Finite Group Databasebeta

← #32992869

Subgroups — #32992869

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924012C2211yescharacteristic
9C2×#14556550C2211yescharacteristic
10C2×#14556550C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
12#17988604—22no—
13#17988604—22no—
14C2×#14556518—22no—
15#17988588—22no—
16#17988588—22no—
17C2×#14556515—21no—
18C2×#14556512—21no—
19#17988561—22no—
20#17988561—22no—
21C2×#14556506—22no—
22#17988494—21no—
23#17988490—21no—
24#17988467—22no—
25#17988447—22no—
26#17988358—22no—
27#17988350—22no—
28C22×#41×C73C2211yescharacteristic
29C22×#41×C73C2211yescharacteristic
30#575×C73—22no—
31#575×C73—22no—
32#575×C73—22no—
33#575×C73C414yescomplemented
34C2×#137×C73—21no—
35C2×#137×C73—21no—
36C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
37C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
38C2×#135×C73—22no—
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C23×Dic73—21no—
41C2×#11924012—21no—
42C2×#11924012—21no—
43C2×#11924012—21no—
44C2×#11924012—21no—
45C2×#11924012—21no—
46C2×#11924012D412yes—
47C22×#10596831—21no—
48#14556550—21no—
49#14556550—21no—
50#14556550—21no—
51#14556550—21no—
52#14556550—21no—
53#14556550—21no—
54#14556550—21no—
55#14556550D412yes—
56C2×C4⋊Dic73—21no—
57C2×C4⋊Dic73—21no—
58C2×C4⋊Dic73—21no—
59C2×C4⋊Dic73—21no—
60C2×C4⋊Dic73—21no—
61C2×C4⋊Dic73—21no—
62C2×C4⋊Dic73—21no—
63C2×C4⋊Dic73D412yes—
64C2×C22⋊Dic73—24no—
65C2×C22⋊Dic73—21no—
66C2×C22⋊Dic73D412yes—
67C2×C4×Dic73—21no—
68C2×C4×Dic73—21no—
69#14556518—28no—
70#14556515—24no—
71#14556512—24no—
72#14556506—28no—
73#14556498—24no—
74C2×#41×C73—21no—
75C2×#41×C73—21no—
76C2×#41×C73—21no—
77C2×#41×C73—21no—
78C2×#41×C73—21no—
79C2×#41×C73—21no—
80C2×#41×C73—21no—
81C2×#41×C73—21no—
82C2×#41×C73—21no—
83C2×#41×C73—21no—
84C2×#41×C73—21no—
85C2×#41×C73—21no—
86C2×#41×C73—21no—
87C2×#41×C73—21no—
88C2×#41×C73—21no—
89C2×#41×C73—21no—
90C2×#41×C73—21no—
91C2×#41×C73—21no—
92C2×#41×C73—21no—
93C2×#41×C73—21no—
94C2×#41×C73C2×C412yes—
95C2×#41×C73C2×C412yes—
96C2×#41×C73D412yes—
97C2×#41×C73D412yes—
98C22×Q8×C73D411yescharacteristic
99C22×Q8×C73D411yescharacteristic
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73D411yescharacteristic
103C22×D4×C73D411yescharacteristic
104C23×C4×C73—21no—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107#137×C73—24no—
108#137×C73—24no—
109#137×C73—24no—
110#137×C73—24no—
111AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
112AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
113AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
114AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
115#135×C73—28no—
116#135×C73—28no—
117C2×Q16×C73—22no—
118C2×SD16×C73—22no—
119C2×SD16×C73—22no—
120C2×D8×C73—22no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73C2×C412yes—
126C2×M16×C73D412yes—
127C22×C8×C73D412yes—
128C22×Dic73—22no—
129C22×Dic73—22no—
130C22×Dic73—41no—
131C22×Dic73—41no—
132C22×Dic73—41no—
133C22×Dic73—82no—
134#11924012—22no—
135#11924012—22no—
136#11924012—41no—
137#11924012—41no—
138C2×#10596831—22no—
139C2×#10596831—41no—
140C2×#10596831—41no—
141C4⋊Dic73—22no—
142C4⋊Dic73—22no—
143C4⋊Dic73—22no—
144C4⋊Dic73—41no—
145C4⋊Dic73—41no—
146C4⋊Dic73—41no—
147C4⋊Dic73—41no—
148C4⋊Dic73—41no—
149C22⋊Dic73—22no—
150C22⋊Dic73—22no—
151C22⋊Dic73—22no—
152C22⋊Dic73—41no—
153C22⋊Dic73—84no—
154C4×Dic73—22no—
155C4×Dic73—41no—
156C4×Dic73—41no—
157C4×Dic73—41no—
158C24×C73—21no—
159C24×C73—21no—
160C24×C73C2×D411yescharacteristic
161#41×C73—22no—
162#41×C73—22no—
163#41×C73—22no—
164#41×C73—22no—
165#41×C73—22no—
166#41×C73—22no—
167#41×C73—22no—
168#41×C73—22no—
169#41×C73—22no—
170#41×C73—22no—
171#41×C73—22no—
172#41×C73—22no—
173#41×C73—22no—
174#41×C73—22no—
175#41×C73—22no—
176#41×C73—22no—
177#41×C73—41no—
178#41×C73—41no—
179#41×C73—41no—
180#41×C73—41no—
181#41×C73—41no—
182#41×C73—41no—
183#41×C73—41no—
184#41×C73—41no—
185#41×C73—41no—
186#41×C73—41no—
187#41×C73—41no—
188#41×C73—41no—
189#41×C73—41no—
190#41×C73—41no—
191#41×C73—41no—
192#41×C73—41no—
193C2×Q8×C73—21no—
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
204C2×Q8×C73C22⋊C412yescomplemented
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—22no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C2×D4×C73—41no—
223C2×D4×C73—41no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73—41no—
226C2×D4×C73—41no—
227C2×D4×C73C22⋊C412yes—
228C2×D4×C73C22⋊C412yescomplemented
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73—41no—
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C22×C4×C73#4111yescharacteristic
257Q16×C73—28no—
258SD16×C73—28no—
259SD16×C73—28no—
260D8×C73—28no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—22no—
265C2×C8×C73—22no—
266C2×C8×C73—22no—
267C2×C8×C73C22⋊C414yescomplemented
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—81no—
279C23×C73—81no—
280C23×C73C4×D411yescharacteristic
281C23×C73#12011yescharacteristic
282C23×C73#12011yescharacteristic
283C23×C73#12111yescharacteristic
284C23×C73#12111yescharacteristic
285C23×C73#12111yescharacteristic
286C23×C73#12711yescharacteristic
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73#12111yescharacteristic
339C2×C4×C73#12111yescharacteristic
340C2×C4×C73#12111yescharacteristic
341C2×C4×C73#12111yescharacteristic
342C2×C4×C73#12111yescharacteristic
343C2×C4×C73#12111yescharacteristic
344C2×C4×C73#12111yescharacteristic
345C2×C4×C73#12111yescharacteristic
346C2×C4×C73#12311yescharacteristic
347C2×C4×C73#12311yescharacteristic
348C2×C4×C73#12311yescharacteristic
349C2×C4×C73#12311yescharacteristic
350C2×C4×C73#12411yescharacteristic
351C2×C4×C73#12411yescharacteristic
352C2×C4×C73#12711yescharacteristic
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—44no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73—82no—
363C8×C73—24no—
364#10596831—42no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—44no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—82no—
379C22×C73—82no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73#38611yescharacteristic
386C22×C73#38611yescharacteristic
387C22×C73#39011yescharacteristic
388C22×C73#39211yescharacteristic
389C22×C73#39211yescharacteristic
390C22×C73#39211yescharacteristic
391C22×C73#39411yescharacteristic
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73#37911yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396C4×C73#38611yescharacteristic
397C4×C73#39011yescharacteristic
398C4×C73#39211yescharacteristic
399C4×C73#39411yescharacteristic
400C4×C73#39411yescharacteristic
401C4×C73#39411yescharacteristic
402Dic73—82no—
403Dic73—82no—
404Dic73—82no—
405#11036—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#143811yescharacteristic
415C2×C73#200811yescharacteristic
416C2×C73#200911yescharacteristic
417C2×#575D7311yescharacteristic
418C2×#421—731no—
419C2×#417—731no—
420C2×#410—731no—
421#2311—731no—
422C2×#344—731no—
423#1736—731no—
424C73#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D7311yescharacteristic
426C22×#41C2×D7311yescharacteristic
427#575—22no—
428#575—22no—
429#575—22no—
430#575Dic7314yescomplemented
431C2×#137—21no—
432C2×#137—21no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×#135—22no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16C2×D7311yescharacteristic
438C2×#117—731no—
439C2×#117—731no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441#421—1462no—
442#421—1462no—
443C2×#104—1462no—
444#417—1462no—
445#417—1462no—
446C2×#103—1461no—
447C2×#102—1461no—
448#410—1462no—
449#410—1462no—
450C2×#99—1462no—
451#391—1461no—
452#390—1461no—
453#386—1462no—
454#380—1462no—
455#344—1462no—
456#340—1462no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41C2×Dic7312yes—
478C2×#41C2×Dic7312yes—
479C2×#41C22⋊D7312yes—
480C2×#41C22⋊D7312yes—
481C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
482C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
486C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#137—24no—
492#137—24no—
493#137—24no—
494#137—24no—
495AGL(1,ℤ/8)—24no—
496AGL(1,ℤ/8)—24no—
497AGL(1,ℤ/8)—24no—
498AGL(1,ℤ/8)—24no—
499#135—28no—
500#135—28no—
501C2×Q16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—732no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C2×Dic7312yes—
516C2×M16C22⋊D7312yes—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8C22⋊D7312yes—
519#117—732no—
520#117—1461no—
521#117—1461no—
522#117—1461no—
523#117—1461no—
524#117—1461no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527C2×C4⋊C4—732no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—732no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42—1461no—
540#104—1468no—
541#103—1464no—
542#102—1464no—
543#99—1468no—
544#95—1464no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24D4×D7311yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8C22⋊Dic7312yes—
591C2×Q8C22⋊Dic7312yescomplemented
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4C22⋊Dic7312yes—
615C2×D4C22⋊Dic7312yescomplemented
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—5842no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4C22×Dic7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22×C4#1192402711yescharacteristic
647C22×C4#1192402711yescharacteristic
648C22×C4#1192402711yescharacteristic
649C22×C4#1192402711yescharacteristic
650Q16—28no—
651SD16—28no—
652SD16—28no—
653D8—28no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—2921no—
659M16—2921no—
660M16—1462no—
661M16—1462no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—2921no—
665C2×C8—2921no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8C22⋊Dic7314yescomplemented
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—5844no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C42—2921no—
682C42—2921no—
683C42—2921no—
684C42—1462no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23D4×Dic7311yescharacteristic
698C23#1455655911yescharacteristic
699C23#1455655911yescharacteristic
700C23#1455656211yescharacteristic
701C23#1455656311yescharacteristic
702C23#1455656311yescharacteristic
703C23#1455658711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—5842no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5841no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
755C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
756C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
757C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4#1455656011yescharacteristic
761C2×C4#1455656011yescharacteristic
762C2×C4#1455656011yescharacteristic
763C2×C4#1455656011yescharacteristic
764C2×C4#1455656211yescharacteristic
765C2×C4#1455656211yescharacteristic
766C2×C4#1455656211yescharacteristic
767C2×C4#1455656311yescharacteristic
768C2×C4#1455656311yescharacteristic
769C2×C4#1455656311yescharacteristic
770C2×C4#1455656311yescharacteristic
771C2×C4#1455656311yescharacteristic
772C2×C4#1455656311yescharacteristic
773C2×C4#1455657211yescharacteristic
774C2×C4#1455657211yescharacteristic
775C2×C4#1455657211yescharacteristic
776C2×C4#1455657211yescharacteristic
777C2×C4#1455657811yescharacteristic
778C2×C4#1455657811yescharacteristic
779C2×C4#1455658711yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—2922no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#1798846711yescharacteristic
803C22#1798846711yescharacteristic
804C22#1798849011yescharacteristic
805C22#1798849511yescharacteristic
806C22#1798849511yescharacteristic
807C22#1798849511yescharacteristic
808C22#1798850111yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—5842no—
812C4—5842no—
813C4—5842no—
814C4#1798844311yescharacteristic
815C4#1798846711yescharacteristic
816C4#1798846711yescharacteristic
817C4#1798849011yescharacteristic
818C4#1798849511yescharacteristic
819C4#1798850111yescharacteristic
820C4#1798850111yescharacteristic
821C4#1798850111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2#2260817211yescharacteristic
831C2#2261098111yescharacteristic
832C2#2261098811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
Fitting, prime radicalC2×#575×C73C2
socleC22×C73#392
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73#11036
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988604C2semidirect
2. C2×#17988588C2semidirect
3. C2×#17988561C2semidirect
4. #22612523C2semidirect
5. C2×#17988358C2semidirect
6. #22609651C2semidirect
33. #575×C73C4semidirect
204. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
228. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
267. C2×C8×C73C22⋊C4semidirect
424. C73#11036semidirect
430. #575Dic73semidirect
591. C2×Q8C22⋊Dic73semidirect
615. C2×D4C22⋊Dic73semidirect
667. C2×C8C22⋊Dic73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886042
C2×#179885882
C2×#179885612
#226125232
C2×#179883582
#226096512
C2×#575×C732
#1103673