Finite Group Databasebeta

← #32992639

Subgroups — #32992639

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989165—22no—
10#17989161C412yescomplemented
11#17989158—21no—
12#17989154C412yescomplemented
13#17989151—21no—
14#17989146—22no—
15#17989133—22no—
16#17989098—22no—
17#17989094—22no—
18C2×#14556550C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988603—22no—
22#17988603—22no—
23C2×#14556517—22no—
24#17988584—22no—
25#17988584—22no—
26C2×#14556516—21no—
27C2×#14556513—21no—
28#17988561—22no—
29#17988561—22no—
30C2×#14556506—22no—
31#17988350—22no—
32#17988348—22no—
33C22×#41×C73C2211yescharacteristic
34C22×M16×C73C2211yescharacteristic
35C23×C8×C73C2211yescharacteristic
36#408×C73—22no—
37#408×C73—22no—
38C2×C22⋊C8×C73—22no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028C2×C412yes—
50C2×#11924028D412yes—
51C22×Dic146D411yescharacteristic
52C22×D292D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C4×D73—21no—
55#14556589—22no—
56#14556587—22no—
57#14556580—22no—
58#14556578—22no—
59#14556574—24no—
60#14556572—24no—
61#14556570—24no—
62#14556567—24no—
63#14556565—24no—
64#14556563—28no—
65#14556562—24no—
66#14556560—24no—
67#14556559—24no—
68C4×C22⋊D73—28no—
69#14556550—21no—
70#14556550—21no—
71#14556550—21no—
72#14556550—21no—
73#14556550—21no—
74#14556550—21no—
75#14556550—21no—
76#14556550—21no—
77#14556550C2×C412yes—
78#14556550D412yes—
79#14556550D412yescomplemented
80#14556550D412yescomplemented
81C2×C4⋊Dic73—21no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73D412yes—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88C2×C4×Dic73—21no—
89C2×C4×Dic73—21no—
90#14556517—28no—
91#14556516—24no—
92#14556513—24no—
93#14556506—28no—
94C2×#41×C73—21no—
95C2×#41×C73—21no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
108C22×D4×C73D412yes—
109C23×C4×C73D412yes—
110C23×C4×C73C2311yescharacteristic
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73D412yescomplemented
117C22×C8×C73—21no—
118C22×C8×C73—21no—
119C22×C8×C73—21no—
120C22×C8×C73—21no—
121C22×C8×C73—21no—
122C22×C8×C73—21no—
123C22×C8×C73—21no—
124C22×C8×C73D412yescomplemented
125C22⋊C8×C73—28no—
126C23×D73—21no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146C22⋊C412yes—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—28no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—41no—
165C22×Dic73—41no—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—22no—
168C2×C4×D73—41no—
169C2×C4×D73—41no—
170C2×C4×D73—41no—
171C2×C4×D73—41no—
172C4⋊Dic73—22no—
173C4⋊Dic73—22no—
174C4⋊Dic73—22no—
175C4⋊Dic73—41no—
176C4⋊Dic73—41no—
177C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
178#11924007—28no—
179C22⋊Dic73—28no—
180C22⋊Dic73—22no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—41no—
185C22⋊Dic73—41no—
186#11924005—28no—
187C4×Dic73—22no—
188C4×Dic73—22no—
189C4×Dic73—22no—
190C4×Dic73—22no—
191C4×Dic73—41no—
192C4×Dic73—41no—
193C24×C73C22⋊C412yes—
194C24×C73C2×D411yescharacteristic
195#41×C73—41no—
196#41×C73—41no—
197#41×C73—41no—
198#41×C73—41no—
199#41×C73—41no—
200#41×C73—41no—
201#41×C73—41no—
202#41×C73—41no—
203#41×C73—41no—
204#41×C73—41no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73C22⋊C412yes—
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73#4111yescharacteristic
247C22×C4×C73#4111yescharacteristic
248C22×C4×C73#4111yescharacteristic
249C22×C4×C73#4111yescharacteristic
250M16×C73—22no—
251M16×C73—22no—
252M16×C73—41no—
253M16×C73—41no—
254C2×C8×C73—22no—
255C2×C8×C73—22no—
256C2×C8×C73—22no—
257C2×C8×C73—22no—
258C2×C8×C73—41no—
259C2×C8×C73—41no—
260C2×C8×C73—41no—
261C2×C8×C73—41no—
262C2×C8×C73—41no—
263C2×C8×C73—41no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—42no—
268C23×C73—44no—
269C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C73#12011yescharacteristic
271C23×C73#12011yescharacteristic
272C23×C73#12011yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12311yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—82no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284D4×C73—42no—
285D4×C73—42no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12311yescharacteristic
321C2×C4×C73#12311yescharacteristic
322C2×C4×C73#12311yescharacteristic
323C2×C4×C73#12411yescharacteristic
324C2×C4×C73#12411yescharacteristic
325C2×C4×C73#12711yescharacteristic
326C2×C4×C73#12711yescharacteristic
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—88no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—82no—
339C2×Dic73—82no—
340C2×Dic73—82no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—42no—
354C8×C73—42no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—44no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73#37911yescharacteristic
367C22×C73#38611yescharacteristic
368C22×C73#38611yescharacteristic
369C22×C73#39211yescharacteristic
370C22×C73#39211yescharacteristic
371C22×C73#39411yescharacteristic
372C22×C73#39411yescharacteristic
373C2×D73—44no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73#38611yescharacteristic
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#39011yescharacteristic
381C4×C73#39011yescharacteristic
382C4×C73#39211yescharacteristic
383C4×C73#39211yescharacteristic
384C4×C73#39411yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386Dic73—44no—
387Dic73—42no—
388Dic73—82no—
389Dic73—82no—
390#10999—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#143811yescharacteristic
399C2×C73#179412yes—
400D73—82no—
401#3449—731no—
402C2×#421—731no—
403C2×#416—731no—
404C2×#410—731no—
405C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
406#1735—731no—
407#1733—731no—
408C73#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—731no—
410C22×#41C2×D7311yescharacteristic
411C22×M16C2×D7311yescharacteristic
412C23×C8C2×D7311yescharacteristic
413#537—1462no—
414#536—732no—
415#536—1461no—
416#535—732no—
417#535—1461no—
418#534—1462no—
419#532—1462no—
420#525—1462no—
421#525—1462no—
422C2×#117—731no—
423C2×#117—731no—
424C2×#117—731no—
425#421—1462no—
426#421—1462no—
427C2×#104—1462no—
428#416—1462no—
429#416—1462no—
430C2×#103—1461no—
431C2×#102—1461no—
432#410—1462no—
433#410—1462no—
434C2×#99—1462no—
435#408—22no—
436#408—22no—
437C2×C22⋊C8—22no—
438#340—1462no—
439#339—1462no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—732no—
453C2×#41—732no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4C4×D7311yescharacteristic
469C22×D4D29212yes—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4C22⋊D7312yes—
472C23×C4C22×D7311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C22⋊D7312yescomplemented
487C4⋊Q8—1462no—
488#127—1462no—
489#124—1462no—
490#124—1462no—
491#123—1464no—
492#123—1464no—
493C22⋊Q8—1464no—
494C22⋊Q8—1464no—
495#121—1464no—
496#121—1464no—
497#121—1468no—
498#120—1464no—
499#120—1464no—
500C4×D4—1468no—
501#117—732no—
502#117—732no—
503#117—732no—
504#117—732no—
505#117—1461no—
506#117—1461no—
507#117—1461no—
508#117—1461no—
509#117—1461no—
510#117—1461no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513C2×C4⋊C4—732no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522#104—1468no—
523#103—1464no—
524#102—1464no—
525#99—1468no—
526C22⋊C8—28no—
527C24—1461no—
528C24#1192400512yes—
529C24C2×D29211yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—732no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1468no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—2921no—
610C22×C4—2921no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4#1192400512yes—
616C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4#1192402711yescharacteristic
627C22×C4#1192402711yescharacteristic
628C22×C4#1192402811yescharacteristic
629C22×C4#1192402811yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—2921no—
646C4⋊C4—734no—
647C4⋊C4—1468no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—2921no—
653C22⋊C4—1468no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1468no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—2921no—
660C42—2921no—
661C42—1462no—
662C42—1462no—
663C42—1462no—
664C42—1462no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—5842no—
673C23—1462no—
674C23C2×#1192400511yescharacteristic
675C23#1455656111yescharacteristic
676C23#1455656111yescharacteristic
677C23#1455656111yescharacteristic
678C23#1455656511yescharacteristic
679C23#1455656511yescharacteristic
680C23#1455657511yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—1462no—
688Q8—1462no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2922no—
698D4—2922no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—5848no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—5842no—
722C2×C4—5842no—
723C2×C4—5842no—
724C2×C4—1464no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
728C2×C4#1455655111yescharacteristic
729C2×C4#1455655111yescharacteristic
730C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
732C2×C4#1455655911yescharacteristic
733C2×C4#1455655911yescharacteristic
734C2×C4#1455655911yescharacteristic
735C2×C4#1455655911yescharacteristic
736C2×C4#1455656011yescharacteristic
737C2×C4#1455656211yescharacteristic
738C2×C4#1455656211yescharacteristic
739C2×C4#1455656311yescharacteristic
740C2×C4#1455656311yescharacteristic
741C2×C4#1455656311yescharacteristic
742C2×C4#1455656311yescharacteristic
743C2×C4#1455656411yescharacteristic
744C2×C4#1455656411yescharacteristic
745C2×C4#1455656411yescharacteristic
746C2×C4#1455656411yescharacteristic
747C2×C4#1455657311yescharacteristic
748C2×C4#1455657311yescharacteristic
749C2×C4#1455657411yescharacteristic
750C2×C4#1455657711yescharacteristic
751C2×C4#1455657711yescharacteristic
752C2×C4#1455658711yescharacteristic
753C2×C4#1455658711yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—44no—
766C22—82no—
767C22—2922no—
768C22—2924no—
769C22—5842no—
770C22—5842no—
771C22#1798844211yescharacteristic
772C22#1798846411yescharacteristic
773C22#1798846611yescharacteristic
774C22#1798849611yescharacteristic
775C22#1798849611yescharacteristic
776C22#1798850311yescharacteristic
777C22#1798850311yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—2922no—
780C4—2924no—
781C4—5842no—
782C4—5842no—
783C4#1798846311yescharacteristic
784C4#1798846311yescharacteristic
785C4#1798848711yescharacteristic
786C4#1798848711yescharacteristic
787C4#1798849511yescharacteristic
788C4#1798849511yescharacteristic
789C4#1798850211yescharacteristic
790C4#1798850211yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—5842no—
799C2#2260817011yescharacteristic
800C2#2260989412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC22×C73#379
prime radical#22623260C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#10999
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. C2×#17988561C2semidirect
5. #22609648C2semidirect
6. #22609642C2semidirect
7. C2×#408×C73C2semidirect
10. #17989161C4semidirect
12. #17989154C4semidirect
79. #14556550D4semidirect
80. #14556550D4semidirect
116. C2×M16×C73D4semidirect
124. C22×C8×C73D4semidirect
405. C2×#408D73semidirect
408. C73#10999semidirect
478. C2×M16C22⋊D73semidirect
486. C22×C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
C2×#179886032
C2×#179885842
C2×#179885612
#226096482
#226096422
C2×#408×C732
#1099973