Finite Group Databasebeta

← #32992879

Subgroups — #32992879

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989387—22no—
11#17989387—22no—
12#17989387—22no—
13#17989387C414yescomplemented
14C2×#14556624—21no—
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556619—21no—
17C2×#14556619—21no—
18C2×#14556613—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21#17988605—22no—
22#17988605—22no—
23C2×#14556519—22no—
24#17988595—21no—
25#17988591—21no—
26#17988586—22no—
27#17988581—22no—
28#17988569—22no—
29#17988569—22no—
30C2×#14556509—21no—
31C2×#14556507—21no—
32#17988555—22no—
33#17988553—22no—
34#17988550—22no—
35#17988352—22no—
36C22×M16×C73C2211yescharacteristic
37C22×M16×C73C2211yescharacteristic
38C2×#117×C73C2211yescharacteristic
39#344×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028C2×C412yes—
61C2×#11924028C2×C412yes—
62C2×#11924028D412yes—
63C2×#11924028D412yes—
64C22×Dic146D411yescharacteristic
65C22×Dic146D411yescharacteristic
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72#14556624—24no—
73#14556624—24no—
74#14556624—24no—
75#14556624—24no—
76#14556619—24no—
77#14556619—24no—
78#14556619—24no—
79#14556619—24no—
80#14556613—28no—
81#14556613—28no—
82C2×Dic292—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012D412yes—
97C2×#11924012D412yes—
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831—21no—
100#14556519—28no—
101#14556514—24no—
102#14556511—24no—
103#14556509—24no—
104#14556507—24no—
105#14556503—28no—
106C23×C4×C73C2311yescharacteristic
107C2×M16×C73—21no—
108C2×M16×C73—21no—
109C2×M16×C73—21no—
110C2×M16×C73—21no—
111C2×M16×C73—21no—
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73C2×C412yes—
117C2×M16×C73D412yes—
118C2×M16×C73D412yes—
119C22×C8×C73—21no—
120C22×C8×C73D412yes—
121#117×C73—21no—
122#117×C73—21no—
123#117×C73—21no—
124#117×C73D412yes—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C42×C73—21no—
128C23×D73—21no—
129C23×D73—21no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—22no—
138#11924028—22no—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—41no—
147#11924028—41no—
148#11924028—41no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C22⋊C412yes—
173C2×Dic146C22⋊C412yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22⋊C412yes—
185C2×D292C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212Dic292—28no—
213#11924017—28no—
214#11924017—28no—
215D584—28no—
216#11924012—22no—
217#11924012—22no—
218#11924012—22no—
219#11924012—22no—
220#11924012—41no—
221#11924012—41no—
222#11924012—41no—
223#11924012—41no—
224C2×#10596831—22no—
225C2×#10596831—22no—
226C2×#10596831—41no—
227C2×#10596831—41no—
228C2×#10596831—41no—
229C2×#10596831—41no—
230C24×C73#4111yescharacteristic
231C22×C4×C73—41no—
232C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73#4111yescharacteristic
244C22×C4×C73#4111yescharacteristic
245C22×C4×C73#4111yescharacteristic
246M16×C73—22no—
247M16×C73—22no—
248M16×C73—22no—
249M16×C73—22no—
250M16×C73—22no—
251M16×C73—22no—
252M16×C73—41no—
253M16×C73—41no—
254C2×C8×C73—22no—
255C2×C8×C73—22no—
256C2×C8×C73—22no—
257C2×C8×C73—41no—
258C2×C8×C73—41no—
259C2×C8×C73C22⋊C414yes—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—41no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—41no—
264C42×C73—22no—
265C42×C73—41no—
266C23×C73—81no—
267C23×C73C4×D411yescharacteristic
268C23×C73#12111yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12311yescharacteristic
272C23×C73#12311yescharacteristic
273C23×C73#12411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—82no—
281C22×D73—82no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—82no—
284C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12011yescharacteristic
294C2×C4×C73#12011yescharacteristic
295C2×C4×C73#12011yescharacteristic
296C2×C4×C73#12011yescharacteristic
297C2×C4×C73#12011yescharacteristic
298C2×C4×C73#12111yescharacteristic
299C2×C4×C73#12111yescharacteristic
300C2×C4×C73#12111yescharacteristic
301C2×C4×C73#12111yescharacteristic
302C2×C4×C73#12111yescharacteristic
303C2×C4×C73#12111yescharacteristic
304C2×C4×C73#12111yescharacteristic
305C2×C4×C73#12111yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12311yescharacteristic
308C2×C4×C73#12311yescharacteristic
309C2×C4×C73#12411yescharacteristic
310C2×C4×C73#12711yescharacteristic
311C2×C4×C73#12711yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—42no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350C8×C73—24no—
351C8×C73—42no—
352#10596831—42no—
353#10596831—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73#38611yescharacteristic
362C22×C73#38611yescharacteristic
363C22×C73#39011yescharacteristic
364C22×C73#39211yescharacteristic
365C22×C73#39411yescharacteristic
366C22×C73#39411yescharacteristic
367C22×C73#39411yescharacteristic
368C2×D73—44no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—82no—
372C2×D73—82no—
373C2×D73—82no—
374C2×D73—82no—
375C2×D73—82no—
376C4×C73—82no—
377C4×C73#37911yescharacteristic
378C4×C73#38611yescharacteristic
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#39011yescharacteristic
381C4×C73#39211yescharacteristic
382C4×C73#39211yescharacteristic
383C4×C73#39211yescharacteristic
384C4×C73#39411yescharacteristic
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387#11037—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73#143811yescharacteristic
396D73—82no—
397D73—82no—
398C2×#575—731no—
399C2×#421—731no—
400#2896—731no—
401C2×#413—731no—
402#2879—731no—
403C2×#344D7311yescharacteristic, complemented
404#1738—731no—
405C73#1103711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—731no—
407C22×#41—731no—
408#575—734no—
409#575—1462no—
410#575—1462no—
411#575—1462no—
412C2×#137—1461no—
413C2×#137—1461no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
416C2×#135—1462no—
417C22×M16—731no—
418C22×M16—731no—
419C22×M16C2×D7311yescharacteristic
420C22×M16C2×D7311yescharacteristic
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#421—1462no—
423#421—1462no—
424C2×#104—1462no—
425#419—1461no—
426#418—1461no—
427#417—1462no—
428#416—1462no—
429#413—1462no—
430#413—1462no—
431C2×#101—1461no—
432C2×#100—1461no—
433#408—1462no—
434#408—1462no—
435#407—1462no—
436#344—22no—
437#341—1462no—
438C2×#41—732no—
439C2×#41—732no—
440C2×#41—732no—
441C2×#41—732no—
442C2×#41—1461no—
443C2×#41—1461no—
444C2×#41—1461no—
445C2×#41—1461no—
446C2×#41—1461no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471#137—1464no—
472#137—1464no—
473#137—1464no—
474#137—1464no—
475AGL(1,ℤ/8)—1464no—
476AGL(1,ℤ/8)—1464no—
477AGL(1,ℤ/8)—1464no—
478AGL(1,ℤ/8)—1464no—
479#135—1468no—
480#135—1468no—
481C2×Q16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—732no—
495C2×M16—732no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16C4×D7312yes—
507C2×M16D29212yes—
508C2×M16C22⋊D7312yes—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8D29212yes—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117D29212yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—21no—
520#104—1468no—
521#103—1464no—
522#102—1464no—
523#101—1464no—
524#100—1464no—
525C22⋊C8—1468no—
526C24—1461no—
527C24—1461no—
528C24#1192402811yescharacteristic
529#41—2921no—
530#41—2921no—
531#41—2921no—
532#41—2921no—
533#41—2921no—
534#41—2921no—
535#41—2921no—
536#41—2921no—
537#41—2921no—
538#41—2921no—
539#41—2921no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—1462no—
546#41—1462no—
547#41—1462no—
548#41—1462no—
549#41—1462no—
550#41—1462no—
551#41—1462no—
552#41—1462no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561C2×Q8—732no—
562C2×Q8—732no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×D4—2921no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2921no—
577C2×D4—2921no—
578C2×D4—2921no—
579C2×D4—2921no—
580C2×D4—2921no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—2921no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4C2×D29211yescharacteristic
621C22×C4C2×D29211yescharacteristic
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C22×C4#1192402811yescharacteristic
624C22×C4#1192402911yescharacteristic
625C22×C4#1192402911yescharacteristic
626Q16—1468no—
627SD16—1468no—
628SD16—1468no—
629D8—1468no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—2921no—
639M16—2921no—
640M16—2921no—
641M16—2921no—
642M16—1462no—
643M16—1462no—
644M16—1462no—
645M16—1462no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—2921no—
652C2×C8—2921no—
653C2×C8—2921no—
654C2×C8—2921no—
655C2×C8—1462no—
656C2×C8—1462no—
657C2×C8#1192400514yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C23—81no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—5842no—
670C23—5842no—
671C23—1462no—
672C23—1462no—
673C23C4×D29211yescharacteristic
674C23#1455656411yescharacteristic
675C23#1455656411yescharacteristic
676C23#1455656511yescharacteristic
677C23#1455657611yescharacteristic
678C23#1455657611yescharacteristic
679C23#1455657911yescharacteristic
680Q8—2921no—
681Q8—2921no—
682Q8—2921no—
683Q8—2921no—
684Q8—1462no—
685Q8—1462no—
686Q8—1462no—
687Q8—1462no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693D4—2922no—
694D4—2922no—
695D4—2922no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
723C2×C4#1455655311yescharacteristic
724C2×C4#1455655311yescharacteristic
725C2×C4C4×D29211yescharacteristic
726C2×C4#1455655911yescharacteristic
727C2×C4#1455655911yescharacteristic
728C2×C4#1455656111yescharacteristic
729C2×C4#1455656111yescharacteristic
730C2×C4#1455656111yescharacteristic
731C2×C4#1455656111yescharacteristic
732C2×C4#1455656111yescharacteristic
733C2×C4#1455656111yescharacteristic
734C2×C4#1455656411yescharacteristic
735C2×C4#1455656411yescharacteristic
736C2×C4#1455656511yescharacteristic
737C2×C4#1455656611yescharacteristic
738C2×C4#1455656611yescharacteristic
739C2×C4#1455656611yescharacteristic
740C2×C4#1455656611yescharacteristic
741C2×C4#1455656611yescharacteristic
742C2×C4#1455656611yescharacteristic
743C2×C4#1455657611yescharacteristic
744C2×C4#1455657611yescharacteristic
745C2×C4#1455658011yescharacteristic
746C2×C4#1455658711yescharacteristic
747C2×C4#1455658811yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—42no—
750C8—2922no—
751C8—2922no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—2924no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—5842no—
763C22—5842no—
764C22—5842no—
765C22—5842no—
766C22—5842no—
767C22#1798846511yescharacteristic
768C22#1798846511yescharacteristic
769C22#1798848911yescharacteristic
770C22#1798849611yescharacteristic
771C22#1798850411yescharacteristic
772C22#1798850511yescharacteristic
773C22#1798850511yescharacteristic
774C4—82no—
775C4—2922no—
776C4—2922no—
777C4#1798844211yescharacteristic
778C4#1798846511yescharacteristic
779C4#1798846511yescharacteristic
780C4#1798848811yescharacteristic
781C4#1798849611yescharacteristic
782C4#1798849711yescharacteristic
783C4#1798849711yescharacteristic
784C4#1798850411yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—5842no—
793C2—5842no—
794C2#2260817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988497
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#344×C73C2
socleC2×C73#1438
prime radicalC2×#17989387C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#344D73
hypocenterC73#11037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988605C2semidirect
3. #22618448C2semidirect
4. C2×#17988569C2semidirect
5. #22618375C2semidirect
6. #22609658C2semidirect
7. C2×#344×C73C2semidirect
13. #17989387C4semidirect
403. C2×#344D73semidirect
405. C73#11037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179886052
#226184482
C2×#179885692
#226183752
#226096582
C2×#344×C732
#1103773