Finite Group Databasebeta

← #32992839

Subgroups — #32992839

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#413×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621C412yescomplemented
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616C412yescomplemented
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988604—22no—
22#17988604—22no—
23#17988603—22no—
24#17988603—22no—
25C2×#14556518—22no—
26C2×#14556517—22no—
27#17988555—22no—
28#17988553—22no—
29#17988550—22no—
30#17988355—22no—
31#17988352—22no—
32C22×#41×C73C2211yescharacteristic
33C22×M16×C73C2211yescharacteristic
34C22×M16×C73C2211yescharacteristic
35#413×C73—22no—
36#413×C73—22no—
37C2×#101×C73—21no—
38C2×#100×C73—21no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028D412yes—
50C2×#11924028D412yes—
51C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
52C22×D292C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D73—21no—
54C22×C4×D73—21no—
55#14556622—24no—
56#14556622—24no—
57#14556621—24no—
58#14556621—24no—
59#14556617—24no—
60#14556617—24no—
61#14556616—24no—
62#14556616—24no—
63#14556611—28no—
64#14556611—28no—
65C2×#11924018—22no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924015—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012C2×C412yes—
78C2×#11924012D412yes—
79C2×#11924012D412yes—
80C2×#11924012D412yes—
81C22×#10596831—21no—
82C22×#10596831—21no—
83#14556550—21no—
84#14556550—21no—
85#14556550—21no—
86#14556550—21no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C4×Dic73D412yes—
90#14556518—28no—
91#14556517—28no—
92#14556503—28no—
93C2×#41×C73—21no—
94C2×#41×C73—21no—
95C2×#41×C73—21no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73C2×C412yes—
104C2×#41×C73D412yes—
105C22×Q8×C73D411yescharacteristic
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73D411yescharacteristic
108C23×C4×C73—21no—
109C23×C4×C73C2311yescharacteristic
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73—21no—
120C2×M16×C73D412yes—
121C2×M16×C73D412yes—
122C22×C8×C73—21no—
123C22×C8×C73—21no—
124#101×C73—24no—
125#100×C73—24no—
126C23×D73—21no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146C22⋊C412yes—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—41no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—22no—
163C2×C4×D73—22no—
164C2×C4×D73—22no—
165C2×C4×D73—41no—
166C2×C4×D73—41no—
167C2×C4×D73—41no—
168C2×C4×D73—41no—
169#11924018—28no—
170#11924016—28no—
171#11924015—28no—
172#11924013—28no—
173#11924012—22no—
174#11924012—22no—
175#11924012—22no—
176#11924012—22no—
177#11924012—22no—
178#11924012—41no—
179#11924012—41no—
180#11924012C22⋊C414yes—
181C2×#10596831—22no—
182C2×#10596831—22no—
183C2×#10596831—22no—
184C2×#10596831—22no—
185C2×#10596831—41no—
186C2×#10596831—41no—
187C4⋊Dic73—41no—
188C4⋊Dic73—41no—
189C22⋊Dic73—41no—
190C22⋊Dic73—41no—
191C4×Dic73—22no—
192C4×Dic73—22no—
193C24×C73—21no—
194C24×C73#4111yescharacteristic
195#41×C73—22no—
196#41×C73—22no—
197#41×C73—22no—
198#41×C73—22no—
199#41×C73—22no—
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—41no—
204#41×C73—41no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73—41no—
226C2×D4×C73—41no—
227C2×D4×C73—41no—
228C2×D4×C73C22⋊C412yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—41no—
233C22×C4×C73—41no—
234C22×C4×C73—41no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73#4111yescharacteristic
248C22×C4×C73#4111yescharacteristic
249C22×C4×C73#4111yescharacteristic
250M16×C73—22no—
251M16×C73—22no—
252M16×C73—22no—
253M16×C73—22no—
254M16×C73—41no—
255M16×C73—41no—
256M16×C73—41no—
257M16×C73—41no—
258C2×C8×C73—22no—
259C2×C8×C73—22no—
260C2×C8×C73—41no—
261C2×C8×C73—41no—
262C2×C8×C73—41no—
263C2×C8×C73—41no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—81no—
268C23×C73—82no—
269C23×C73C4×D411yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12111yescharacteristic
272C23×C73#12111yescharacteristic
273C23×C73#12311yescharacteristic
274C23×C73#12311yescharacteristic
275C23×C73#12411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—82no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12011yescharacteristic
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12111yescharacteristic
315C2×C4×C73#12111yescharacteristic
316C2×C4×C73#12111yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12311yescharacteristic
323C2×C4×C73#12311yescharacteristic
324C2×C4×C73#12411yescharacteristic
325C2×C4×C73#12711yescharacteristic
326C2×C4×C73#12711yescharacteristic
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—82no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—42no—
349C8×C73—42no—
350#10596831—24no—
351#10596831—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—82no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73#38611yescharacteristic
364C22×C73#38611yescharacteristic
365C22×C73#39011yescharacteristic
366C22×C73#39211yescharacteristic
367C22×C73#39411yescharacteristic
368C22×C73#39411yescharacteristic
369C22×C73#39411yescharacteristic
370C2×D73—44no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—82no—
373C2×D73—82no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73#37911yescharacteristic
376C4×C73#38611yescharacteristic
377C4×C73#38611yescharacteristic
378C4×C73#39011yescharacteristic
379C4×C73#39211yescharacteristic
380C4×C73#39211yescharacteristic
381C4×C73#39211yescharacteristic
382C4×C73#39411yescharacteristic
383Dic73—42no—
384Dic73—82no—
385#11032—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—21no—
387C2×C73—21no—
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—82no—
394C2×C73#143811yescharacteristic
395D73—82no—
396C2×#575—731no—
397C2×#421—731no—
398C2×#421—731no—
399C2×#413D7311yescharacteristic, complemented
400#2879—731no—
401#1742—731no—
402#1738—731no—
403C73#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—731no—
405C22×#41C2×D7311yescharacteristic
406#575—1462no—
407#575—1462no—
408#575—1462no—
409#575—1462no—
410C2×#137—732no—
411C2×#137—1461no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
414C2×#135—1462no—
415C22×M16—731no—
416C22×M16—731no—
417C22×M16C2×D7311yescharacteristic
418C22×M16C2×D7311yescharacteristic
419C2×#117—731no—
420#421—1462no—
421#421—1462no—
422#421—1462no—
423#421—1462no—
424C2×#104—1462no—
425C2×#104—1462no—
426#413—22no—
427#413—22no—
428C2×#101—21no—
429C2×#100—21no—
430#408—1462no—
431#408—1462no—
432#407—1462no—
433#343—1462no—
434#341—1462no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—732no—
446C2×#41—732no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41C4×D7312yes—
458C2×#41D29212yes—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4C22×D7311yescharacteristic
468#137—1464no—
469#137—1464no—
470#137—1464no—
471#137—1464no—
472AGL(1,ℤ/8)—1464no—
473AGL(1,ℤ/8)—1464no—
474AGL(1,ℤ/8)—1464no—
475AGL(1,ℤ/8)—1464no—
476#135—1468no—
477#135—1468no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×D8—1462no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16—732no—
494C2×M16—732no—
495C2×M16—732no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16C22⋊D7312yes—
505C2×M16C22⋊D7312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510#117—1461no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—732no—
517#104—1468no—
518#104—1468no—
519#101—24no—
520#100—24no—
521C22⋊C8—1468no—
522C24—21no—
523C24—1461no—
524C24#1192402811yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—1462no—
550#41—1462no—
551#41—1462no—
552#41—1462no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—732no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8#1192400512yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2921no—
581C2×D4—2921no—
582C2×D4—2921no—
583C2×D4—2921no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4#1192400512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×D29211yescharacteristic
619C22×C4#1192402711yescharacteristic
620C22×C4#1192402711yescharacteristic
621C22×C4#1192402811yescharacteristic
622Q16—1468no—
623SD16—1468no—
624SD16—1468no—
625D8—1468no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—2921no—
635M16—2921no—
636M16—734no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—2921no—
649C2×C8—2921no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1462no—
653C2×C8—1462no—
654C4⋊C4—2921no—
655C4⋊C4—2921no—
656C22⋊C4—2921no—
657C22⋊C4—2921no—
658C42—1462no—
659C42—1462no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—5842no—
668C23—1462no—
669C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
670C23#1455656411yescharacteristic
671C23#1455656411yescharacteristic
672C23#1455656511yescharacteristic
673C23#1455657311yescharacteristic
674C23#1455657411yescharacteristic
675C23#1455657711yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2921no—
681Q8—2921no—
682Q8—1462no—
683Q8—1462no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2922no—
693D4—2922no—
694D4—2922no—
695D4—2922no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—5842no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
719C2×C4#1455655111yescharacteristic
720C2×C4#1455655111yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×C4#1455655911yescharacteristic
723C2×C4#1455655911yescharacteristic
724C2×C4#1455655911yescharacteristic
725C2×C4#1455655911yescharacteristic
726C2×C4#1455656011yescharacteristic
727C2×C4#1455656111yescharacteristic
728C2×C4#1455656111yescharacteristic
729C2×C4#1455656111yescharacteristic
730C2×C4#1455656211yescharacteristic
731C2×C4#1455656211yescharacteristic
732C2×C4#1455656311yescharacteristic
733C2×C4#1455656311yescharacteristic
734C2×C4#1455656311yescharacteristic
735C2×C4#1455656311yescharacteristic
736C2×C4#1455656411yescharacteristic
737C2×C4#1455656411yescharacteristic
738C2×C4#1455656511yescharacteristic
739C2×C4#1455657311yescharacteristic
740C2×C4#1455657511yescharacteristic
741C2×C4#1455657711yescharacteristic
742C2×C4#1455658711yescharacteristic
743C2×C4#1455658711yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—2922no—
747C8—1464no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—2924no—
760C22—2922no—
761C22—5842no—
762C22—5842no—
763C22#1798846311yescharacteristic
764C22#1798846611yescharacteristic
765C22#1798848711yescharacteristic
766C22#1798849611yescharacteristic
767C22#1798850211yescharacteristic
768C22#1798850211yescharacteristic
769C22#1798850311yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—2922no—
772C4—5842no—
773C4#1798844211yescharacteristic
774C4#1798846311yescharacteristic
775C4#1798846411yescharacteristic
776C4#1798848711yescharacteristic
777C4#1798849511yescharacteristic
778C4#1798849511yescharacteristic
779C4#1798849611yescharacteristic
780C4#1798850311yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—5842no—
790C2#2260817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988496
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#413×C73C2
socleC2×C73#1438
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#413D73
hypocenterC73#11032
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988604C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. #22618375C2semidirect
5. #22609669C2semidirect
6. #22609658C2semidirect
7. C2×#413×C73C2semidirect
14. C2×#14556621C4semidirect
16. C2×#14556616C4semidirect
399. C2×#413D73semidirect
403. C73#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179886042
C2×#179886032
#226183752
#226096692
#226096582
C2×#413×C732
#1103273