Subgroups — #32992623

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22609670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989168	—	2	2	no	—
9	#17989163	—	2	2	no	—
10	#17989156	—	2	2	no	—
11	#17989149	C₄	1	4	yes	—
12	#17989137	—	2	2	no	—
13	#17989099	—	2	4	no	—
14	#17988569	—	2	4	no	—
15	#17988569	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556509	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
18	#17988553	—	2	4	no	—
19	#17988553	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556503	—	2	4	no	—
21	#17988356	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
49	#14556591	—	2	2	no	—
50	#14556588	—	2	2	no	—
51	#14556579	—	2	4	no	—
52	#14556575	—	2	8	no	—
53	#14556571	—	2	8	no	—
54	#14556566	—	2	8	no	—
55	#14556565	—	2	8	no	—
56	#14556561	—	2	8	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
58	#14556509	—	2	8	no	—
59	#14556507	—	2	8	no	—
60	#14556503	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
72	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	#11924028	—	4	2	no	—
79	#11924028	—	4	2	no	—
80	#11924028	—	4	2	no	—
81	#11924028	—	4	2	no	—
82	#11924028	—	4	2	no	—
83	#11924028	—	4	2	no	—
84	#11924028	—	4	2	no	—
85	#11924028	—	4	2	no	—
86	#11924028	—	4	2	no	—
87	#11924028	—	4	2	no	—
88	#11924028	—	4	2	no	—
89	#11924028	—	4	2	no	—
90	#11924028	—	4	2	no	—
91	#11924028	—	4	2	no	—
92	#11924028	—	4	2	no	—
93	#11924028	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	#11924012	—	2	4	no	—
121	#11924012	—	2	4	no	—
122	#11924012	—	4	2	no	—
123	#11924012	—	4	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
125	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
126	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
128	#11924005	—	2	16	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	D₂₉₂	—	4	2	no	—
193	D₂₉₂	—	4	2	no	—
194	D₂₉₂	—	4	2	no	—
195	D₂₉₂	—	4	2	no	—
196	D₂₉₂	—	8	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
207	#10596831	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#392	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	#10996	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#1791	1	2	yes	—
237	D₇₃	—	8	4	no	—
238	#3449	—	73	1	no	—
239	C₂×#413	—	73	2	no	—
240	C₂×#408	—	73	2	no	—
241	#1742	—	73	1	no	—
242	#1729	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₇₃	#10996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×#41	—	73	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	#537	—	146	2	no	—
249	#536	—	146	2	no	—
250	#535	—	146	2	no	—
251	#534	—	73	4	no	—
252	#532	—	146	2	no	—
253	#525	—	146	4	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	#413	—	146	4	no	—
256	#413	—	146	4	no	—
257	C₂×#101	—	146	2	no	—
258	C₂×#100	—	146	2	no	—
259	#408	—	146	4	no	—
260	#408	—	146	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
262	#343	—	146	2	no	—
263	#336	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	146	2	no	—
265	C₂×#41	—	146	2	no	—
266	C₂×#41	—	146	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	2	no	—
272	C₂×#41	—	146	2	no	—
273	C₂×#41	—	146	2	no	—
274	C₂×#41	—	146	2	no	—
275	C₂×#41	—	146	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
298	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
299	#127	—	146	2	no	—
300	#124	—	146	4	no	—
301	#123	—	146	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
303	#121	—	146	8	no	—
304	#121	—	146	8	no	—
305	#120	—	146	8	no	—
306	C₄×D₄	—	146	8	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
312	#101	—	146	8	no	—
313	#100	—	146	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
315	C₂⁴	—	73	4	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	292	2	no	—
318	#41	—	292	2	no	—
319	#41	—	292	2	no	—
320	#41	—	292	2	no	—
321	#41	—	292	2	no	—
322	#41	—	292	2	no	—
323	#41	—	292	2	no	—
324	#41	—	292	2	no	—
325	#41	—	292	2	no	—
326	#41	—	292	2	no	—
327	#41	—	292	2	no	—
328	#41	—	292	2	no	—
329	#41	—	292	2	no	—
330	#41	—	292	2	no	—
331	#41	—	292	2	no	—
332	#41	—	292	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	8	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	4	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	4	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	4	no	—
346	C₂×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	292	2	no	—
373	M₁₆	—	292	2	no	—
374	M₁₆	—	146	4	no	—
375	M₁₆	—	146	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	292	2	no	—
385	C₂×C₈	—	292	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	292	8	no	—
395	C₂³	—	146	4	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
401	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	292	2	no	—
404	Q₈	—	292	2	no	—
405	Q₈	—	292	2	no	—
406	Q₈	—	292	2	no	—
407	D₄	—	292	4	no	—
408	D₄	—	292	4	no	—
409	D₄	—	292	4	no	—
410	D₄	—	292	4	no	—
411	D₄	—	292	2	no	—
412	D₄	—	292	2	no	—
413	D₄	—	292	2	no	—
414	D₄	—	292	2	no	—
415	D₄	—	584	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556588	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	292	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	292	8	no	—
452	C₂²	—	292	4	no	—
453	C₂²	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	584	4	no	—
455	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
457	C₂²	#17988465	1	2	yes	—
458	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17988489	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	292	4	no	—
462	C₄	#17988496	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17988496	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17988497	1	2	yes	—
465	C₄	#17988504	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17988504	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17988505	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	584	4	no	—
473	C₂	#22608171	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22609881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556559
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1729	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#379
prime radical	#22623264	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1729	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10996
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988569	C₂	semidirect
3. C₂×#17988553	C₂	semidirect
4. #22609670	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1729	C₂	semidirect
47. C₂×#11924012	D₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
242. #1729	D₇₃	semidirect
243. C₇₃	#10996	semidirect
290. C₂×M₁₆	D₂₉₂	semidirect
297. C₂²×C₈	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623264	2
C₂×#17988569	2
C₂×#17988553	2
#22609670	2
C₇₃×#1729	2
#10996	73