Finite Group Databasebeta

← #32992852

Subgroups — #32992852

Order 18688.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#100×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C2×#14556617—22no—
10C2×#14556617—22no—
11C2×#14556617—22no—
12C2×#14556617—22no—
13C2×#14556617—22no—
14C2×#14556617C414yescomplemented
15C22×#11924016—21no—
16C22×#11924013—21no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20#17988603—22no—
21#17988603—22no—
22C2×#14556517—22no—
23#17988592—22no—
24#17988592—22no—
25C2×#14556512—22no—
26#17988569—22no—
27#17988569—22no—
28C2×#14556509—21no—
29C2×#14556507—21no—
30#17988358—22no—
31#17988352—22no—
32C23×D4×C73C2211yescharacteristic
33C22×M16×C73C2211yescharacteristic
34C22×M16×C73C2211yescharacteristic
35C2×#100×C73—22no—
36C2×#100×C73—22no—
37C2×#100×C73—22no—
38C2×#11924028—21no—
39C2×#11924028—21no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028C2×C412yes—
49C2×#11924028D412yes—
50C22×Dic146D411yescharacteristic
51C22×D292D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D73—21no—
53C22×C4×D73—21no—
54#14556617—28no—
55#14556617—28no—
56#14556617—28no—
57#14556617—28no—
58C2×#11924016—24no—
59C2×#11924016—24no—
60C2×#11924016—24no—
61C2×#11924013—24no—
62C2×#11924013—24no—
63C2×#11924013—24no—
64C2×#11924012—21no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012—21no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012C2×C412yes—
73C2×#11924012D412yes—
74C2×#11924012D412yes—
75C2×#11924012D412yes—
76C22×#10596831—21no—
77C22×#10596831—21no—
78#14556550—21no—
79#14556550—21no—
80#14556550—21no—
81#14556550D412yes—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C4×Dic73—21no—
85#14556517—28no—
86#14556512—28no—
87#14556509—24no—
88#14556507—24no—
89C25×C73—21no—
90C22×D4×C73—21no—
91C22×D4×C73—21no—
92C22×D4×C73—21no—
93C22×D4×C73—21no—
94C22×D4×C73—21no—
95C22×D4×C73—21no—
96C22×D4×C73—21no—
97C22×D4×C73—21no—
98C22×D4×C73—21no—
99C22×D4×C73—21no—
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73C2×C412yes—
102C22×D4×C73D412yes—
103C22×D4×C73D412yes—
104C23×C4×C73C2311yescharacteristic
105C2×M16×C73—21no—
106C2×M16×C73—21no—
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73D412yes—
116C2×M16×C73D412yes—
117C22×C8×C73—21no—
118C22×C8×C73—21no—
119#100×C73—28no—
120C23×D73—21no—
121#11924028—22no—
122#11924028—22no—
123#11924028—22no—
124#11924028—22no—
125#11924028—22no—
126#11924028—22no—
127#11924028—22no—
128#11924028—22no—
129#11924028—41no—
130#11924028—41no—
131#11924028—41no—
132#11924028—41no—
133#11924028—41no—
134#11924028—41no—
135#11924028—41no—
136#11924028—41no—
137C2×Dic146—21no—
138C2×Dic146—21no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146C22⋊C412yes—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—41no—
152C2×C22⋊D73—41no—
153C2×C22⋊D73—41no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—41no—
157C2×C4×D73—22no—
158C2×C4×D73—22no—
159C2×C4×D73—41no—
160C2×C4×D73—41no—
161C2×C4×D73—41no—
162C2×C4×D73—41no—
163#11924016—216no—
164#11924013—216no—
165#11924012—22no—
166#11924012—22no—
167#11924012—22no—
168#11924012—22no—
169#11924012—22no—
170#11924012—41no—
171#11924012—41no—
172#11924012C22⋊C414yes—
173C2×#10596831—22no—
174C2×#10596831—22no—
175C2×#10596831—22no—
176C2×#10596831—22no—
177C2×#10596831—41no—
178C2×#10596831—41no—
179C4⋊Dic73—22no—
180C4⋊Dic73—41no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—41no—
183C4×Dic73—22no—
184C4×Dic73—41no—
185C24×C73—22no—
186C24×C73—22no—
187C24×C73—22no—
188C24×C73—41no—
189C24×C73—41no—
190C24×C73—41no—
191C24×C73—41no—
192C24×C73—84no—
193C24×C73#4111yescharacteristic
194C2×D4×C73—22no—
195C2×D4×C73—22no—
196C2×D4×C73—22no—
197C2×D4×C73—22no—
198C2×D4×C73—22no—
199C2×D4×C73—22no—
200C2×D4×C73—22no—
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—41no—
210C2×D4×C73—41no—
211C2×D4×C73—41no—
212C2×D4×C73—41no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—41no—
217C2×D4×C73—41no—
218C2×D4×C73—41no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73C22⋊C414yes—
222C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73#4111yescharacteristic
234C22×C4×C73#4111yescharacteristic
235C22×C4×C73#4111yescharacteristic
236M16×C73—22no—
237M16×C73—22no—
238M16×C73—22no—
239M16×C73—22no—
240M16×C73—41no—
241M16×C73—41no—
242M16×C73—41no—
243M16×C73—41no—
244C2×C8×C73—22no—
245C2×C8×C73—22no—
246C2×C8×C73—41no—
247C2×C8×C73—41no—
248C2×C8×C73—41no—
249C2×C8×C73—41no—
250C23×C73—24no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—42no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—42no—
258C23×C73—84no—
259C23×C73—84no—
260C23×C73—84no—
261C23×C73—84no—
262C23×C73—84no—
263C23×C73—84no—
264C23×C73—84no—
265C23×C73C4×D411yescharacteristic
266C23×C73#12111yescharacteristic
267C23×C73#12111yescharacteristic
268C23×C73#12111yescharacteristic
269C23×C73#12311yescharacteristic
270C23×C73#12311yescharacteristic
271C23×C73#12411yescharacteristic
272C22×D73—22no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—82no—
276D4×C73—24no—
277D4×C73—24no—
278D4×C73—42no—
279D4×C73—42no—
280D4×C73—42no—
281D4×C73—42no—
282D4×C73—42no—
283D4×C73—42no—
284C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12011yescharacteristic
294C2×C4×C73#12011yescharacteristic
295C2×C4×C73#12011yescharacteristic
296C2×C4×C73#12011yescharacteristic
297C2×C4×C73#12011yescharacteristic
298C2×C4×C73#12111yescharacteristic
299C2×C4×C73#12111yescharacteristic
300C2×C4×C73#12111yescharacteristic
301C2×C4×C73#12111yescharacteristic
302C2×C4×C73#12111yescharacteristic
303C2×C4×C73#12111yescharacteristic
304C2×C4×C73#12111yescharacteristic
305C2×C4×C73#12111yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12311yescharacteristic
308C2×C4×C73#12311yescharacteristic
309C2×C4×C73#12411yescharacteristic
310C2×C4×C73#12711yescharacteristic
311C2×C4×C73#12711yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—82no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73—42no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333C8×C73—42no—
334C8×C73—42no—
335#10596831—24no—
336#10596831—42no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—44no—
345C22×C73—84no—
346C22×C73—84no—
347C22×C73—84no—
348C22×C73—84no—
349C22×C73—84no—
350C22×C73—84no—
351C22×C73—84no—
352C22×C73#38611yescharacteristic
353C22×C73#38611yescharacteristic
354C22×C73#39011yescharacteristic
355C22×C73#39211yescharacteristic
356C22×C73#39411yescharacteristic
357C22×C73#39411yescharacteristic
358C22×C73#39411yescharacteristic
359C2×D73—42no—
360C2×D73—82no—
361C2×D73—82no—
362C2×D73—82no—
363C4×C73#37911yescharacteristic
364C4×C73#38611yescharacteristic
365C4×C73#38611yescharacteristic
366C4×C73#39011yescharacteristic
367C4×C73#39211yescharacteristic
368C4×C73#39211yescharacteristic
369C4×C73#39211yescharacteristic
370C4×C73#39411yescharacteristic
371Dic73—42no—
372Dic73—82no—
373#11034—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—84no—
381C2×C73#143811yescharacteristic
382C2×C73#204812yes—
383D73—82no—
384C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
385C2×#421—731no—
386C2×#418—731no—
387C2×#413—731no—
388C22×#100D7311yescharacteristic, complemented
389C2×#344—731no—
390#1738—731no—
391C73#1103411yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×#41—731no—
393C23×D4C2×D7311yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
400C22×SD16—1461no—
401C22×D8—1461no—
402C22×M16—731no—
403C22×M16—731no—
404C22×M16C2×D7311yescharacteristic
405C22×M16C2×D7311yescharacteristic
406C2×#117—731no—
407#421—1462no—
408#421—1462no—
409C2×#104—1462no—
410#418—1462no—
411#418—1462no—
412C2×#102—1462no—
413#413—1462no—
414#413—1462no—
415C2×#101—1461no—
416C2×#100—22no—
417C2×#100—22no—
418C2×#100—22no—
419C2×#100—1461no—
420#344—1462no—
421#341—1462no—
422C25—21no—
423C2×#41—732no—
424C2×#41—732no—
425C2×#41—1461no—
426C2×#41—1461no—
427C2×#41—1461no—
428C2×#41—1461no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C22×Q8—731no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—731no—
448C22×D4—1461no—
449C22×D4C4×D7312yes—
450C22×D4D29212yes—
451C22×D4C22⋊D7312yes—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4C22×D7311yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—1468no—
455AGL(1,ℤ/8)—1468no—
456AGL(1,ℤ/8)—1468no—
457AGL(1,ℤ/8)—1468no—
458C2×SD16—1464no—
459C2×SD16—1464no—
460C2×SD16—1464no—
461C2×D8—1464no—
462C2×D8—1464no—
463C2×D8—1464no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—732no—
475C2×M16—732no—
476C2×M16—732no—
477C2×M16—732no—
478C2×M16—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16C22⋊D7312yes—
487C2×M16C22⋊D7312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1461no—
491C22×C8—1461no—
492#117—732no—
493#117—1461no—
494#117—1461no—
495#117—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C42—1461no—
499#104—1468no—
500#102—1468no—
501#101—1464no—
502#100—28no—
503#100—1464no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—84no—
512C24—1461no—
513C24#1192402811yescharacteristic
514#41—2921no—
515#41—2921no—
516#41—2921no—
517#41—2921no—
518#41—2921no—
519#41—2921no—
520#41—2921no—
521#41—2921no—
522#41—1462no—
523#41—1462no—
524#41—1462no—
525#41—1462no—
526#41—1462no—
527#41—1462no—
528#41—1462no—
529#41—1462no—
530C2×Q8—732no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—2921no—
564C2×D4—2921no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—732no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1462no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4#1192400514yes—
576C22×C4—2921no—
577C22×C4—2921no—
578C22×C4—2921no—
579C22×C4—2921no—
580C22×C4—2921no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
585C22×C4D4×D7311yescharacteristic
586C22×C4D4×D7311yescharacteristic
587C22×C4D4×D7311yescharacteristic
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×D29211yescharacteristic
595C22×C4#1192402711yescharacteristic
596C22×C4#1192402711yescharacteristic
597C22×C4#1192402811yescharacteristic
598SD16—14616no—
599D8—14616no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—2921no—
609M16—2921no—
610M16—734no—
611M16—1462no—
612M16—1462no—
613M16—1462no—
614M16—1462no—
615M16—1462no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—2921no—
623C2×C8—2921no—
624C2×C8—1462no—
625C2×C8—1462no—
626C2×C8—1462no—
627C2×C8—1462no—
628C4⋊C4—2921no—
629C4⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—2921no—
631C22⋊C4—1462no—
632C42—2921no—
633C42—1462no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—5842no—
652C23—1462no—
653C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
654C23#1455656411yescharacteristic
655C23#1455656411yescharacteristic
656C23#1455656511yescharacteristic
657C23#1455657311yescharacteristic
658C23#1455657411yescharacteristic
659C23#1455657711yescharacteristic
660Q8—2921no—
661Q8—2921no—
662Q8—1462no—
663Q8—1462no—
664D4—24no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—2922no—
673D4—2922no—
674D4—2922no—
675D4—2922no—
676D4—2921no—
677D4—2921no—
678D4—1462no—
679D4—1462no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—2922no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—5842no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
692C2×C4#1455655111yescharacteristic
693C2×C4#1455655111yescharacteristic
694C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
695C2×C4#1455655911yescharacteristic
696C2×C4#1455655911yescharacteristic
697C2×C4#1455655911yescharacteristic
698C2×C4#1455655911yescharacteristic
699C2×C4#1455656011yescharacteristic
700C2×C4#1455656111yescharacteristic
701C2×C4#1455656111yescharacteristic
702C2×C4#1455656111yescharacteristic
703C2×C4#1455656211yescharacteristic
704C2×C4#1455656211yescharacteristic
705C2×C4#1455656311yescharacteristic
706C2×C4#1455656311yescharacteristic
707C2×C4#1455656311yescharacteristic
708C2×C4#1455656311yescharacteristic
709C2×C4#1455656411yescharacteristic
710C2×C4#1455656411yescharacteristic
711C2×C4#1455656511yescharacteristic
712C2×C4#1455657311yescharacteristic
713C2×C4#1455657511yescharacteristic
714C2×C4#1455657711yescharacteristic
715C2×C4#1455658711yescharacteristic
716C2×C4#1455658711yescharacteristic
717C8—42no—
718C8—42no—
719C8—2922no—
720C8—1464no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—44no—
729C22—84no—
730C22—84no—
731C22—84no—
732C22—84no—
733C22—84no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—2922no—
737C22—5842no—
738C22—5842no—
739C22—5842no—
740C22#1798846311yescharacteristic
741C22#1798846611yescharacteristic
742C22#1798848711yescharacteristic
743C22#1798849611yescharacteristic
744C22#1798850211yescharacteristic
745C22#1798850211yescharacteristic
746C22#1798850311yescharacteristic
747C4—2922no—
748C4—5842no—
749C4#1798844211yescharacteristic
750C4#1798846311yescharacteristic
751C4#1798846411yescharacteristic
752C4#1798848711yescharacteristic
753C4#1798849511yescharacteristic
754C4#1798849511yescharacteristic
755C4#1798849611yescharacteristic
756C4#1798850311yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—84no—
764C2—5842no—
765C2#2260817011yescharacteristic
766C2#2261120312yes—
subgroupG/H
centerC22#17988503
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC22×#100×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC22×#14556617C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC22×#100D73
hypocenterC73#11034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. C2×#17988592C2semidirect
4. C2×#17988569C2semidirect
5. C2×#17988358C2semidirect
6. #22609658C2semidirect
7. C22×#100×C73C2semidirect
14. C2×#14556617C4semidirect
388. C22×#100D73semidirect
391. C73#11034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
C2×#179886032
C2×#179885922
C2×#179885692
C2×#179883582
#226096582
C22×#100×C732
#1103473