Finite Group Databasebeta

← #32992625

Subgroups — #32992625

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989154C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#390×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924012C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11#17989154—22no—
12#17989154—22no—
13#17989154—22no—
14#17989154C414yescomplemented
15C2×#14556587—21no—
16C2×#14556578—21no—
17C2×#14556562—22no—
18C2×#14556560—22no—
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20C2×#14556519—22no—
21C2×#14556519—22no—
22C2×#14556519—22no—
23#17988586—22no—
24#17988586—22no—
25C2×#14556514—21no—
26C2×#14556511—21no—
27C2×#14556508—22no—
28C2×#14556508—22no—
29C2×#14556508—22no—
30#17988349—22no—
31#17988347—22no—
32C23×D4×C73C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C73—22no—
35C22×C42×C73C2211yescharacteristic
36#390×C73—22no—
37#390×C73—22no—
38C2×#11924028—21no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028C2×C412yes—
49C2×#11924028D412yes—
50C22×Dic146D411yescharacteristic
51C22×D292D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D73—24no—
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C4×D73—21no—
55C2×#11924012—21no—
56C2×#11924012—21no—
57C2×#11924012—21no—
58C2×#11924012—21no—
59C2×#11924012—21no—
60C2×#11924012—21no—
61C2×#11924012—21no—
62C2×#11924012—21no—
63C2×#11924012—21no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012D412yescomplemented
66C2×#11924012D412yescomplemented
67C22×#10596831—21no—
68C22×#10596831—21no—
69#14556587—24no—
70#14556587—24no—
71#14556578—24no—
72#14556578—24no—
73#14556562—28no—
74#14556562—28no—
75#14556560—28no—
76#14556560—28no—
77#14556550—21no—
78#14556550—21no—
79#14556550C2×C412yes—
80#14556550D412yes—
81C2×C4⋊Dic73D412yes—
82C2×C22⋊Dic73—24no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C4×Dic73—21no—
85#14556519—28no—
86#14556514—24no—
87#14556511—24no—
88#14556508—28no—
89C25×C73D412yes—
90C22×D4×C73—21no—
91C22×D4×C73—21no—
92C22×D4×C73—21no—
93C22×D4×C73—21no—
94C22×D4×C73—21no—
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—21no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73C2×C412yes—
103C22×D4×C73D412yes—
104C23×C4×C73—21no—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C73—21no—
108C2×C4⋊C4×C73—21no—
109C2×C4⋊C4×C73—21no—
110C2×C4⋊C4×C73—21no—
111C2×C4⋊C4×C73—21no—
112C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
113C2×C22⋊C4×C73—28no—
114C2×C22⋊C4×C73—48no—
115C2×C42×C73—21no—
116C2×C42×C73—21no—
117C2×C42×C73—21no—
118C2×C42×C73—21no—
119C2×C42×C73—21no—
120C2×C42×C73D412yescomplemented
121C23×D73—21no—
122#11924028—22no—
123#11924028—22no—
124#11924028—22no—
125#11924028—22no—
126#11924028—22no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—22no—
130#11924028—41no—
131#11924028—41no—
132#11924028—41no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138C2×Dic146—21no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292C22⋊C412yescomplemented
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—22no—
152C2×C22⋊D73—216no—
153C2×C22⋊D73—41no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C2×C22⋊D73—41no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—84no—
158C2×C22⋊D73—84no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—21no—
161C2×C4×D73—22no—
162C2×C4×D73—22no—
163C2×C4×D73—41no—
164C2×C4×D73—41no—
165C2×C4×D73—41no—
166C2×C4×D73—41no—
167#11924012—22no—
168#11924012—22no—
169#11924012—22no—
170#11924012—22no—
171#11924012—41no—
172#11924012—41no—
173#11924012—41no—
174#11924012—41no—
175C2×#10596831—22no—
176C2×#10596831—22no—
177C2×#10596831—41no—
178C2×#10596831—41no—
179C2×#10596831—41no—
180C2×#10596831—41no—
181C4⋊Dic73—22no—
182C4⋊Dic73C22⋊C414yescomplemented
183C22⋊Dic73—216no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C4×Dic73—22no—
187C4×Dic73—22no—
188C24×C73—22no—
189C24×C73—22no—
190C24×C73—22no—
191C24×C73—22no—
192C24×C73—22no—
193C24×C73—22no—
194C24×C73—44no—
195C24×C73—44no—
196C24×C73C22⋊C414yes—
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73—22no—
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—41no—
211C2×D4×C73—41no—
212C2×D4×C73—41no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—41no—
217C2×D4×C73—41no—
218C2×D4×C73—41no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C2×D4×C73—41no—
223C2×D4×C73—41no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73—41no—
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—22no—
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—41no—
231C22×C4×C73—41no—
232C22×C4×C73—44no—
233C22×C4×C73—41no—
234C22×C4×C73—41no—
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73#4111yescharacteristic
246C22×C4×C73#4111yescharacteristic
247C22×C4×C73#4111yescharacteristic
248C22×C4×C73#4111yescharacteristic
249C4⋊C4×C73—22no—
250C4⋊C4×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—41no—
252C4⋊C4×C73—41no—
253C22⋊C4×C73—416no—
254C42×C73—22no—
255C42×C73—22no—
256C42×C73—41no—
257C42×C73—41no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—24no—
261C23×C73—24no—
262C23×C73—24no—
263C23×C73—48no—
264C23×C73—44no—
265C23×C73—44no—
266C23×C73—48no—
267C23×C73—42no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—42no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—44no—
272C23×C73—44no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—82no—
275C23×C73—82no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C23×C73#12111yescharacteristic
282C23×C73#12111yescharacteristic
283C23×C73#12311yescharacteristic
284C22×D73—22no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297C2×C4×C73—24no—
298C2×C4×C73—44no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—44no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—44no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—82no—
305C2×C4×C73—82no—
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12311yescharacteristic
328C2×C4×C73#12311yescharacteristic
329C2×C4×C73#12311yescharacteristic
330C2×C4×C73#12411yescharacteristic
331C2×C4×C73#12411yescharacteristic
332C2×C4×C73#12711yescharacteristic
333C2×C4×C73#12711yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—816no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357#10596831—42no—
358#10596831—42no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—48no—
368C22×C73—48no—
369C22×C73—44no—
370C22×C73—84no—
371C22×C73—84no—
372C22×C73—84no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—84no—
376C22×C73#37911yescharacteristic
377C22×C73#38611yescharacteristic
378C22×C73#38611yescharacteristic
379C22×C73#39211yescharacteristic
380C22×C73#39211yescharacteristic
381C22×C73#39411yescharacteristic
382C22×C73#39411yescharacteristic
383C22×C73#45312yes—
384C22×C73#45512yes—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—82no—
390C4×C73—44no—
391C4×C73—82no—
392C4×C73#38611yescharacteristic
393C4×C73#38611yescharacteristic
394C4×C73#39011yescharacteristic
395C4×C73#39011yescharacteristic
396C4×C73#39211yescharacteristic
397C4×C73#39211yescharacteristic
398C4×C73#39411yescharacteristic
399C4×C73#39411yescharacteristic
400Dic73—44no—
401Dic73—42no—
402#10997—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—84no—
408C2×C73#143811yescharacteristic
409C2×C73#179212yes—
410C2×C73#200211yescharacteristic
411C2×C73#200411yescharacteristic
412C2×C73#203712yes—
413D73—82no—
414C2×#535—731no—
415C22×#104—731no—
416C2×#417—731no—
417C22×#100—731no—
418C2×#390D7311yescharacteristic, complemented
419#1736—731no—
420C2×#339—731no—
421C73#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—731no—
423C23×D4C2×D7311yescharacteristic
424C22×M16—731no—
425C22×M16—731no—
426#535—734no—
427#535—1462no—
428#535—1462no—
429#535—1462no—
430C2×#127—1461no—
431C2×#124—1461no—
432C2×#121—1462no—
433C2×#120—1462no—
434C2×#117—731no—
435C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—22no—
437C22×C42C2×D7311yescharacteristic
438C2×#104—1462no—
439C2×#104—1462no—
440C2×#104—1462no—
441#417—1462no—
442#417—1462no—
443C2×#103—1461no—
444C2×#102—1461no—
445C2×#100—1462no—
446C2×#100—1462no—
447C2×#100—1462no—
448#390—22no—
449#390—22no—
450#340—1462no—
451#339—1462no—
452C25C22⋊D7312yes—
453C2×#41—732no—
454C2×#41—732no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C22×Q8—731no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1464no—
481C22×D4C4×D7312yes—
482C22×D4D29212yes—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×M16—732no—
488C2×M16—732no—
489C2×M16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C22×C8—1461no—
501#127—1464no—
502#127—1464no—
503#124—1464no—
504#124—1464no—
505#121—1468no—
506#121—1468no—
507#120—1468no—
508#120—1468no—
509#117—732no—
510#117—732no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—732no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—48no—
522C2×C22⋊C4—1464no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1461no—
530C2×C42C22⋊D7312yescomplemented
531#104—1468no—
532#103—1464no—
533#102—1464no—
534#100—1468no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—1461no—
544C24#1192400514yes—
545C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562C2×Q8—732no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—5844no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—14616no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×D29211yescharacteristic
638C22×C4#1192402711yescharacteristic
639C22×C4#1192402711yescharacteristic
640C22×C4#1192402811yescharacteristic
641C22×C4#1192402811yescharacteristic
642M16—2921no—
643M16—2921no—
644M16—2921no—
645M16—2921no—
646M16—1462no—
647M16—1462no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650C2×C8—2921no—
651C2×C8—2921no—
652C2×C8—2921no—
653C2×C8—2921no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—734no—
661C4⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—14616no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1462no—
671C42—1462no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—2921no—
692C23—2922no—
693C23—2921no—
694C23—2922no—
695C23—1462no—
696C23C2×#1192400511yescharacteristic
697C23#1455655911yescharacteristic
698C23#1455655911yescharacteristic
699C23#1455656011yescharacteristic
700C23#1455656311yescharacteristic
701C23#1455656311yescharacteristic
702C23#1455657411yescharacteristic
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—58416no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
745C2×C4#1455655111yescharacteristic
746C2×C4#1455655111yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
749C2×C4#1455655911yescharacteristic
750C2×C4#1455655911yescharacteristic
751C2×C4#1455656111yescharacteristic
752C2×C4#1455656111yescharacteristic
753C2×C4#1455656111yescharacteristic
754C2×C4#1455656211yescharacteristic
755C2×C4#1455656211yescharacteristic
756C2×C4#1455656311yescharacteristic
757C2×C4#1455656311yescharacteristic
758C2×C4#1455656411yescharacteristic
759C2×C4#1455656411yescharacteristic
760C2×C4#1455656411yescharacteristic
761C2×C4#1455656411yescharacteristic
762C2×C4#1455656511yescharacteristic
763C2×C4#1455656511yescharacteristic
764C2×C4#1455657311yescharacteristic
765C2×C4#1455657311yescharacteristic
766C2×C4#1455657511yescharacteristic
767C2×C4#1455657711yescharacteristic
768C2×C4#1455657711yescharacteristic
769C2×C4#1455658711yescharacteristic
770C2×C4#1455658711yescharacteristic
771C8—2922no—
772C8—2922no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—48no—
782C22—44no—
783C22—48no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—2922no—
791C22—2924no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5842no—
795C22#1798844211yescharacteristic
796C22#1798846411yescharacteristic
797C22#1798846611yescharacteristic
798C22#1798849511yescharacteristic
799C22#1798849511yescharacteristic
800C22#1798850211yescharacteristic
801C22#1798850211yescharacteristic
802C22#1798875412yes—
803C22#1798876412yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—2922no—
807C4—2924no—
808C4#1798846311yescharacteristic
809C4#1798846311yescharacteristic
810C4#1798848711yescharacteristic
811C4#1798848711yescharacteristic
812C4#1798849611yescharacteristic
813C4#1798849611yescharacteristic
814C4#1798850311yescharacteristic
815C4#1798850311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—5842no—
822C2#2260817011yescharacteristic
823C2#2260988412yes—
824C2#2261094611yescharacteristic
825C2#2261096011yescharacteristic
826C2#2261114112yes—
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#390×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989154C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#390D73
hypocenterC73#10997
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556519C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. C22×#14556508C2semidirect
5. #22609650C2semidirect
6. C2×#17988347C2semidirect
7. C2×#390×C73C2semidirect
14. #17989154C4semidirect
65. C2×#11924012D4semidirect
66. C2×#11924012D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
120. C2×C42×C73D4semidirect
143. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
149. C2×D292C22⋊C4semidirect
182. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
418. C2×#390D73semidirect
421. C73#10997semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
530. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891542
C22×#145565192
C2×#179885862
C22×#145565082
#226096502
C2×#179883472
C2×#390×C732
#1099773