Finite Group Databasebeta

← #32992640

Subgroups — #32992640

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×#10596831C2211yescharacteristic
11#17989168—22no—
12#17989163—21no—
13#17989163C412yescomplemented
14#17989156—21no—
15#17989156C412yescomplemented
16#17989149—22no—
17#17989137—22no—
18#17989099—22no—
19#17989099—22no—
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988603—22no—
22#17988603—22no—
23C2×#14556517—22no—
24#17988581—22no—
25#17988581—22no—
26C2×#14556514—21no—
27C2×#14556511—21no—
28#17988560—22no—
29#17988560—22no—
30C2×#14556505—22no—
31#17988555—22no—
32#17988555—22no—
33C2×#14556503—22no—
34#17988349—22no—
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C2×#117×C73C2211yescharacteristic
37C2×#117×C73C2211yescharacteristic
38#339×C73—22no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028C2×C412yes—
62C2×#11924028D412yes—
63C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic146D411yescharacteristic
65C22×D292C2×C411yescharacteristic
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D412yes—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73D412yes—
71C22×#10596831—21no—
72C22×#10596831—21no—
73C22×#10596831—21no—
74C22×#10596831—21no—
75C22×#10596831—21no—
76C22×#10596831—21no—
77C22×#10596831D412yescomplemented
78#14556591—22no—
79#14556588—22no—
80#14556579—22no—
81#14556579—22no—
82#14556575—24no—
83#14556575—24no—
84#14556571—24no—
85#14556571—24no—
86#14556566—24no—
87#14556566—24no—
88#14556565—28no—
89#14556561—24no—
90#14556561—24no—
91C4×D292—28no—
92#14556550—21no—
93#14556550—21no—
94#14556550—21no—
95#14556550D412yescomplemented
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99#14556517—28no—
100#14556514—24no—
101#14556511—24no—
102#14556505—28no—
103#14556503—28no—
104C23×C4×C73C2311yescharacteristic
105C2×M16×C73—21no—
106C2×M16×C73—21no—
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73D412yescomplemented
111C22×C8×C73—21no—
112#117×C73—21no—
113#117×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115#117×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73C2×C412yes—
118#117×C73D412yes—
119#117×C73D412yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73D412yes—
122C2×C22⋊C4×C73—21no—
123C2×C22⋊C4×C73—21no—
124C2×C42×C73—21no—
125C2×C42×C73—21no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73C22⋊C412yes—
128#11924028—22no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145#11924028—41no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146C22⋊C412yes—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—28no—
184C2×D292C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—41no—
199C22×Dic73C22⋊C412yes—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×#10596831—22no—
213C2×#10596831—22no—
214C2×#10596831—22no—
215C2×#10596831—41no—
216C2×#10596831—41no—
217C2×#10596831—41no—
218C2×#10596831—41no—
219C4⋊Dic73—28no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—41no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—41no—
224#11924005—28no—
225#11924005—28no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—41no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—41no—
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73#4111yescharacteristic
242C22×C4×C73#4111yescharacteristic
243C22×C4×C73#4111yescharacteristic
244C22×C4×C73#4111yescharacteristic
245M16×C73—22no—
246M16×C73—22no—
247M16×C73—41no—
248M16×C73—41no—
249C2×C8×C73—22no—
250C2×C8×C73—41no—
251C2×C8×C73—41no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—41no—
255C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—41no—
260C42×C73—22no—
261C42×C73—22no—
262C42×C73—22no—
263C42×C73—41no—
264C23×C73—42no—
265C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12311yescharacteristic
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—44no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—82no—
280C2×C4×C73—24no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—82no—
283C2×C4×C73—82no—
284C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12011yescharacteristic
294C2×C4×C73#12011yescharacteristic
295C2×C4×C73#12111yescharacteristic
296C2×C4×C73#12111yescharacteristic
297C2×C4×C73#12111yescharacteristic
298C2×C4×C73#12111yescharacteristic
299C2×C4×C73#12111yescharacteristic
300C2×C4×C73#12111yescharacteristic
301C2×C4×C73#12111yescharacteristic
302C2×C4×C73#12111yescharacteristic
303C2×C4×C73#12111yescharacteristic
304C2×C4×C73#12111yescharacteristic
305C2×C4×C73#12311yescharacteristic
306C2×C4×C73#12311yescharacteristic
307C2×C4×C73#12311yescharacteristic
308C2×C4×C73#12411yescharacteristic
309C2×C4×C73#12411yescharacteristic
310C2×C4×C73#12711yescharacteristic
311C2×C4×C73#12711yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—82no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—88no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353C8×C73—42no—
354#10596831—42no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73#37911yescharacteristic
363C22×C73#38611yescharacteristic
364C22×C73#38611yescharacteristic
365C22×C73#39211yescharacteristic
366C22×C73#39211yescharacteristic
367C22×C73#39411yescharacteristic
368C22×C73#39411yescharacteristic
369C2×D73—44no—
370C2×D73—44no—
371C2×D73—44no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—82no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C4×C73—44no—
378C4×C73—82no—
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#38611yescharacteristic
381C4×C73#39011yescharacteristic
382C4×C73#39011yescharacteristic
383C4×C73#39211yescharacteristic
384C4×C73#39211yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386C4×C73#39411yescharacteristic
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73—82no—
390#10999—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73#143811yescharacteristic
398C2×C73#179412yes—
399D73—82no—
400D73—82no—
401#3449—731no—
402C2×#421—731no—
403C2×#416—731no—
404C2×#410—731no—
405C2×#408—731no—
406#1735—731no—
407#1733D7311yescharacteristic, complemented
408C73#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—731no—
410C22×#41—731no—
411C22×M16C2×D7311yescharacteristic
412C23×C8—731no—
413#537—1462no—
414#536—732no—
415#536—1461no—
416#535—732no—
417#535—1461no—
418#534—1462no—
419#532—1462no—
420#525—1462no—
421#525—1462no—
422C2×#117—731no—
423C2×#117C2×D7311yescharacteristic
424C2×#117C2×D7311yescharacteristic
425#421—1462no—
426#421—1462no—
427C2×#104—1462no—
428#416—1462no—
429#416—1462no—
430C2×#103—1461no—
431C2×#102—1461no—
432#410—1462no—
433#410—1462no—
434C2×#99—1462no—
435#408—1462no—
436#408—1462no—
437C2×C22⋊C8—1462no—
438#340—1462no—
439#339—22no—
440C2×#41—732no—
441C2×#41—732no—
442C2×#41—1461no—
443C2×#41—1461no—
444C2×#41—1461no—
445C2×#41—1461no—
446C2×#41—1461no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8—731no—
466C22×D4—732no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—731no—
469C22×D4—1461no—
470C23×C4—732no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4C22×D7311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16D29212yescomplemented
479C22×C8—21no—
480C22×C8—732no—
481C22×C8—1461no—
482C22×C8—1461no—
483C22×C8—1461no—
484C22×C8—1461no—
485C22×C8—1461no—
486C22×C8—1461no—
487C4⋊Q8—1462no—
488#127—1462no—
489#124—1462no—
490#124—1462no—
491#123—1464no—
492#123—1464no—
493C22⋊Q8—1464no—
494C22⋊Q8—1464no—
495#121—1464no—
496#121—1468no—
497#121—1464no—
498#120—1464no—
499#120—1464no—
500C4×D4—1468no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—732no—
507#117—1461no—
508#117—1461no—
509#117—1461no—
510#117C4×D7312yes—
511#117D29212yescomplemented
512#117C22⋊D7312yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4D29212yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—1461no—
522#104—1468no—
523#103—1464no—
524#102—1464no—
525#99—1468no—
526C22⋊C8—1468no—
527C24—732no—
528C24—1461no—
529C24D4×D7311yescharacteristic
530#41—2921no—
531#41—2921no—
532#41—2921no—
533#41—2921no—
534#41—2921no—
535#41—2921no—
536#41—2921no—
537#41—2921no—
538#41—2921no—
539#41—2921no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562C2×Q8—732no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2921no—
577C2×D4—2921no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—1468no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4#1192402811yescharacteristic
627C22×C4#1192402811yescharacteristic
628C22×C4#1192402911yescharacteristic
629C22×C4#1192402911yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—2921no—
638C2×C8—2921no—
639C2×C8—2921no—
640C2×C8—2921no—
641C2×C8—1462no—
642C2×C8—1462no—
643C2×C8—1462no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—1468no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4#1192400514yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—2921no—
656C22⋊C4—1468no—
657C22⋊C4—1468no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—41no—
663C42—2921no—
664C42—1462no—
665C23—42no—
666C23—2924no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—5842no—
670C23—1462no—
671C23—1462no—
672C23—1462no—
673C23—1462no—
674C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
675C23#1455655911yescharacteristic
676C23#1455656111yescharacteristic
677C23#1455656111yescharacteristic
678C23#1455656411yescharacteristic
679C23#1455656611yescharacteristic
680C23#1455657611yescharacteristic
681Q8—2921no—
682Q8—2921no—
683Q8—2921no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—1462no—
688Q8—1462no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693D4—2922no—
694D4—2922no—
695D4—2922no—
696D4—2922no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—5848no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—5842no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
728C2×C4#1455655311yescharacteristic
729C2×C4#1455655311yescharacteristic
730C2×C4C4×D29211yescharacteristic
731C2×C4C4×D29211yescharacteristic
732C2×C4#1455655911yescharacteristic
733C2×C4#1455656111yescharacteristic
734C2×C4#1455656111yescharacteristic
735C2×C4#1455656111yescharacteristic
736C2×C4#1455656111yescharacteristic
737C2×C4#1455656411yescharacteristic
738C2×C4#1455656411yescharacteristic
739C2×C4#1455656411yescharacteristic
740C2×C4#1455656511yescharacteristic
741C2×C4#1455656511yescharacteristic
742C2×C4#1455656611yescharacteristic
743C2×C4#1455656611yescharacteristic
744C2×C4#1455656611yescharacteristic
745C2×C4#1455656611yescharacteristic
746C2×C4#1455656611yescharacteristic
747C2×C4#1455657611yescharacteristic
748C2×C4#1455657611yescharacteristic
749C2×C4#1455657611yescharacteristic
750C2×C4#1455657911yescharacteristic
751C2×C4#1455658011yescharacteristic
752C2×C4#1455658711yescharacteristic
753C2×C4#1455658811yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—2922no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2924no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2924no—
767C22—2924no—
768C22—5842no—
769C22—5842no—
770C22—5842no—
771C22#1798844211yescharacteristic
772C22#1798846511yescharacteristic
773C22#1798846511yescharacteristic
774C22#1798849611yescharacteristic
775C22#1798849711yescharacteristic
776C22#1798850411yescharacteristic
777C22#1798850511yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—82no—
780C4—2922no—
781C4—2922no—
782C4—5842no—
783C4#1798846511yescharacteristic
784C4#1798846511yescharacteristic
785C4#1798848811yescharacteristic
786C4#1798848911yescharacteristic
787C4#1798849611yescharacteristic
788C4#1798849711yescharacteristic
789C4#1798850411yescharacteristic
790C4#1798850511yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—5842no—
798C2—5842no—
799C2#2260817111yescharacteristic
800C2#2260989312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#1733C2
socleC22×C73#379
prime radical#22623264C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#1733D73
hypocenterC73#10999
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. C2×#17988555C2semidirect
6. #22609647C2semidirect
7. C73×#1733C2semidirect
13. #17989163C4semidirect
15. #17989156C4semidirect
77. C22×#10596831D4semidirect
95. #14556550D4semidirect
110. C2×M16×C73D4semidirect
119. #117×C73D4semidirect
407. #1733D73semidirect
408. C73#10999semidirect
478. C2×M16D292semidirect
511. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232642
C2×#179886032
C2×#179885812
C2×#179885602
C2×#179885552
#226096472
C73×#17332
#1099973