Finite Group Databasebeta

← #32992828

Subgroups — #32992828

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic
2#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C2×#14556617—22no—
10C2×#14556617—22no—
11C2×#14556617—22no—
12C2×#14556617—22no—
13C2×#14556617—22no—
14C2×#14556617C414yescomplemented
15C22×#11924016—21no—
16C22×#11924013—21no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20#17988595—21no—
21#17988592—22no—
22#17988592—22no—
23#17988591—21no—
24#17988586—22no—
25#17988581—22no—
26C2×#14556512—22no—
27#17988560—22no—
28#17988560—22no—
29C2×#14556505—22no—
30#17988357—22no—
31#17988346—22no—
32C23×D4×C73C2211yescharacteristic
33C2×#117×C73C2211yescharacteristic
34C2×#117×C73C2211yescharacteristic
35#390×C73—22no—
36#390×C73—22no—
37#379×C73—22no—
38C2×#11924028—21no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028C2×C412yes—
49C2×#11924028D412yes—
50C22×Dic146D411yescharacteristic
51C22×D292D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C4×D73—21no—
54#14556617—28no—
55#14556617—28no—
56#14556617—28no—
57#14556617—28no—
58C2×#11924016—24no—
59C2×#11924016—24no—
60C2×#11924016—24no—
61C2×#11924013—24no—
62C2×#11924013—24no—
63C2×#11924013—24no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012—21no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012C2×C412yes—
74C2×#11924012D412yes—
75C2×#11924012D412yes—
76C22×#10596831—21no—
77C22×#10596831D412yes—
78#14556550—21no—
79#14556550—21no—
80#14556550—21no—
81#14556550D412yes—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C4×Dic73—21no—
85#14556514—24no—
86#14556512—28no—
87#14556511—24no—
88#14556505—28no—
89C25×C73—21no—
90C22×D4×C73—21no—
91C22×D4×C73—21no—
92C22×D4×C73—21no—
93C22×D4×C73—21no—
94C22×D4×C73—21no—
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—21no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73C2×C412yes—
102C22×D4×C73D412yes—
103C22×D4×C73D412yes—
104C23×C4×C73C2311yescharacteristic
105#117×C73—21no—
106#117×C73—21no—
107#117×C73—21no—
108#117×C73—21no—
109#117×C73—21no—
110#117×C73—21no—
111#117×C73—21no—
112#117×C73—21no—
113C2×C4⋊C4×C73—21no—
114C2×C4⋊C4×C73D412yes—
115C2×C22⋊C4×C73—21no—
116C2×C22⋊C4×C73—28no—
117C2×C22⋊C4×C73D412yes—
118C2×C42×C73—21no—
119C2×C42×C73—21no—
120C23×D73—21no—
121#11924028—22no—
122#11924028—22no—
123#11924028—22no—
124#11924028—22no—
125#11924028—22no—
126#11924028—22no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—41no—
130#11924028—41no—
131#11924028—41no—
132#11924028—41no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137C2×Dic146—21no—
138C2×Dic146—21no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292C22⋊C412yescomplemented
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—41no—
152C2×C22⋊D73—41no—
153C2×C22⋊D73—41no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—41no—
157C2×C4×D73—22no—
158C2×C4×D73—22no—
159C2×C4×D73—41no—
160C2×C4×D73—41no—
161C2×C4×D73—41no—
162C2×C4×D73—41no—
163#11924016—216no—
164#11924013—216no—
165#11924012—22no—
166#11924012—22no—
167#11924012—22no—
168#11924012—41no—
169#11924012—41no—
170#11924012—41no—
171#11924012—41no—
172#11924012C22⋊C414yescomplemented
173C2×#10596831—22no—
174C2×#10596831—22no—
175C2×#10596831—22no—
176C2×#10596831—22no—
177C2×#10596831—22no—
178C2×#10596831—22no—
179C4⋊Dic73—22no—
180C4⋊Dic73—41no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—41no—
183C4×Dic73—22no—
184C4×Dic73—41no—
185C24×C73—22no—
186C24×C73—22no—
187C24×C73—22no—
188C24×C73—41no—
189C24×C73—41no—
190C24×C73—41no—
191C24×C73—41no—
192C24×C73—84no—
193C24×C73C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C73—22no—
195C2×D4×C73—22no—
196C2×D4×C73—22no—
197C2×D4×C73—22no—
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73—22no—
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—41no—
210C2×D4×C73—41no—
211C2×D4×C73—41no—
212C2×D4×C73—41no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—41no—
217C2×D4×C73—41no—
218C2×D4×C73—41no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73C22⋊C414yes—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—22no—
224C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73#4111yescharacteristic
235C22×C4×C73#4111yescharacteristic
236C22×C4×C73#4111yescharacteristic
237C22×C4×C73#4111yescharacteristic
238C4⋊C4×C73—22no—
239C4⋊C4×C73—22no—
240C4⋊C4×C73—41no—
241C4⋊C4×C73—41no—
242C22⋊C4×C73—22no—
243C22⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73—41no—
245C22⋊C4×C73—41no—
246C22⋊C4×C73—88no—
247C42×C73—41no—
248C42×C73—41no—
249C42×C73—41no—
250C42×C73—41no—
251C23×C73—24no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—48no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—42no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—42no—
258C23×C73—42no—
259C23×C73—42no—
260C23×C73—84no—
261C23×C73—84no—
262C23×C73—84no—
263C23×C73—84no—
264C23×C73—84no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73C4×D411yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12111yescharacteristic
272C23×C73#12711yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—82no—
277D4×C73—24no—
278D4×C73—24no—
279D4×C73—42no—
280D4×C73—42no—
281D4×C73—42no—
282D4×C73—42no—
283D4×C73—42no—
284D4×C73—42no—
285C2×C4×C73—44no—
286C2×C4×C73—44no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73#12011yescharacteristic
296C2×C4×C73#12011yescharacteristic
297C2×C4×C73#12011yescharacteristic
298C2×C4×C73#12011yescharacteristic
299C2×C4×C73#12011yescharacteristic
300C2×C4×C73#12011yescharacteristic
301C2×C4×C73#12111yescharacteristic
302C2×C4×C73#12111yescharacteristic
303C2×C4×C73#12111yescharacteristic
304C2×C4×C73#12111yescharacteristic
305C2×C4×C73#12111yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12311yescharacteristic
311C2×C4×C73#12311yescharacteristic
312C2×C4×C73#12311yescharacteristic
313C2×C4×C73#12311yescharacteristic
314C2×C4×C73#12411yescharacteristic
315C2×C4×C73#12411yescharacteristic
316C2×C4×C73#12711yescharacteristic
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—82no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—42no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338#10596831—24no—
339#10596831—42no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—48no—
348C22×C73—44no—
349C22×C73—84no—
350C22×C73—84no—
351C22×C73—84no—
352C22×C73—84no—
353C22×C73—84no—
354C22×C73—84no—
355C22×C73#38611yescharacteristic
356C22×C73#38611yescharacteristic
357C22×C73#39011yescharacteristic
358C22×C73#39211yescharacteristic
359C22×C73#39211yescharacteristic
360C22×C73#39211yescharacteristic
361C22×C73#39411yescharacteristic
362C2×D73—42no—
363C2×D73—82no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73—82no—
366C4×C73—82no—
367C4×C73—82no—
368C4×C73#37911yescharacteristic
369C4×C73#38611yescharacteristic
370C4×C73#38611yescharacteristic
371C4×C73#39011yescharacteristic
372C4×C73#39211yescharacteristic
373C4×C73#39411yescharacteristic
374C4×C73#39411yescharacteristic
375C4×C73#39411yescharacteristic
376Dic73—42no—
377Dic73—82no—
378#11030—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—84no—
386C2×C73#143811yescharacteristic
387C2×C73#200812yes—
388D73—82no—
389C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
390#2896—731no—
391C2×#418—731no—
392C2×#410—731no—
393#2309D7311yescharacteristic, complemented
394C2×#344—731no—
395#1733—731no—
396C73#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—731no—
398C23×D4C2×D7311yescharacteristic
399C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
405C22×SD16—1461no—
406C22×D8—1461no—
407C22×M16—731no—
408C22×M16—731no—
409C2×#117—731no—
410C2×#117C2×D7311yescharacteristic
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412#419—1461no—
413#418—1461no—
414#418—1462no—
415#418—1462no—
416#417—1462no—
417#416—1462no—
418C2×#102—1462no—
419#410—1462no—
420#410—1462no—
421C2×#99—1462no—
422#390—22no—
423#390—22no—
424#379—22no—
425#344—1462no—
426#339—1462no—
427C25—21no—
428C2×#41—732no—
429C2×#41—732no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C2×#41—1461no—
438C2×#41—1461no—
439C2×#41—1461no—
440C22×Q8—731no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4C4×D7312yes—
455C22×D4D29212yes—
456C22×D4C22⋊D7312yes—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4C22×D7311yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1468no—
460AGL(1,ℤ/8)—1468no—
461AGL(1,ℤ/8)—1468no—
462AGL(1,ℤ/8)—1468no—
463C2×SD16—1464no—
464C2×SD16—1464no—
465C2×SD16—1464no—
466C2×D8—1464no—
467C2×D8—1464no—
468C2×D8—1464no—
469C2×M16—732no—
470C2×M16—732no—
471C2×M16—732no—
472C2×M16—1461no—
473C2×M16—1461no—
474C2×M16—1461no—
475C2×M16—1461no—
476C2×M16—1461no—
477C2×M16—1461no—
478C2×M16—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C2×M16—1461no—
481C22×C8—732no—
482C22×C8—1461no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—732no—
492#117—1461no—
493#117—1461no—
494#117—1461no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1461no—
505#103—1464no—
506#102—1464no—
507#102—1468no—
508#99—1468no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—84no—
517C24—1461no—
518C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
519#41—2921no—
520#41—2921no—
521#41—2921no—
522#41—2921no—
523#41—2921no—
524#41—2921no—
525#41—2921no—
526#41—2921no—
527#41—1462no—
528#41—1462no—
529#41—1462no—
530#41—1462no—
531#41—1462no—
532#41—1462no—
533#41—1462no—
534#41—1462no—
535C2×Q8—732no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4#1192400514yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—2921no—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2921no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1462no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×D29211yescharacteristic
601C22×C4#1192402711yescharacteristic
602C22×C4#1192402711yescharacteristic
603C22×C4#1192402811yescharacteristic
604C22×C4#1192402811yescharacteristic
605SD16—14616no—
606D8—14616no—
607M16—2921no—
608M16—2921no—
609M16—2921no—
610M16—2921no—
611M16—734no—
612M16—1462no—
613M16—1462no—
614M16—1462no—
615C2×C8—1462no—
616C2×C8—1462no—
617C2×C8—1462no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8—1462no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—2921no—
626C4⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—2921no—
633C22⋊C4—1462no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—2921no—
639C42—1462no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—48no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—5842no—
658C23—1462no—
659C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
660C23#1455655911yescharacteristic
661C23#1455656011yescharacteristic
662C23#1455656211yescharacteristic
663C23#1455656311yescharacteristic
664C23#1455656511yescharacteristic
665C23#1455658711yescharacteristic
666Q8—2921no—
667Q8—2921no—
668Q8—1462no—
669Q8—1462no—
670D4—24no—
671D4—24no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—2922no—
679D4—2922no—
680D4—2922no—
681D4—2922no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—1462no—
685D4—1462no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—5842no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
702C2×C4#1455655111yescharacteristic
703C2×C4#1455655111yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
705C2×C4#1455655911yescharacteristic
706C2×C4#1455655911yescharacteristic
707C2×C4#1455655911yescharacteristic
708C2×C4#1455656111yescharacteristic
709C2×C4#1455656111yescharacteristic
710C2×C4#1455656111yescharacteristic
711C2×C4#1455656211yescharacteristic
712C2×C4#1455656311yescharacteristic
713C2×C4#1455656311yescharacteristic
714C2×C4#1455656311yescharacteristic
715C2×C4#1455656411yescharacteristic
716C2×C4#1455656411yescharacteristic
717C2×C4#1455656411yescharacteristic
718C2×C4#1455656411yescharacteristic
719C2×C4#1455656511yescharacteristic
720C2×C4#1455657311yescharacteristic
721C2×C4#1455657311yescharacteristic
722C2×C4#1455657411yescharacteristic
723C2×C4#1455657511yescharacteristic
724C2×C4#1455657711yescharacteristic
725C2×C4#1455657711yescharacteristic
726C2×C4#1455658711yescharacteristic
727C8—2922no—
728C8—1464no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—48no—
737C22—44no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—2922no—
745C22—5842no—
746C22—5842no—
747C22—5842no—
748C22#1798846311yescharacteristic
749C22#1798846611yescharacteristic
750C22#1798848711yescharacteristic
751C22#1798849511yescharacteristic
752C22#1798849511yescharacteristic
753C22#1798849611yescharacteristic
754C22#1798850311yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—82no—
757C4—2922no—
758C4—5842no—
759C4#1798844211yescharacteristic
760C4#1798846311yescharacteristic
761C4#1798846411yescharacteristic
762C4#1798848711yescharacteristic
763C4#1798849611yescharacteristic
764C4#1798850211yescharacteristic
765C4#1798850211yescharacteristic
766C4#1798850311yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—84no—
774C2—5842no—
775C2#2260817011yescharacteristic
776C2#2261098412yes—
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#2309C2
socleC22×C73#392
prime radicalC22×#14556617C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#2309D73
hypocenterC73#11030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618448C2semidirect
3. C2×#17988592C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. C2×#17988357C2semidirect
6. #22609640C2semidirect
7. C73×#2309C2semidirect
14. C2×#14556617C4semidirect
142. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
148. C2×D292C22⋊C4semidirect
172. #11924012C22⋊C4semidirect
393. #2309D73semidirect
396. C73#11030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
#226184482
C2×#179885922
C2×#179885602
C2×#179883572
#226096402
C73×#23092
#1103073