Finite Group Databasebeta

← #32992633

Subgroups — #32992633

Order 18688.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989163C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C23×Dic146C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11#17989163—22no—
12#17989163—22no—
13#17989163—22no—
14#17989163C414yescomplemented
15C2×#14556591—21no—
16C2×#14556579—21no—
17C2×#14556575—22no—
18C2×#14556571—22no—
19C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×#14556517—22no—
21C2×#14556517—22no—
22C2×#14556517—22no—
23#17988586—22no—
24#17988586—22no—
25C2×#14556514—21no—
26C2×#14556511—21no—
27C2×#14556509—22no—
28C2×#14556509—22no—
29C2×#14556509—22no—
30#17988492—22no—
31#17988492—22no—
32C2×#14556498—22no—
33#17988346—22no—
34C22×M16×C73C2211yescharacteristic
35C2×#117×C73C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
37#340×C73—22no—
38C2×#11924028—21no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028C2×C412yes—
49C2×#11924028D412yes—
50C22×Dic146—21no—
51C22×Dic146—21no—
52C22×Dic146—21no—
53C22×Dic146—21no—
54C22×Dic146—21no—
55C22×Dic146—21no—
56C22×Dic146—21no—
57C22×Dic146—21no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—21no—
60C22×Dic146—21no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146C2×C412yes—
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146D412yes—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73D412yes—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012D412yes—
76C22×#10596831—21no—
77#14556591—24no—
78#14556591—24no—
79#14556579—24no—
80#14556579—24no—
81#14556575—28no—
82#14556575—28no—
83#14556571—28no—
84#14556571—28no—
85C2×C4⋊Dic73—24no—
86C2×#11924005—24no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88C2×C4×Dic73—21no—
89C2×C4×Dic73—21no—
90C2×C4×Dic73—21no—
91C2×C4×Dic73—21no—
92C2×C4×Dic73D412yes—
93#14556517—28no—
94#14556514—24no—
95#14556511—24no—
96#14556509—28no—
97#14556498—28no—
98C23×C4×C73—21no—
99C23×C4×C73C2311yescharacteristic
100C2×M16×C73—21no—
101C2×M16×C73—21no—
102C2×M16×C73—21no—
103C2×M16×C73—21no—
104C2×M16×C73—21no—
105C2×M16×C73D412yes—
106C22×C8×C73—21no—
107#117×C73—21no—
108#117×C73—21no—
109#117×C73C2×C412yes—
110#117×C73D412yes—
111C2×C4⋊C4×C73—21no—
112C2×C4⋊C4×C73—21no—
113C2×C4⋊C4×C73—21no—
114C2×C4⋊C4×C73—21no—
115C2×C4⋊C4×C73—21no—
116C2×C4⋊C4×C73D412yes—
117C2×C4⋊C4×C73D412yes—
118C2×C22⋊C4×C73—21no—
119C2×C42×C73—21no—
120C23×D73—21no—
121#11924028—22no—
122#11924028—22no—
123#11924028—22no—
124#11924028—22no—
125#11924028—22no—
126#11924028—22no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—41no—
130#11924028—41no—
131#11924028—41no—
132#11924028—41no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137C2×Dic146—21no—
138C2×Dic146—21no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—22no—
142C2×Dic146—22no—
143C2×Dic146—22no—
144C2×Dic146—22no—
145C2×Dic146—22no—
146C2×Dic146—22no—
147C2×Dic146—22no—
148C2×Dic146—22no—
149C2×Dic146—22no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—41no—
155C2×Dic146—41no—
156C2×Dic146—41no—
157C2×Dic146—41no—
158C2×Dic146—41no—
159C2×Dic146—41no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×Dic146—41no—
162C2×Dic146—41no—
163C2×Dic146—41no—
164C2×Dic146—41no—
165C2×Dic146—41no—
166C2×Dic146—41no—
167C2×Dic146—41no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146C22⋊C412yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—22no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—41no—
194C22×Dic73—41no—
195C22×Dic73C22⋊C414yes—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—41no—
199C2×C4×D73—41no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202#11924012—22no—
203#11924012—22no—
204#11924012—41no—
205#11924012—41no—
206C2×#10596831—22no—
207C2×#10596831—41no—
208C2×#10596831—41no—
209C4⋊Dic73—216no—
210#11924005—216no—
211C4×Dic73—22no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—41no—
214C4×Dic73—41no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—44no—
219C22×C4×C73—41no—
220C22×C4×C73—41no—
221C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73#4111yescharacteristic
232C22×C4×C73#4111yescharacteristic
233C22×C4×C73#4111yescharacteristic
234C22×C4×C73#4111yescharacteristic
235M16×C73—22no—
236M16×C73—22no—
237M16×C73—41no—
238M16×C73—41no—
239C2×C8×C73—22no—
240C2×C8×C73—41no—
241C2×C8×C73—41no—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—41no—
246C4⋊C4×C73—41no—
247C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C42×C73—22no—
251C42×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C73#12011yescharacteristic
256C23×C73#12011yescharacteristic
257C23×C73#12011yescharacteristic
258C23×C73#12111yescharacteristic
259C23×C73#12111yescharacteristic
260C23×C73#12311yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C2×C4×C73—24no—
267C2×C4×C73—42no—
268C2×C4×C73—42no—
269C2×C4×C73—44no—
270C2×C4×C73—42no—
271C2×C4×C73—82no—
272C2×C4×C73—82no—
273C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C73#12011yescharacteristic
280C2×C4×C73#12011yescharacteristic
281C2×C4×C73#12011yescharacteristic
282C2×C4×C73#12011yescharacteristic
283C2×C4×C73#12011yescharacteristic
284C2×C4×C73#12111yescharacteristic
285C2×C4×C73#12111yescharacteristic
286C2×C4×C73#12111yescharacteristic
287C2×C4×C73#12111yescharacteristic
288C2×C4×C73#12111yescharacteristic
289C2×C4×C73#12111yescharacteristic
290C2×C4×C73#12111yescharacteristic
291C2×C4×C73#12111yescharacteristic
292C2×C4×C73#12111yescharacteristic
293C2×C4×C73#12111yescharacteristic
294C2×C4×C73#12311yescharacteristic
295C2×C4×C73#12311yescharacteristic
296C2×C4×C73#12311yescharacteristic
297C2×C4×C73#12411yescharacteristic
298C2×C4×C73#12411yescharacteristic
299C2×C4×C73#12711yescharacteristic
300C2×C4×C73#12711yescharacteristic
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—42no—
305C2×Dic73—24no—
306C2×Dic73—24no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—24no—
309C2×Dic73—24no—
310C2×Dic73—44no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—44no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—41no—
323D292—41no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—42no—
331Dic146—42no—
332Dic146—42no—
333Dic146—42no—
334Dic146—42no—
335Dic146—42no—
336Dic146—41no—
337Dic146—42no—
338Dic146—42no—
339Dic146—41no—
340C8×C73—42no—
341#10596831—42no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—21no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73#37911yescharacteristic
351C22×C73#38611yescharacteristic
352C22×C73#38611yescharacteristic
353C22×C73#39211yescharacteristic
354C22×C73#39211yescharacteristic
355C22×C73#39411yescharacteristic
356C22×C73#39411yescharacteristic
357C22×C73#45412yes—
358C22×C73#45612yes—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—82no—
364C4×C73—44no—
365C4×C73—82no—
366C4×C73#38611yescharacteristic
367C4×C73#38611yescharacteristic
368C4×C73#39011yescharacteristic
369C4×C73#39011yescharacteristic
370C4×C73#39211yescharacteristic
371C4×C73#39211yescharacteristic
372C4×C73#39411yescharacteristic
373C4×C73#39411yescharacteristic
374Dic73—44no—
375Dic73—42no—
376Dic73—44no—
377#10998—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73#143811yescharacteristic
383C2×C73#179312yes—
384C2×C73#200311yescharacteristic
385C2×C73#200511yescharacteristic
386C2×C73#203812yes—
387D73—82no—
388C2×#536—731no—
389C22×#104—731no—
390C2×#417—731no—
391C22×#101—731no—
392C2×#391—731no—
393#1736D7311yescharacteristic, complemented
394C2×#339—731no—
395C73#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—731no—
397C23×Q8—731no—
398C22×M16—731no—
399C22×M16C2×D7311yescharacteristic
400#536—734no—
401#536—1462no—
402#536—1462no—
403#536—1462no—
404C2×C4⋊Q8—1461no—
405C2×#124—1461no—
406C2×#123—1462no—
407C2×C22⋊Q8—1462no—
408C2×#117C2×D7311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
410C22×C42—731no—
411C2×#104—1462no—
412C2×#104—1462no—
413C2×#104—1462no—
414#417—1462no—
415#417—1462no—
416C2×#103—1461no—
417C2×#102—1461no—
418C2×#101—1462no—
419C2×#101—1462no—
420C2×#101—1462no—
421#391—1462no—
422#391—1462no—
423C2×#95—1462no—
424#340—22no—
425#339—1462no—
426C2×#41—732no—
427C2×#41—732no—
428C2×#41—1461no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C2×#41—1461no—
438C22×Q8—732no—
439C22×Q8—732no—
440C22×Q8—731no—
441C22×Q8—1461no—
442C22×Q8—1461no—
443C22×Q8—1461no—
444C22×Q8—1461no—
445C22×Q8—1461no—
446C22×Q8—1461no—
447C22×Q8—1461no—
448C22×Q8—1461no—
449C22×Q8—1461no—
450C22×Q8—1461no—
451C22×Q8—1461no—
452C22×Q8—1461no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—1461no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—732no—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4—1461no—
459C23×C4C22×D7311yescharacteristic
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—732no—
466C2×M16—1461no—
467C2×M16—1461no—
468C2×M16—1461no—
469C2×M16—1461no—
470C2×M16—1461no—
471C2×M16D29212yes—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1461no—
474C4⋊Q8—1464no—
475C4⋊Q8—1464no—
476#124—1464no—
477#124—1464no—
478#123—1468no—
479#123—1468no—
480C22⋊Q8—1468no—
481C22⋊Q8—1468no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117C4×D7312yes—
485#117D29212yes—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—1464no—
492C2×C4⋊C4D29212yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1464no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—732no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42—1461no—
500C2×C42—1461no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42—1461no—
503#104—1468no—
504#103—1464no—
505#102—1464no—
506#101—1468no—
507#95—1468no—
508C24—1461no—
509C24D4×D7311yescharacteristic
510#41—2921no—
511#41—2921no—
512#41—2921no—
513#41—2921no—
514#41—2921no—
515#41—2921no—
516#41—2921no—
517#41—2921no—
518#41—1462no—
519#41—1462no—
520#41—1462no—
521#41—1462no—
522#41—1462no—
523#41—1462no—
524#41—1462no—
525#41—1462no—
526C2×Q8—2921no—
527C2×Q8—2921no—
528C2×Q8—2921no—
529C2×Q8—2921no—
530C2×Q8—2921no—
531C2×Q8—2921no—
532C2×Q8—2921no—
533C2×Q8—2921no—
534C2×Q8—2921no—
535C2×Q8—2921no—
536C2×Q8—2921no—
537C2×Q8—2921no—
538C2×Q8—2921no—
539C2×Q8—2921no—
540C2×Q8—2921no—
541C2×Q8—2921no—
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1462no—
548C2×Q8—1462no—
549C2×Q8—1462no—
550C2×Q8—1462no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1462no—
553C2×Q8—1462no—
554C2×Q8—1462no—
555C2×Q8—1462no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1462no—
558C2×Q8—1462no—
559C2×Q8—1462no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—2921no—
562C2×D4—2921no—
563C2×D4—2921no—
564C2×D4—732no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2921no—
579C22×C4—2921no—
580C22×C4—2921no—
581C22×C4—2921no—
582C22×C4—2921no—
583C22×C4—2921no—
584C22×C4—734no—
585C22×C4—1464no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4D4×D7311yescharacteristic
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4D4×D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C22×C4C2×D29211yescharacteristic
604C22×C4C2×D29211yescharacteristic
605C22×C4C2×D29211yescharacteristic
606C22×C4#1192402811yescharacteristic
607C22×C4#1192402811yescharacteristic
608C22×C4#1192402911yescharacteristic
609C22×C4#1192402911yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—2921no—
615M16—2921no—
616M16—1462no—
617M16—1462no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—2921no—
622C2×C8—2921no—
623C2×C8—1462no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—14616no—
630C4⋊C4#1192400514yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—14616no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—2921no—
637C42—2921no—
638C42—1462no—
639C42—1462no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—2921no—
643C23—2922no—
644C23—2921no—
645C23—2922no—
646C23—1462no—
647C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
648C23#1455655911yescharacteristic
649C23#1455656111yescharacteristic
650C23#1455656111yescharacteristic
651C23#1455656411yescharacteristic
652C23#1455656611yescharacteristic
653C23#1455657611yescharacteristic
654Q8—2922no—
655Q8—2922no—
656Q8—2922no—
657Q8—2922no—
658Q8—2922no—
659Q8—2922no—
660Q8—2921no—
661Q8—2922no—
662Q8—2922no—
663Q8—2921no—
664Q8—1462no—
665Q8—1462no—
666D4—2922no—
667D4—2922no—
668D4—2922no—
669D4—2922no—
670D4—2921no—
671D4—2921no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2924no—
683C2×C4—2924no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—1464no—
696C2×C4—1464no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1464no—
699C2×C4—1464no—
700C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
702C2×C4#1455655311yescharacteristic
703C2×C4#1455655311yescharacteristic
704C2×C4C4×D29211yescharacteristic
705C2×C4C4×D29211yescharacteristic
706C2×C4#1455655911yescharacteristic
707C2×C4#1455656111yescharacteristic
708C2×C4#1455656111yescharacteristic
709C2×C4#1455656111yescharacteristic
710C2×C4#1455656111yescharacteristic
711C2×C4#1455656411yescharacteristic
712C2×C4#1455656411yescharacteristic
713C2×C4#1455656411yescharacteristic
714C2×C4#1455656511yescharacteristic
715C2×C4#1455656511yescharacteristic
716C2×C4#1455656611yescharacteristic
717C2×C4#1455656611yescharacteristic
718C2×C4#1455656611yescharacteristic
719C2×C4#1455656611yescharacteristic
720C2×C4#1455656611yescharacteristic
721C2×C4#1455657611yescharacteristic
722C2×C4#1455657611yescharacteristic
723C2×C4#1455657611yescharacteristic
724C2×C4#1455657911yescharacteristic
725C2×C4#1455658011yescharacteristic
726C2×C4#1455658711yescharacteristic
727C2×C4#1455658811yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—2922no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—2922no—
739C22—2924no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5842no—
743C22#1798844211yescharacteristic
744C22#1798846511yescharacteristic
745C22#1798846511yescharacteristic
746C22#1798849611yescharacteristic
747C22#1798849711yescharacteristic
748C22#1798850411yescharacteristic
749C22#1798850511yescharacteristic
750C22#1798875812yes—
751C22#1798876812yes—
752C4—44no—
753C4—82no—
754C4—2924no—
755C4—2922no—
756C4—2924no—
757C4#1798846511yescharacteristic
758C4#1798846511yescharacteristic
759C4#1798848811yescharacteristic
760C4#1798848911yescharacteristic
761C4#1798849611yescharacteristic
762C4#1798849711yescharacteristic
763C4#1798850411yescharacteristic
764C4#1798850511yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—5842no—
770C2#2260817111yescharacteristic
771C2#2260988812yes—
772C2#2261095411yescharacteristic
773C2#2261096811yescharacteristic
774C2#2261115012yes—
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#1736C2
socleC23×C73#120
prime radicalC22×#11924028C22
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#1736D73
hypocenterC73#10998
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556509C2semidirect
5. C2×#17988492C2semidirect
6. C2×#17988346C2semidirect
7. C73×#1736C2semidirect
14. #17989163C4semidirect
393. #1736D73semidirect
395. C73#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891632
C22×#145565172
C2×#179885862
C22×#145565092
C2×#179884922
C2×#179883462
C73×#17362
#1099873