Finite Group Databasebeta

← #32992872

Subgroups — #32992872

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989387—22no—
11#17989387—22no—
12#17989387—22no—
13#17989387C414yescomplemented
14C2×#14556624—21no—
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556619—21no—
17C2×#14556619—21no—
18C2×#14556613—22no—
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21#17988603—22no—
22#17988603—22no—
23C2×#14556517—22no—
24#17988589—22no—
25#17988589—22no—
26C2×#14556516—21no—
27C2×#14556513—21no—
28#17988560—22no—
29#17988560—22no—
30C2×#14556505—22no—
31#17988493—21no—
32#17988489—21no—
33#17988464—22no—
34#17988444—22no—
35#17988350—22no—
36C22×M16×C73C2211yescharacteristic
37C22×M16×C73C2211yescharacteristic
38C2×#117×C73C2211yescharacteristic
39#344×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028C2×C412yes—
61C2×#11924028C2×C412yes—
62C2×#11924028D412yes—
63C2×#11924028D412yes—
64C22×Dic146D411yescharacteristic
65C22×Dic146D411yescharacteristic
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73#14556624—24no—
74#14556624—24no—
75#14556624—24no—
76#14556624—24no—
77#14556619—24no—
78#14556619—24no—
79#14556619—24no—
80#14556619—24no—
81#14556613—28no—
82#14556613—28no—
83C2×Dic292—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×D584—22no—
87#14556550—21no—
88#14556550—21no—
89#14556550—21no—
90#14556550D412yes—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73D412yes—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—24no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556517—28no—
102#14556516—24no—
103#14556513—24no—
104#14556505—28no—
105#14556498—24no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73C2×C412yes—
117C2×M16×C73D412yes—
118C2×M16×C73D412yes—
119C22×C8×C73—21no—
120C22×C8×C73D412yes—
121#117×C73—21no—
122#117×C73—21no—
123#117×C73—21no—
124#117×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73D412yes—
127C2×C42×C73—21no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73—21no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C22⋊C412yes—
173C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22⋊C412yes—
185C2×D292C22⋊C412yescomplemented
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—41no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73—41no—
204C22×Dic73—82no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217Dic292—28no—
218#11924017—28no—
219#11924017—28no—
220D584—28no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—41no—
225C4⋊Dic73—41no—
226C4⋊Dic73—41no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—41no—
229#11924005—84no—
230C4×Dic73—22no—
231C4×Dic73—41no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73#4111yescharacteristic
245C22×C4×C73#4111yescharacteristic
246C22×C4×C73#4111yescharacteristic
247C22×C4×C73#4111yescharacteristic
248M16×C73—22no—
249M16×C73—22no—
250M16×C73—22no—
251M16×C73—22no—
252M16×C73—22no—
253M16×C73—22no—
254M16×C73—41no—
255M16×C73—41no—
256C2×C8×C73—22no—
257C2×C8×C73—22no—
258C2×C8×C73—22no—
259C2×C8×C73—41no—
260C2×C8×C73—41no—
261C2×C8×C73C22⋊C414yescomplemented
262C4⋊C4×C73—41no—
263C4⋊C4×C73—41no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C42×C73—41no—
267C42×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73C4×D411yescharacteristic
271C23×C73#12011yescharacteristic
272C23×C73#12011yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12111yescharacteristic
276C23×C73#12711yescharacteristic
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—42no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—81no—
286C22×D73—81no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73#12011yescharacteristic
297C2×C4×C73#12011yescharacteristic
298C2×C4×C73#12011yescharacteristic
299C2×C4×C73#12011yescharacteristic
300C2×C4×C73#12011yescharacteristic
301C2×C4×C73#12011yescharacteristic
302C2×C4×C73#12111yescharacteristic
303C2×C4×C73#12111yescharacteristic
304C2×C4×C73#12111yescharacteristic
305C2×C4×C73#12111yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12311yescharacteristic
312C2×C4×C73#12311yescharacteristic
313C2×C4×C73#12311yescharacteristic
314C2×C4×C73#12311yescharacteristic
315C2×C4×C73#12411yescharacteristic
316C2×C4×C73#12411yescharacteristic
317C2×C4×C73#12711yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—81no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73—82no—
338C2×Dic73—82no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—24no—
364C8×C73—42no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73#38611yescharacteristic
376C22×C73#38611yescharacteristic
377C22×C73#39011yescharacteristic
378C22×C73#39211yescharacteristic
379C22×C73#39211yescharacteristic
380C22×C73#39211yescharacteristic
381C22×C73#39411yescharacteristic
382C2×D73—44no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C4×C73—82no—
393C4×C73#37911yescharacteristic
394C4×C73#38611yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396C4×C73#39011yescharacteristic
397C4×C73#39211yescharacteristic
398C4×C73#39411yescharacteristic
399C4×C73#39411yescharacteristic
400C4×C73#39411yescharacteristic
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—82no—
404Dic73—82no—
405#11036—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73#143811yescharacteristic
413C2×C73#200811yescharacteristic
414C2×C73#200911yescharacteristic
415D73—82no—
416D73—82no—
417C2×#575—731no—
418C2×#421—731no—
419C2×#417—731no—
420C2×#410—731no—
421#2311—731no—
422C2×#344D7311yescharacteristic, complemented
423#1736—731no—
424C73#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×#41—731no—
427#575—734no—
428#575—1462no—
429#575—1462no—
430#575—1462no—
431C2×#137—1461no—
432C2×#137—1461no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
435C2×#135—1462no—
436C22×M16C2×D7311yescharacteristic
437C22×M16C2×D7311yescharacteristic
438C2×#117—731no—
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—731no—
441#421—1462no—
442#421—1462no—
443C2×#104—1462no—
444#417—1462no—
445#417—1462no—
446C2×#103—1461no—
447C2×#102—1461no—
448#410—1462no—
449#410—1462no—
450C2×#99—1462no—
451#391—1461no—
452#390—1461no—
453#386—1462no—
454#380—1462no—
455#344—22no—
456#340—1462no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—732no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C22×Q8—731no—
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#137—1464no—
492#137—1464no—
493#137—1464no—
494#137—1464no—
495AGL(1,ℤ/8)—1464no—
496AGL(1,ℤ/8)—1464no—
497AGL(1,ℤ/8)—1464no—
498AGL(1,ℤ/8)—1464no—
499#135—1468no—
500#135—1468no—
501C2×Q16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×D8—1462no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16C4×D7312yes—
515C2×M16D29212yes—
516C2×M16C22⋊D7312yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8D29212yes—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—732no—
524#117—1461no—
525#117—1461no—
526#117—1461no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—732no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1464no—
537C2×C22⋊C4D29212yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1461no—
540#104—1468no—
541#103—1464no—
542#102—1464no—
543#99—1468no—
544#95—1464no—
545C24—1461no—
546C24—1461no—
547C24C2×D29211yescharacteristic
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—1462no—
565#41—1462no—
566#41—1462no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—5842no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4C2×D29211yescharacteristic
646C22×C4#1192402811yescharacteristic
647C22×C4#1192402811yescharacteristic
648C22×C4#1192402911yescharacteristic
649C22×C4#1192402911yescharacteristic
650Q16—1468no—
651SD16—1468no—
652SD16—1468no—
653D8—1468no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8#1192400514yescomplemented
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—5844no—
680C22⋊C4—1462no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—2921no—
684C42—1462no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—5841no—
694C23—5841no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23C4×D29211yescharacteristic
698C23#1455656111yescharacteristic
699C23#1455656111yescharacteristic
700C23#1455656511yescharacteristic
701C23#1455656611yescharacteristic
702C23#1455656611yescharacteristic
703C23#1455658811yescharacteristic
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—1462no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5842no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
755C2×C4#1455655311yescharacteristic
756C2×C4#1455655311yescharacteristic
757C2×C4C4×D29211yescharacteristic
758C2×C4#1455655911yescharacteristic
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4#1455656111yescharacteristic
761C2×C4#1455656111yescharacteristic
762C2×C4#1455656111yescharacteristic
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4#1455656411yescharacteristic
765C2×C4#1455656411yescharacteristic
766C2×C4#1455656411yescharacteristic
767C2×C4#1455656411yescharacteristic
768C2×C4#1455656511yescharacteristic
769C2×C4#1455656611yescharacteristic
770C2×C4#1455656611yescharacteristic
771C2×C4#1455656611yescharacteristic
772C2×C4#1455656611yescharacteristic
773C2×C4#1455657611yescharacteristic
774C2×C4#1455657611yescharacteristic
775C2×C4#1455657611yescharacteristic
776C2×C4#1455657611yescharacteristic
777C2×C4#1455657911yescharacteristic
778C2×C4#1455658011yescharacteristic
779C2×C4#1455658711yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—42no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2924no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—5842no—
796C22—5842no—
797C22—5842no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22#1798846511yescharacteristic
803C22#1798846511yescharacteristic
804C22#1798848911yescharacteristic
805C22#1798849611yescharacteristic
806C22#1798849711yescharacteristic
807C22#1798849711yescharacteristic
808C22#1798850411yescharacteristic
809C4—82no—
810C4—2922no—
811C4—2922no—
812C4—5842no—
813C4—5842no—
814C4#1798844211yescharacteristic
815C4#1798846511yescharacteristic
816C4#1798846511yescharacteristic
817C4#1798848811yescharacteristic
818C4#1798849611yescharacteristic
819C4#1798850411yescharacteristic
820C4#1798850511yescharacteristic
821C4#1798850511yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—5842no—
829C2—5842no—
830C2#2260817111yescharacteristic
831C2#2261098711yescharacteristic
832C2#2261099411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988497
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#344×C73C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989387C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#344D73
hypocenterC73#11036
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. C2×#17988589C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. #22612519C2semidirect
6. #22609651C2semidirect
7. C2×#344×C73C2semidirect
13. #17989387C4semidirect
173. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
185. C2×D292C22⋊C4semidirect
261. C2×C8×C73C22⋊C4semidirect
422. C2×#344D73semidirect
424. C73#11036semidirect
667. C2×C8#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179886032
C2×#179885892
C2×#179885602
#226125192
#226096512
C2×#344×C732
#1103673