Finite Group Databasebeta

← #32992829

Subgroups — #32992829

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D292C2211yescharacteristic
9C2×#14556616—22no—
10C2×#14556616—22no—
11C2×#14556616—22no—
12C2×#14556616—22no—
13C2×#14556616—22no—
14C2×#14556616C414yescomplemented
15C22×#11924015—21no—
16C22×#11924013—21no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×#14556550C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20#17988593—22no—
21#17988593—22no—
22C2×#14556513—22no—
23#17988561—22no—
24#17988561—22no—
25C2×#14556506—22no—
26#17988489—22no—
27#17988488—22no—
28#17988442—22no—
29#17988358—22no—
30#17988346—22no—
31C22×#41×C73C2211yescharacteristic
32C22×M16×C73C2211yescharacteristic
33C2×#117×C73C2211yescharacteristic
34#419×C73—21no—
35#418×C73—21no—
36#417×C73—22no—
37#416×C73—22no—
38C24×D73—21no—
39C22×D292—21no—
40C22×D292—21no—
41C22×D292—21no—
42C22×D292—21no—
43C22×D292—21no—
44C22×D292—21no—
45C22×D292—21no—
46C22×D292—21no—
47C22×D292—21no—
48C22×D292—21no—
49C22×D292—21no—
50C22×D292C2×C412yes—
51C22×D292D412yes—
52C22×D292D412yes—
53#14556616—28no—
54#14556616—28no—
55#14556616—28no—
56#14556616—28no—
57C2×#11924015—24no—
58C2×#11924015—24no—
59C2×#11924015—24no—
60C2×#11924013—24no—
61C2×#11924013—24no—
62C2×#11924013—24no—
63C2×#11924012—21no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012C2×C412yes—
67C2×#11924012D412yes—
68C2×#11924012D412yes—
69C22×#10596831—21no—
70#14556550—21no—
71#14556550—21no—
72#14556550—21no—
73#14556550—21no—
74#14556550—21no—
75#14556550—21no—
76#14556550—21no—
77#14556550D412yes—
78C2×C4⋊Dic73—21no—
79C2×C4⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73D412yes—
82C2×#11924005—28no—
83C2×C4×Dic73—21no—
84C2×C4×Dic73—21no—
85#14556513—28no—
86#14556506—28no—
87C2×#41×C73—21no—
88C2×#41×C73—21no—
89C2×#41×C73—21no—
90C2×#41×C73—21no—
91C2×#41×C73—21no—
92C2×#41×C73—21no—
93C2×#41×C73—21no—
94C2×#41×C73—21no—
95C2×#41×C73—21no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73C2×C412yes—
98C2×#41×C73D412yes—
99C22×Q8×C73D411yescharacteristic
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73D411yescharacteristic
102C23×C4×C73—21no—
103C23×C4×C73C2311yescharacteristic
104C2×M16×C73—21no—
105C2×M16×C73—21no—
106C2×M16×C73—21no—
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C22×C8×C73D412yes—
111#117×C73—21no—
112#117×C73—21no—
113#117×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115C2×C4⋊C4×C73D412yes—
116C2×C22⋊C4×C73—21no—
117C2×C42×C73—21no—
118#103×C73—24no—
119#102×C73—24no—
120C23×D73—22no—
121C23×D73—22no—
122C23×D73—22no—
123C23×D73—41no—
124C23×D73—41no—
125C23×D73—41no—
126C23×D73—41no—
127C23×D73—84no—
128C2×D292—22no—
129C2×D292—22no—
130C2×D292—22no—
131C2×D292—22no—
132C2×D292—22no—
133C2×D292—22no—
134C2×D292—22no—
135C2×D292—22no—
136C2×D292—22no—
137C2×D292—22no—
138C2×D292—22no—
139C2×D292—22no—
140C2×D292—22no—
141C2×D292—22no—
142C2×D292—22no—
143C2×D292—41no—
144C2×D292—41no—
145C2×D292—41no—
146C2×D292—41no—
147C2×D292—41no—
148C2×D292—41no—
149C2×D292—41no—
150C2×D292—41no—
151C2×D292—41no—
152C2×D292—41no—
153C2×D292—41no—
154C2×D292—41no—
155C2×D292C22⋊C414yes—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—41no—
158#11924015—216no—
159#11924013—216no—
160#11924012—22no—
161#11924012—22no—
162#11924012—22no—
163#11924012C22⋊C414yescomplemented
164C2×#10596831—22no—
165C2×#10596831—22no—
166C2×#10596831—22no—
167C4⋊Dic73—22no—
168C4⋊Dic73—41no—
169C4⋊Dic73—41no—
170C4⋊Dic73—41no—
171C22⋊Dic73—22no—
172C22⋊Dic73—22no—
173C22⋊Dic73—22no—
174C22⋊Dic73—41no—
175#11924005—88no—
176C4×Dic73—22no—
177C4×Dic73—41no—
178C4×Dic73—41no—
179C4×Dic73—41no—
180C24×C73—21no—
181C24×C73C2×D411yescharacteristic
182#41×C73—22no—
183#41×C73—22no—
184#41×C73—22no—
185#41×C73—22no—
186#41×C73—22no—
187#41×C73—22no—
188#41×C73—22no—
189#41×C73—22no—
190#41×C73—41no—
191#41×C73—41no—
192#41×C73—41no—
193#41×C73—41no—
194#41×C73—41no—
195#41×C73—41no—
196#41×C73—41no—
197#41×C73—41no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73C22⋊C412yescomplemented
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—41no—
212C2×D4×C73—41no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73C22⋊C412yescomplemented
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—22no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—41no—
221C22×C4×C73—41no—
222C22×C4×C73—41no—
223C22×C4×C73—41no—
224C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73#4111yescharacteristic
235C22×C4×C73#4111yescharacteristic
236C22×C4×C73#4111yescharacteristic
237C22×C4×C73#4111yescharacteristic
238M16×C73—41no—
239M16×C73—41no—
240M16×C73—41no—
241M16×C73—41no—
242C2×C8×C73—22no—
243C2×C8×C73—22no—
244C2×C8×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—22no—
246C4⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—41no—
248C22⋊C4×C73—41no—
249C42×C73—41no—
250C42×C73—41no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—82no—
256C23×C73C4×D411yescharacteristic
257C23×C73#12011yescharacteristic
258C23×C73#12011yescharacteristic
259C23×C73#12111yescharacteristic
260C23×C73#12111yescharacteristic
261C23×C73#12111yescharacteristic
262C23×C73#12711yescharacteristic
263C22×D73—24no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73—84no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—22no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—42no—
284D4×C73—42no—
285D4×C73—42no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—42no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—44no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12311yescharacteristic
320C2×C4×C73#12311yescharacteristic
321C2×C4×C73#12311yescharacteristic
322C2×C4×C73#12311yescharacteristic
323C2×C4×C73#12411yescharacteristic
324C2×C4×C73#12411yescharacteristic
325C2×C4×C73#12711yescharacteristic
326C2×Dic73—44no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—82no—
330D292—24no—
331D292—24no—
332D292—42no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—42no—
336D292—42no—
337D292—42no—
338C8×C73—42no—
339#10596831—24no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—82no—
349C22×C73—82no—
350C22×C73—82no—
351C22×C73#38611yescharacteristic
352C22×C73#38611yescharacteristic
353C22×C73#39011yescharacteristic
354C22×C73#39211yescharacteristic
355C22×C73#39211yescharacteristic
356C22×C73#39211yescharacteristic
357C22×C73#39411yescharacteristic
358C2×D73—48no—
359C2×D73—44no—
360C2×D73—84no—
361C2×D73—84no—
362C2×D73—84no—
363C2×D73—84no—
364C2×D73—84no—
365C2×D73—84no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—82no—
368C4×C73#37911yescharacteristic
369C4×C73#38611yescharacteristic
370C4×C73#38611yescharacteristic
371C4×C73#39011yescharacteristic
372C4×C73#39211yescharacteristic
373C4×C73#39411yescharacteristic
374C4×C73#39411yescharacteristic
375C4×C73#39411yescharacteristic
376Dic73—82no—
377Dic73—82no—
378#11030—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—82no—
386C2×C73#143811yescharacteristic
387C2×C73#200812yes—
388D73—84no—
389C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
390#2896D7311yescharacteristic, complemented
391C2×#418—731no—
392C2×#410—731no—
393#2309—731no—
394C2×#344—731no—
395#1733—731no—
396C73#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D7311yescharacteristic
398C23×D4—731no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
405C22×SD16—1461no—
406C22×D8—1461no—
407C22×M16—731no—
408C22×M16C2×D7311yescharacteristic
409C2×#117—731no—
410C2×#117—731no—
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412#419—21no—
413#418—21no—
414#418—1462no—
415#418—1462no—
416#417—22no—
417#416—22no—
418C2×#102—1462no—
419#410—1462no—
420#410—1462no—
421C2×#99—1462no—
422#390—1462no—
423#390—1462no—
424#379—1462no—
425#344—1462no—
426#339—1462no—
427C25—1461no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41C4×D7312yes—
439C2×#41D29212yes—
440C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—732no—
443C22×D4—732no—
444C22×D4—732no—
445C22×D4—1461no—
446C22×D4—1461no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4—1461no—
449C22×D4—1461no—
450C22×D4—1461no—
451C22×D4—1461no—
452C22×D4—1461no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C22×D4—1461no—
456C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D7311yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1468no—
460AGL(1,ℤ/8)—1468no—
461AGL(1,ℤ/8)—1468no—
462AGL(1,ℤ/8)—1468no—
463C2×SD16—1464no—
464C2×SD16—1464no—
465C2×SD16—1464no—
466C2×D8—1464no—
467C2×D8—1464no—
468C2×D8—1464no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—732no—
476C2×M16—732no—
477C2×M16—732no—
478C2×M16—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C2×M16—1461no—
481C22×C8—1461no—
482C22×C8C22⋊D7312yes—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—732no—
488#117—1461no—
489#117—1461no—
490#117—1461no—
491#117—1461no—
492#117—1461no—
493#117—1461no—
494#117—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—732no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1468no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1461no—
504C2×C42—1461no—
505#103—24no—
506#102—24no—
507#102—1468no—
508#99—1468no—
509C24—21no—
510C24—2921no—
511C24—2921no—
512C24—2921no—
513C24—2921no—
514C24—5844no—
515C24—1462no—
516C24—1462no—
517C24—1462no—
518C24D4×D7311yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8#1192400512yescomplemented
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—2921no—
553C2×D4—2921no—
554C2×D4—2921no—
555C2×D4—2921no—
556C2×D4—2921no—
557C2×D4—2921no—
558C2×D4—2921no—
559C2×D4—2921no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—2921no—
562C2×D4—2921no—
563C2×D4—2921no—
564C2×D4—734no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1462no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1462no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4#1192400512yescomplemented
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—2921no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4D4×D7311yescharacteristic
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×D29211yescharacteristic
601C22×C4#1192402711yescharacteristic
602C22×C4#1192402711yescharacteristic
603C22×C4#1192402811yescharacteristic
604C22×C4#1192402811yescharacteristic
605SD16—14616no—
606D8—14616no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—734no—
612M16—1462no—
613M16—1462no—
614M16—1462no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8—1462no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—2921no—
624C4⋊C4—2921no—
625C4⋊C4—2921no—
626C4⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—2921no—
630C22⋊C4—5848no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1462no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—2921no—
637C42—2921no—
638C42—2921no—
639C42—1462no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—82no—
645C23—2928no—
646C23—2922no—
647C23—2922no—
648C23—2922no—
649C23—2922no—
650C23—2922no—
651C23—2922no—
652C23—5844no—
653C23—5844no—
654C23—5844no—
655C23—5844no—
656C23—5844no—
657C23—5844no—
658C23—1464no—
659C23#1455655111yescharacteristic
660C23#1455655911yescharacteristic
661C23#1455656111yescharacteristic
662C23#1455656311yescharacteristic
663C23#1455656411yescharacteristic
664C23#1455656411yescharacteristic
665C23#1455658711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2922no—
679D4—2922no—
680D4—2922no—
681D4—2922no—
682D4—2922no—
683D4—2922no—
684D4—1464no—
685D4—1464no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—2924no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—5842no—
699C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
702C2×C4#1455655111yescharacteristic
703C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
705C2×C4#1455655911yescharacteristic
706C2×C4#1455655911yescharacteristic
707C2×C4#1455655911yescharacteristic
708C2×C4#1455656011yescharacteristic
709C2×C4#1455656111yescharacteristic
710C2×C4#1455656111yescharacteristic
711C2×C4#1455656211yescharacteristic
712C2×C4#1455656211yescharacteristic
713C2×C4#1455656311yescharacteristic
714C2×C4#1455656311yescharacteristic
715C2×C4#1455656311yescharacteristic
716C2×C4#1455656411yescharacteristic
717C2×C4#1455656411yescharacteristic
718C2×C4#1455656511yescharacteristic
719C2×C4#1455656511yescharacteristic
720C2×C4#1455657311yescharacteristic
721C2×C4#1455657311yescharacteristic
722C2×C4#1455657411yescharacteristic
723C2×C4#1455657511yescharacteristic
724C2×C4#1455657711yescharacteristic
725C2×C4#1455657711yescharacteristic
726C2×C4#1455658711yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—1464no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—2928no—
741C22—2924no—
742C22—5844no—
743C22—5844no—
744C22—5844no—
745C22—5844no—
746C22—5844no—
747C22—5844no—
748C22#1798846311yescharacteristic
749C22#1798846411yescharacteristic
750C22#1798848711yescharacteristic
751C22#1798849511yescharacteristic
752C22#1798849611yescharacteristic
753C22#1798849611yescharacteristic
754C22#1798850211yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—82no—
757C4—5842no—
758C4—5842no—
759C4#1798844211yescharacteristic
760C4#1798846311yescharacteristic
761C4#1798846611yescharacteristic
762C4#1798848711yescharacteristic
763C4#1798849511yescharacteristic
764C4#1798850211yescharacteristic
765C4#1798850311yescharacteristic
766C4#1798850311yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—82no—
774C2—5844no—
775C2#2260817011yescharacteristic
776C2#2261098112yes—
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#2896C2
socleC22×C73#392
prime radicalC22×#14556616C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#11030
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988593C2semidirect
3. C2×#17988561C2semidirect
4. #22612511C2semidirect
5. C2×#17988358C2semidirect
6. #22609640C2semidirect
7. C73×#2896C2semidirect
14. C2×#14556616C4semidirect
163. #11924012C22⋊C4semidirect
203. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
215. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
390. #2896D73semidirect
396. C73#11030semidirect
540. C2×Q8#11924005semidirect
580. C2×D4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566162
C2×#179885932
C2×#179885612
#226125112
C2×#179883582
#226096402
C73×#28962
#1103073