Finite Group Databasebeta

← #32992870

Subgroups — #32992870

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616—21no—
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21#17988605—22no—
22#17988605—22no—
23C2×#14556519—22no—
24#17988588—22no—
25#17988588—22no—
26C2×#14556515—21no—
27C2×#14556512—21no—
28#17988493—21no—
29#17988489—21no—
30#17988464—22no—
31#17988444—22no—
32#17988357—22no—
33#17988349—22no—
34C22×#41×C73C2211yescharacteristic
35C2×#117×C73C2211yescharacteristic
36C2×#117×C73C2211yescharacteristic
37#410×C73—22no—
38#410×C73—22no—
39C2×#99×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C23×Dic73—21no—
56C22×C4×D73—21no—
57#14556622—24no—
58#14556622—24no—
59#14556621—24no—
60#14556621—24no—
61#14556617—24no—
62#14556617—24no—
63#14556616—24no—
64#14556616—24no—
65#14556611—28no—
66#14556611—28no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012C2×C412yes—
81C2×#11924012D412yes—
82C2×#11924012D412yes—
83C22×#10596831—21no—
84C22×#10596831D412yes—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73D412yes—
91C2×#11924005—24no—
92#14556519—28no—
93#14556515—24no—
94#14556512—24no—
95#14556498—24no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73C2×C412yes—
107C2×#41×C73D412yes—
108C22×Q8×C73D411yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73C2311yescharacteristic
113#117×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115#117×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73—21no—
118#117×C73—21no—
119#117×C73—21no—
120#117×C73D412yes—
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C22⋊C4×C73—21no—
124C2×C22⋊C4×C73D412yes—
125C2×C42×C73—21no—
126C2×C42×C73—21no—
127#99×C73—28no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yes—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—41no—
166C22×Dic73—41no—
167C22×Dic73—82no—
168C2×C4×D73—22no—
169C2×C4×D73—22no—
170C2×C4×D73—41no—
171C2×C4×D73—41no—
172C2×C4×D73—41no—
173C2×C4×D73—41no—
174#11924018—28no—
175#11924016—28no—
176#11924015—28no—
177#11924013—28no—
178#11924012—22no—
179#11924012—22no—
180#11924012—22no—
181#11924012—22no—
182#11924012—22no—
183#11924012—22no—
184#11924012—41no—
185#11924012—41no—
186C2×#10596831—22no—
187C2×#10596831—22no—
188C2×#10596831—22no—
189C2×#10596831—41no—
190C2×#10596831—41no—
191C2×#10596831C22⋊C414yescomplemented
192C4⋊Dic73—22no—
193C4⋊Dic73—22no—
194C4⋊Dic73—41no—
195C4⋊Dic73—41no—
196#11924005—84no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199#41×C73—22no—
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—22no—
206#41×C73—22no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213#41×C73—41no—
214#41×C73—41no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73C22⋊C412yescomplemented
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—41no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73—41no—
231C2×D4×C73—41no—
232C2×D4×C73C22⋊C412yescomplemented
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—22no—
257C4⋊C4×C73—41no—
258C4⋊C4×C73—41no—
259C4⋊C4×C73—41no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—41no—
264C42×C73—22no—
265C42×C73—41no—
266C42×C73—41no—
267C42×C73—41no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—81no—
274C23×C73—81no—
275C23×C73C4×D411yescharacteristic
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73#12111yescharacteristic
279C23×C73#12111yescharacteristic
280C23×C73#12111yescharacteristic
281C23×C73#12711yescharacteristic
282C22×D73—22no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73#12111yescharacteristic
331C2×C4×C73#12111yescharacteristic
332C2×C4×C73#12111yescharacteristic
333C2×C4×C73#12311yescharacteristic
334C2×C4×C73#12311yescharacteristic
335C2×C4×C73#12311yescharacteristic
336C2×C4×C73#12311yescharacteristic
337C2×C4×C73#12411yescharacteristic
338C2×C4×C73#12411yescharacteristic
339C2×C4×C73#12711yescharacteristic
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—82no—
350C2×Dic73—82no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—42no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363#10596831—24no—
364#10596831—42no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73#38611yescharacteristic
381C22×C73#38611yescharacteristic
382C22×C73#39011yescharacteristic
383C22×C73#39211yescharacteristic
384C22×C73#39211yescharacteristic
385C22×C73#39211yescharacteristic
386C22×C73#39411yescharacteristic
387C2×D73—44no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—82no—
394C4×C73—82no—
395C4×C73#37911yescharacteristic
396C4×C73#38611yescharacteristic
397C4×C73#38611yescharacteristic
398C4×C73#39011yescharacteristic
399C4×C73#39211yescharacteristic
400C4×C73#39411yescharacteristic
401C4×C73#39411yescharacteristic
402C4×C73#39411yescharacteristic
403Dic73—42no—
404Dic73—82no—
405#11036—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#143811yescharacteristic
414C2×C73#200811yescharacteristic
415C2×C73#200911yescharacteristic
416D73—82no—
417C2×#575—731no—
418C2×#421—731no—
419C2×#417—731no—
420C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
421#2311—731no—
422C2×#344—731no—
423#1736—731no—
424C73#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×#41C2×D7311yescharacteristic
427#575—734no—
428#575—1462no—
429#575—1462no—
430#575—1462no—
431C2×#137—1461no—
432C2×#137—1461no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
435C2×#135—1462no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16—731no—
438C2×#117C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—731no—
441#421—1462no—
442#421—1462no—
443C2×#104—1462no—
444#417—1462no—
445#417—1462no—
446C2×#103—1461no—
447C2×#102—1461no—
448#410—22no—
449#410—22no—
450C2×#99—22no—
451#391—1461no—
452#390—1461no—
453#386—1462no—
454#380—1462no—
455#344—1462no—
456#340—1462no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—732no—
468C2×#41—732no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41C4×D7312yes—
480C2×#41C22⋊D7312yes—
481C22×Q8—731no—
482C22×Q8D29211yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4D29211yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#137—1464no—
492#137—1464no—
493#137—1464no—
494#137—1464no—
495AGL(1,ℤ/8)—1464no—
496AGL(1,ℤ/8)—1464no—
497AGL(1,ℤ/8)—1464no—
498AGL(1,ℤ/8)—1464no—
499#135—1468no—
500#135—1468no—
501C2×Q16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×D8—1462no—
505C2×M16—732no—
506C2×M16—732no—
507C2×M16—732no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—732no—
518C22×C8—1461no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117C22⋊D7312yes—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—732no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1464no—
537C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540#104—1468no—
541#103—1464no—
542#102—1464no—
543#99—28no—
544#95—1464no—
545C24—21no—
546C24—1461no—
547C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2921no—
568#41—2921no—
569#41—2921no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8#1192400512yescomplemented
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4#1192400512yescomplemented
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—5842no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C22×C4C2×D29211yescharacteristic
646C22×C4#1192402711yescharacteristic
647C22×C4#1192402711yescharacteristic
648C22×C4#1192402811yescharacteristic
649C22×C4#1192402811yescharacteristic
650Q16—1468no—
651SD16—1468no—
652SD16—1468no—
653D8—1468no—
654M16—2921no—
655M16—2921no—
656M16—1462no—
657M16—1462no—
658M16—1462no—
659M16—1462no—
660M16—1462no—
661M16—1462no—
662C2×C8—2921no—
663C2×C8—2921no—
664C2×C8—734no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8—1462no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—5844no—
681C42—22no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—1462no—
697C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
698C23#1455655911yescharacteristic
699C23#1455656011yescharacteristic
700C23#1455656211yescharacteristic
701C23#1455656311yescharacteristic
702C23#1455656511yescharacteristic
703C23#1455658711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
755C2×C4#1455655111yescharacteristic
756C2×C4#1455655111yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4#1455655911yescharacteristic
761C2×C4#1455656111yescharacteristic
762C2×C4#1455656111yescharacteristic
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4#1455656211yescharacteristic
765C2×C4#1455656311yescharacteristic
766C2×C4#1455656311yescharacteristic
767C2×C4#1455656311yescharacteristic
768C2×C4#1455656411yescharacteristic
769C2×C4#1455656411yescharacteristic
770C2×C4#1455656411yescharacteristic
771C2×C4#1455656411yescharacteristic
772C2×C4#1455656511yescharacteristic
773C2×C4#1455657311yescharacteristic
774C2×C4#1455657311yescharacteristic
775C2×C4#1455657411yescharacteristic
776C2×C4#1455657511yescharacteristic
777C2×C4#1455657711yescharacteristic
778C2×C4#1455657711yescharacteristic
779C2×C4#1455658711yescharacteristic
780C8—2922no—
781C8—1464no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2924no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22#1798846311yescharacteristic
803C22#1798846611yescharacteristic
804C22#1798848711yescharacteristic
805C22#1798849511yescharacteristic
806C22#1798849511yescharacteristic
807C22#1798849611yescharacteristic
808C22#1798850311yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—2922no—
813C4—5842no—
814C4#1798844211yescharacteristic
815C4#1798846311yescharacteristic
816C4#1798846411yescharacteristic
817C4#1798848711yescharacteristic
818C4#1798849611yescharacteristic
819C4#1798850211yescharacteristic
820C4#1798850211yescharacteristic
821C4#1798850311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—5842no—
830C2#2260817011yescharacteristic
831C2#2261098311yescharacteristic
832C2#2261099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988496
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73#11036
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988605C2semidirect
3. C2×#17988588C2semidirect
4. #22612519C2semidirect
5. C2×#17988357C2semidirect
6. #22609652C2semidirect
7. C2×#410×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
191. C2×#10596831C22⋊C4semidirect
220. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
232. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
420. C2×#410D73semidirect
424. C73#11036semidirect
591. C2×Q8#11924005semidirect
615. C2×D4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179886052
C2×#179885882
#226125192
C2×#179883572
#226096522
C2×#410×C732
#1103673