Finite Group Databasebeta

← #32992881

Subgroups — #32992881

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616—21no—
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988583—22no—
22#17988583—22no—
23#17988581—22no—
24#17988581—22no—
25C2×#14556515—21no—
26C2×#14556514—21no—
27C2×#14556512—21no—
28C2×#14556511—21no—
29#17988560—22no—
30#17988560—22no—
31C2×#14556505—22no—
32#17988343—22no—
33#17988342—22no—
34C22×#41×C73C2211yescharacteristic
35C2×#117×C73C2211yescharacteristic
36C2×#117×C73C2211yescharacteristic
37#410×C73—22no—
38#410×C73—22no—
39C2×#99×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C4×D73—21no—
56#14556622—24no—
57#14556622—24no—
58#14556621—24no—
59#14556621—24no—
60#14556617—24no—
61#14556617—24no—
62#14556616—24no—
63#14556616—24no—
64#14556611—28no—
65#14556611—28no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012C2×C412yes—
75C2×#11924012D412yes—
76C22×#10596831—21no—
77C22×#10596831—21no—
78C22×#10596831—21no—
79C22×#10596831—21no—
80C22×#10596831—21no—
81C22×#10596831—21no—
82C22×#10596831D412yes—
83C22×#10596831D412yes—
84#14556550—21no—
85#14556550—21no—
86#14556550—21no—
87#14556550D412yes—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C4×Dic73—21no—
91#14556515—24no—
92#14556514—24no—
93#14556512—24no—
94#14556511—24no—
95#14556505—28no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73C2×C412yes—
107C2×#41×C73D412yes—
108C22×Q8×C73D411yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73C2311yescharacteristic
113#117×C73—21no—
114#117×C73—21no—
115#117×C73—21no—
116#117×C73—21no—
117#117×C73—21no—
118#117×C73—21no—
119#117×C73—21no—
120#117×C73D412yes—
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C22⋊C4×C73—21no—
124C2×C22⋊C4×C73D412yes—
125C2×C42×C73—21no—
126C2×C42×C73—21no—
127#99×C73—28no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yes—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—41no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—41no—
168C2×C4×D73—41no—
169C2×C4×D73—41no—
170C2×C4×D73—41no—
171#11924018—28no—
172#11924016—28no—
173#11924015—28no—
174#11924013—28no—
175#11924012—22no—
176#11924012—22no—
177#11924012—22no—
178#11924012—22no—
179C2×#10596831—22no—
180C2×#10596831—22no—
181C2×#10596831—22no—
182C2×#10596831—22no—
183C2×#10596831—22no—
184C2×#10596831—41no—
185C2×#10596831—41no—
186C2×#10596831—41no—
187C2×#10596831—41no—
188C2×#10596831C22⋊C414yes—
189C4⋊Dic73—22no—
190C4⋊Dic73—41no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—41no—
193C4×Dic73—22no—
194C4×Dic73—41no—
195C24×C73—21no—
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197#41×C73—22no—
198#41×C73—22no—
199#41×C73—22no—
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—41no—
227C2×D4×C73—41no—
228C2×D4×C73—41no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73C22⋊C412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73#4111yescharacteristic
251C22×C4×C73#4111yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—41no—
256C4⋊C4×C73—41no—
257C4⋊C4×C73—41no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—41no—
262C42×C73—22no—
263C42×C73—41no—
264C42×C73—41no—
265C42×C73—41no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—42no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—82no—
271C23×C73C4×D411yescharacteristic
272C23×C73#12011yescharacteristic
273C23×C73#12011yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12111yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73#12711yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—82no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—44no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—82no—
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12311yescharacteristic
327C2×C4×C73#12311yescharacteristic
328C2×C4×C73#12311yescharacteristic
329C2×C4×C73#12311yescharacteristic
330C2×C4×C73#12411yescharacteristic
331C2×C4×C73#12411yescharacteristic
332C2×C4×C73#12711yescharacteristic
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—82no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354#10596831—24no—
355#10596831—42no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73#38611yescharacteristic
368C22×C73#38611yescharacteristic
369C22×C73#39011yescharacteristic
370C22×C73#39211yescharacteristic
371C22×C73#39211yescharacteristic
372C22×C73#39211yescharacteristic
373C22×C73#39411yescharacteristic
374C2×D73—42no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—82no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—82no—
380C4×C73—82no—
381C4×C73#37911yescharacteristic
382C4×C73#38611yescharacteristic
383C4×C73#38611yescharacteristic
384C4×C73#39011yescharacteristic
385C4×C73#39211yescharacteristic
386C4×C73#39411yescharacteristic
387C4×C73#39411yescharacteristic
388C4×C73#39411yescharacteristic
389Dic73—42no—
390Dic73—82no—
391#11038—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#143811yescharacteristic
400C2×C73#205312yes—
401D73—82no—
402C2×#575—731no—
403C2×#416—731no—
404C2×#416—731no—
405C2×#410—731no—
406C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
407C2×H(3,ℤ/4)—731no—
408#1729—731no—
409C73#1103811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—731no—
411C22×#41C2×D7311yescharacteristic
412#575—734no—
413#575—1462no—
414#575—1462no—
415#575—1462no—
416C2×#137—1461no—
417C2×#137—1461no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
420C2×#135—1462no—
421C22×M16—731no—
422C23×C8—731no—
423C2×#117—731no—
424C2×#117C2×D7311yescharacteristic
425C2×#117C2×D7311yescharacteristic
426#416—1462no—
427#416—1462no—
428#416—1462no—
429#416—1462no—
430C2×#103—1461no—
431C2×#103—1461no—
432C2×#102—1461no—
433C2×#102—1461no—
434#410—22no—
435#410—22no—
436#410—1462no—
437#410—1462no—
438C2×#99—22no—
439C2×#99—1462no—
440H(3,ℤ/4)—1462no—
441#336—1462no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—732no—
453C2×#41—732no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41C4×D7312yes—
465C2×#41C22⋊D7312yes—
466C22×Q8—731no—
467C22×Q8D29211yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4D29211yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4C22×D7311yescharacteristic
475#137—1464no—
476#137—1464no—
477#137—1464no—
478#137—1464no—
479AGL(1,ℤ/8)—1464no—
480AGL(1,ℤ/8)—1464no—
481AGL(1,ℤ/8)—1464no—
482AGL(1,ℤ/8)—1464no—
483#135—1468no—
484#135—1468no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C2×M16—732no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C22×C8—732no—
496C22×C8—732no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C22×C8—1461no—
501C22×C8—1461no—
502C22×C8—1461no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—732no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117C22⋊D7312yes—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1461no—
524#103—1464no—
525#103—1464no—
526#102—1464no—
527#102—1464no—
528#99—28no—
529#99—1468no—
530C24—21no—
531C24—1461no—
532C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562#41—1462no—
563#41—1462no—
564#41—1462no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—732no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8#1192400512yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4#1192400512yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—2921no—
611C22×C4—2921no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×D29211yescharacteristic
628C22×C4#1192402711yescharacteristic
629C22×C4#1192402711yescharacteristic
630C22×C4#1192402811yescharacteristic
631C22×C4#1192402811yescharacteristic
632Q16—1468no—
633SD16—1468no—
634SD16—1468no—
635D8—1468no—
636M16—1462no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640C2×C8—2921no—
641C2×C8—2921no—
642C2×C8—2921no—
643C2×C8—2921no—
644C2×C8—734no—
645C2×C8—1462no—
646C2×C8—1462no—
647C2×C8—1462no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—2921no—
655C4⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—2921no—
661C22⋊C4—1462no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—2921no—
667C42—1462no—
668C23—22no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—82no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—5842no—
676C23—1462no—
677C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
678C23#1455655911yescharacteristic
679C23#1455656011yescharacteristic
680C23#1455656211yescharacteristic
681C23#1455656311yescharacteristic
682C23#1455656511yescharacteristic
683C23#1455658711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—1462no—
691Q8—1462no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—5842no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
731C2×C4#1455655111yescharacteristic
732C2×C4#1455655111yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
734C2×C4#1455655911yescharacteristic
735C2×C4#1455655911yescharacteristic
736C2×C4#1455655911yescharacteristic
737C2×C4#1455656111yescharacteristic
738C2×C4#1455656111yescharacteristic
739C2×C4#1455656111yescharacteristic
740C2×C4#1455656211yescharacteristic
741C2×C4#1455656311yescharacteristic
742C2×C4#1455656311yescharacteristic
743C2×C4#1455656311yescharacteristic
744C2×C4#1455656411yescharacteristic
745C2×C4#1455656411yescharacteristic
746C2×C4#1455656411yescharacteristic
747C2×C4#1455656411yescharacteristic
748C2×C4#1455656511yescharacteristic
749C2×C4#1455657311yescharacteristic
750C2×C4#1455657311yescharacteristic
751C2×C4#1455657411yescharacteristic
752C2×C4#1455657511yescharacteristic
753C2×C4#1455657711yescharacteristic
754C2×C4#1455657711yescharacteristic
755C2×C4#1455658711yescharacteristic
756C8—2922no—
757C8—1464no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—2922no—
770C22—5842no—
771C22—5842no—
772C22—5842no—
773C22#1798846311yescharacteristic
774C22#1798846611yescharacteristic
775C22#1798848711yescharacteristic
776C22#1798849511yescharacteristic
777C22#1798849511yescharacteristic
778C22#1798849611yescharacteristic
779C22#1798850311yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—82no—
783C4—2922no—
784C4—5842no—
785C4#1798844211yescharacteristic
786C4#1798846311yescharacteristic
787C4#1798846411yescharacteristic
788C4#1798848711yescharacteristic
789C4#1798849611yescharacteristic
790C4#1798850211yescharacteristic
791C4#1798850211yescharacteristic
792C4#1798850311yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—5842no—
801C2#2260817011yescharacteristic
802C2#2261123612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556577
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73#11038
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988583C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. C2×#17988560C2semidirect
5. C2×#17988343C2semidirect
6. #22609628C2semidirect
7. C2×#410×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
406. C2×#410D73semidirect
409. C73#11038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179885832
C2×#179885812
C2×#179885602
C2×#179883432
#226096282
C2×#410×C732
#1103873