455656211yescharacteristic
731C2×C4#1455656211yescharacteristic
732C2×C4#1455656311yescharacteristic
733C2×C4#1455656311yescharacteristic
734C2×C4#1455656311yescharacteristic
735C2×C4#1455656311yescharacteristic
736C2×C4#1455656411yescharacteristic
737C2×C4#1455656411yescharacteristic
738C2×C4#1455656411yescharacteristic
739C2×C4#1455656411yescharacteristic
740C2×C4#1455656511yescharacteristic
741C2×C4#1455656511yescharacteristic
742C2×C4#1455657311yescharacteristic
743C2×C4#1455657311yescharacteristic
744C2×C4#1455657411yescharacteristic
745C2×C4#1455657511yescharacteristic
746C2×C4#1455657711yescharacteristic
747C2×C4#1455657711yescharacteristic
748C2×C4#1455658711yescharacteristic
749C2×C4#1455658711yescharacteristic
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—2922no—
753C8—2922no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—82no—
765C22—2924no—
766C22—2922no—
767C22—2924no—
768C22—5842no—
769C22#1798844211yescharacteristic
770C22#1798846311yescharacteristic
771C22#1798846311yescharacteristic
772C22#1798846411yescharacteristic
773C22#1798846611yescharacteristic
774C22#1798848711yescharacteristic
775C22#1798848711yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—2922no—
778C4—2924no—
779C4#1798849511yescharacteristic
780C4#1798849511yescharacteristic
781C4#1798849611yescharacteristic
782C4#1798849611yescharacteristic
783C4#1798850211yescharacteristic
784C4#1798850211yescharacteristic
785C4#1798850311yescharacteristic
786C4#1798850311yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—82no—
794C2—5842no—
795C2#2260817011yescharacteristic
796C2#2260988112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC22×C73#379
prime radical#22623260C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#10996
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988571C2semidirect
3. C2×#17988569C2semidirect
4. C2×#17988553C2semidirect
5. #22609669C2semidirect
6. #22609627C2semidirect
7. C2×#408×C73C2semidirect
66. C2×#11924012D4semidirect
67. C2×#11924012D4semidirect
118. C2×M16×C73D4semidirect
126. C22×C8×C73D4semidirect
403. C2×#408D73semidirect
406. C73#10996semidirect
489. C2×M16C22⋊D73semidirect
499. C22×C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
C2×#179885712
C2×#179885692
C2×#179885532
#226096692
#226096272
C2×#408×C732
#1099673