Finite Group Databasebeta

← #32992876

Subgroups — #32992876

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924012C2211yescharacteristic
9C22×#11924012C2211yescharacteristic
10C22×#11924012C2211yescharacteristic
11C2×#14556550C2211yescharacteristic
12#17988604—22no—
13#17988604—22no—
14C2×#14556518—22no—
15#17988596—21no—
16#17988592—21no—
17#17988588—22no—
18#17988583—22no—
19#17988571—22no—
20#17988571—22no—
21C2×#14556510—21no—
22C2×#14556508—21no—
23#17988554—22no—
24#17988554—22no—
25#17988551—22no—
26#17988358—22no—
27#17988352—22no—
28C22×#41×C73C2211yescharacteristic
29C22×#41×C73C2211yescharacteristic
30#575×C73—22no—
31#575×C73—22no—
32#575×C73—22no—
33#575×C73C414yescomplemented
34C2×#137×C73—21no—
35C2×#137×C73—21no—
36C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
37C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
38C2×#135×C73—22no—
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C2×#11924012—21no—
41C2×#11924012—21no—
42C2×#11924012—21no—
43C2×#11924012—21no—
44C2×#11924012—21no—
45C2×#11924012—21no—
46C2×#11924012—21no—
47C2×#11924012—21no—
48C2×#11924012—21no—
49C2×#11924012—21no—
50C2×#11924012—21no—
51C2×#11924012—21no—
52C2×#11924012—21no—
53C2×#11924012—21no—
54C2×#11924012—21no—
55C2×#11924012D412yes—
56C2×#11924012D412yes—
57C2×#11924012D412yes—
58C22×#10596831—21no—
59C22×#10596831—21no—
60C22×#10596831—21no—
61#14556550—21no—
62#14556550—21no—
63#14556550—21no—
64#14556550D412yes—
65C2×C4⋊Dic73—21no—
66C2×C22⋊Dic73—21no—
67C2×C4×Dic73—21no—
68#14556518—28no—
69#14556515—24no—
70#14556512—24no—
71#14556510—24no—
72#14556508—24no—
73C22⋊#10596831—28no—
74C2×#41×C73—21no—
75C2×#41×C73—21no—
76C2×#41×C73—21no—
77C2×#41×C73—21no—
78C2×#41×C73—21no—
79C2×#41×C73—21no—
80C2×#41×C73—21no—
81C2×#41×C73—21no—
82C2×#41×C73—21no—
83C2×#41×C73—21no—
84C2×#41×C73—21no—
85C2×#41×C73—21no—
86C2×#41×C73—21no—
87C2×#41×C73—21no—
88C2×#41×C73—21no—
89C2×#41×C73—21no—
90C2×#41×C73—21no—
91C2×#41×C73—21no—
92C2×#41×C73—21no—
93C2×#41×C73—21no—
94C2×#41×C73C2×C412yes—
95C2×#41×C73C2×C412yes—
96C2×#41×C73D412yes—
97C2×#41×C73D412yes—
98C22×Q8×C73D411yescharacteristic
99C22×Q8×C73D411yescharacteristic
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73D411yescharacteristic
103C22×D4×C73D411yescharacteristic
104C23×C4×C73—21no—
105C23×C4×C73—21no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107#137×C73—24no—
108#137×C73—24no—
109#137×C73—24no—
110#137×C73—24no—
111AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
112AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
113AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
114AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
115#135×C73—28no—
116#135×C73—28no—
117C2×Q16×C73—22no—
118C2×SD16×C73—22no—
119C2×SD16×C73—22no—
120C2×D8×C73—22no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73C2×C412yes—
126C2×M16×C73D412yes—
127C22×C8×C73D412yes—
128C22×Dic73—41no—
129#11924012—22no—
130#11924012—22no—
131#11924012—22no—
132#11924012—22no—
133#11924012—22no—
134#11924012—22no—
135#11924012—41no—
136#11924012—41no—
137#11924012—41no—
138#11924012—41no—
139#11924012—41no—
140#11924012—41no—
141C2×#10596831—22no—
142C2×#10596831—22no—
143C2×#10596831—22no—
144C2×#10596831—41no—
145C2×#10596831—41no—
146C2×#10596831—41no—
147C2×#10596831—41no—
148C2×#10596831—41no—
149C2×#10596831—41no—
150C4⋊Dic73—22no—
151C4⋊Dic73—41no—
152C22⋊Dic73—22no—
153C22⋊Dic73—41no—
154C4×Dic73—22no—
155C4×Dic73—41no—
156C24×C73—21no—
157C24×C73—21no—
158C24×C73#4111yescharacteristic
159#41×C73—22no—
160#41×C73—22no—
161#41×C73—22no—
162#41×C73—22no—
163#41×C73—22no—
164#41×C73—22no—
165#41×C73—22no—
166#41×C73—22no—
167#41×C73—22no—
168#41×C73—22no—
169#41×C73—22no—
170#41×C73—22no—
171#41×C73—22no—
172#41×C73—22no—
173#41×C73—22no—
174#41×C73—22no—
175#41×C73—41no—
176#41×C73—41no—
177#41×C73—41no—
178#41×C73—41no—
179#41×C73—41no—
180#41×C73—41no—
181#41×C73—41no—
182#41×C73—41no—
183#41×C73—41no—
184#41×C73—41no—
185#41×C73—41no—
186#41×C73—41no—
187#41×C73—41no—
188#41×C73—41no—
189#41×C73—41no—
190#41×C73—41no—
191C2×Q8×C73—21no—
192C2×Q8×C73—21no—
193C2×Q8×C73—21no—
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
202C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
203C2×D4×C73—22no—
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—41no—
218C2×D4×C73—41no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C2×D4×C73—41no—
223C2×D4×C73—41no—
224C2×D4×C73—41no—
225C2×D4×C73C22⋊C412yes—
226C2×D4×C73C22⋊C412yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—41no—
234C22×C4×C73—41no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255Q16×C73—28no—
256SD16×C73—28no—
257SD16×C73—28no—
258D8×C73—28no—
259M16×C73—22no—
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263C2×C8×C73—22no—
264C2×C8×C73—22no—
265C2×C8×C73C22⋊C414yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—81no—
273C23×C73—82no—
274C23×C73—82no—
275C23×C73C4×D411yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73#12111yescharacteristic
278C23×C73#12111yescharacteristic
279C23×C73#12311yescharacteristic
280C23×C73#12311yescharacteristic
281C23×C73#12411yescharacteristic
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73#12111yescharacteristic
339C2×C4×C73#12111yescharacteristic
340C2×C4×C73#12111yescharacteristic
341C2×C4×C73#12111yescharacteristic
342C2×C4×C73#12111yescharacteristic
343C2×C4×C73#12311yescharacteristic
344C2×C4×C73#12311yescharacteristic
345C2×C4×C73#12411yescharacteristic
346C2×C4×C73#12711yescharacteristic
347C2×C4×C73#12711yescharacteristic
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—82no—
350C8×C73—24no—
351#10596831—42no—
352#10596831—42no—
353#10596831—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73#38611yescharacteristic
370C22×C73#38611yescharacteristic
371C22×C73#39011yescharacteristic
372C22×C73#39211yescharacteristic
373C22×C73#39411yescharacteristic
374C22×C73#39411yescharacteristic
375C22×C73#39411yescharacteristic
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73#37911yescharacteristic
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#38611yescharacteristic
381C4×C73#39011yescharacteristic
382C4×C73#39211yescharacteristic
383C4×C73#39211yescharacteristic
384C4×C73#39211yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386Dic73—82no—
387#11037—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#143811yescharacteristic
398C2×#575D7311yescharacteristic
399C2×#421—731no—
400#2896—731no—
401C2×#413—731no—
402#2879—731no—
403C2×#344—731no—
404#1738—731no—
405C73#1103711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41C2×D7311yescharacteristic
407C22×#41C2×D7311yescharacteristic
408#575—22no—
409#575—22no—
410#575—22no—
411#575Dic7314yescomplemented
412C2×#137—21no—
413C2×#137—21no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
416C2×#135—22no—
417C22×M16—731no—
418C22×M16—731no—
419C22×M16—731no—
420C22×M16C2×D7311yescharacteristic
421C2×#117—731no—
422#421—1462no—
423#421—1462no—
424C2×#104—1462no—
425#419—1461no—
426#418—1461no—
427#417—1462no—
428#416—1462no—
429#413—1462no—
430#413—1462no—
431C2×#101—1461no—
432C2×#100—1461no—
433#408—1462no—
434#408—1462no—
435#407—1462no—
436#344—1462no—
437#341—1462no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41C2×Dic7312yes—
459C2×#41C2×Dic7312yes—
460C2×#41C22⋊D7312yes—
461C2×#41C22⋊D7312yes—
462C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
463C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
467C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471#137—24no—
472#137—24no—
473#137—24no—
474#137—24no—
475AGL(1,ℤ/8)—24no—
476AGL(1,ℤ/8)—24no—
477AGL(1,ℤ/8)—24no—
478AGL(1,ℤ/8)—24no—
479#135—28no—
480#135—28no—
481C2×Q16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—732no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16C2×Dic7312yes—
508C2×M16C22⋊D7312yes—
509C22×C8—1461no—
510C22×C8—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8C22⋊D7312yes—
513#117—732no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C42—1461no—
520#104—1468no—
521#103—1464no—
522#102—1464no—
523#101—1464no—
524#100—1464no—
525C22⋊C8—1468no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24#1192402711yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8C22⋊Dic7312yes—
572C2×Q8C22⋊Dic7312yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4C22⋊Dic7312yes—
596C2×D4C22⋊Dic7312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—2921no—
612C22×C4C22×Dic7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4#1192402711yescharacteristic
624C22×C4#1192402711yescharacteristic
625C22×C4#1192402711yescharacteristic
626Q16—28no—
627SD16—28no—
628SD16—28no—
629D8—28no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—2921no—
635M16—2921no—
636M16—2921no—
637M16—2921no—
638M16—2921no—
639M16—2921no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642M16—1462no—
643M16—1462no—
644M16—1462no—
645M16—1462no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2921no—
649C2×C8—2921no—
650C2×C8—2921no—
651C2×C8—2921no—
652C2×C8—2921no—
653C2×C8—2921no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C2×C8—1462no—
657C2×C8C22⋊Dic7314yes—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—2921no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—2921no—
663C42—1462no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—81no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23D4×Dic7311yescharacteristic
674C23#1455656211yescharacteristic
675C23#1455656311yescharacteristic
676C23#1455656311yescharacteristic
677C23#1455657211yescharacteristic
678C23#1455657211yescharacteristic
679C23#1455657811yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—5842no—
720C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
721C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
722C2×C4C2×C22⋊Dic7311yescharacteristic
723C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
724C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
725C2×C4D4×Dic7311yescharacteristic
726C2×C4#1455655911yescharacteristic
727C2×C4#1455655911yescharacteristic
728C2×C4#1455655911yescharacteristic
729C2×C4#1455655911yescharacteristic
730C2×C4#1455656011yescharacteristic
731C2×C4#1455656011yescharacteristic
732C2×C4#1455656011yescharacteristic
733C2×C4#1455656011yescharacteristic
734C2×C4#1455656211yescharacteristic
735C2×C4#1455656211yescharacteristic
736C2×C4#1455656211yescharacteristic
737C2×C4#1455656311yescharacteristic
738C2×C4#1455656311yescharacteristic
739C2×C4#1455656311yescharacteristic
740C2×C4#1455656311yescharacteristic
741C2×C4#1455656311yescharacteristic
742C2×C4#1455656311yescharacteristic
743C2×C4#1455657211yescharacteristic
744C2×C4#1455657211yescharacteristic
745C2×C4#1455657811yescharacteristic
746C2×C4#1455658711yescharacteristic
747C2×C4#1455658711yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—2922no—
750C8—2922no—
751C8—2922no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22#1798846711yescharacteristic
768C22#1798846711yescharacteristic
769C22#1798849011yescharacteristic
770C22#1798849511yescharacteristic
771C22#1798850111yescharacteristic
772C22#1798850111yescharacteristic
773C22#1798850111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—5842no—
777C4#1798844311yescharacteristic
778C4#1798846711yescharacteristic
779C4#1798846711yescharacteristic
780C4#1798849011yescharacteristic
781C4#1798849511yescharacteristic
782C4#1798849511yescharacteristic
783C4#1798849511yescharacteristic
784C4#1798850111yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2#2260817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988495
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
Fitting, prime radicalC2×#575×C73C2
socleC2×C73#1438
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73#11037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988604C2semidirect
2. #22618450C2semidirect
3. C2×#17988571C2semidirect
4. #22618376C2semidirect
5. C2×#17988358C2semidirect
6. #22609658C2semidirect
33. #575×C73C4semidirect
405. C73#11037semidirect
411. #575Dic73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886042
#226184502
C2×#179885712
#226183762
C2×#179883582
#226096582
C2×#575×C732
#1103773