Finite Group Databasebeta

← #32992885

Subgroups — #32992885

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616—21no—
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21C2×#14556519—22no—
22C2×#14556519—22no—
23C2×#14556519—22no—
24#17988571—22no—
25#17988571—22no—
26#17988569—22no—
27#17988569—22no—
28C2×#14556510—21no—
29C2×#14556509—21no—
30C2×#14556508—21no—
31C2×#14556507—21no—
32#17988345—22no—
33#17988342—22no—
34C22×#41×C73C2211yescharacteristic
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C22×C42×C73C2211yescharacteristic
37C2×#104×C73—22no—
38C2×#104×C73—22no—
39C2×#104×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C4×D73—21no—
56#14556622—24no—
57#14556622—24no—
58#14556621—24no—
59#14556621—24no—
60#14556617—24no—
61#14556617—24no—
62#14556616—24no—
63#14556616—24no—
64#14556611—28no—
65#14556611—28no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012C2×C412yes—
85C2×#11924012D412yes—
86C2×#11924012D412yes—
87C2×#11924012D412yes—
88C22×#10596831—21no—
89C22×#10596831—21no—
90C22×#10596831D412yes—
91#14556519—28no—
92#14556510—24no—
93#14556509—24no—
94#14556508—24no—
95#14556507—24no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73C2×C412yes—
107C2×#41×C73D412yes—
108C22×Q8×C73D411yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73—21no—
113C23×C4×C73C2311yescharacteristic
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73D412yes—
120C22×C8×C73—21no—
121C2×C42×C73—21no—
122C2×C42×C73—21no—
123C2×C42×C73—21no—
124C2×C42×C73—21no—
125C2×C42×C73—21no—
126C2×C42×C73D412yes—
127#104×C73—28no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yes—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C22×Dic73—21no—
164C2×C4×D73—22no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—41no—
167C2×C4×D73—41no—
168C2×C4×D73—41no—
169C2×C4×D73—41no—
170#11924018—28no—
171#11924016—28no—
172#11924015—28no—
173#11924013—28no—
174#11924012—22no—
175#11924012—22no—
176#11924012—22no—
177#11924012—22no—
178#11924012—22no—
179#11924012—22no—
180#11924012—22no—
181#11924012—22no—
182#11924012—41no—
183#11924012—41no—
184#11924012—41no—
185#11924012—41no—
186C2×#10596831—22no—
187C2×#10596831—22no—
188C2×#10596831—22no—
189C2×#10596831—22no—
190C2×#10596831—41no—
191C2×#10596831—41no—
192C2×#10596831—41no—
193C2×#10596831—41no—
194C2×#10596831C22⋊C414yes—
195C24×C73—21no—
196C24×C73#4111yescharacteristic
197#41×C73—22no—
198#41×C73—22no—
199#41×C73—22no—
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—41no—
227C2×D4×C73—41no—
228C2×D4×C73—41no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73C22⋊C412yes—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—44no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256M16×C73—22no—
257M16×C73—22no—
258M16×C73—41no—
259M16×C73—41no—
260C2×C8×C73—22no—
261C2×C8×C73—41no—
262C2×C8×C73—41no—
263C42×C73—22no—
264C42×C73—22no—
265C42×C73—41no—
266C42×C73—41no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—82no—
272C23×C73C4×D411yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12111yescharacteristic
276C23×C73#12311yescharacteristic
277C23×C73#12311yescharacteristic
278C23×C73#12411yescharacteristic
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—82no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295C2×C4×C73—24no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—44no—
299C2×C4×C73—44no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12111yescharacteristic
330C2×C4×C73#12311yescharacteristic
331C2×C4×C73#12311yescharacteristic
332C2×C4×C73#12411yescharacteristic
333C2×C4×C73#12711yescharacteristic
334C2×C4×C73#12711yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354C8×C73—42no—
355#10596831—24no—
356#10596831—42no—
357#10596831—42no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73#38611yescharacteristic
370C22×C73#38611yescharacteristic
371C22×C73#39011yescharacteristic
372C22×C73#39211yescharacteristic
373C22×C73#39411yescharacteristic
374C22×C73#39411yescharacteristic
375C22×C73#39411yescharacteristic
376C2×D73—42no—
377C2×D73—82no—
378C2×D73—82no—
379C2×D73—82no—
380C4×C73—44no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73#37911yescharacteristic
383C4×C73#38611yescharacteristic
384C4×C73#38611yescharacteristic
385C4×C73#39011yescharacteristic
386C4×C73#39211yescharacteristic
387C4×C73#39211yescharacteristic
388C4×C73#39211yescharacteristic
389C4×C73#39411yescharacteristic
390Dic73—42no—
391#11039—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—21no—
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#143811yescharacteristic
400C2×C73#205012yes—
401D73—82no—
402C2×#575—731no—
403C22×#104—731no—
404C22×#104D7311yescharacteristic, complemented
405C2×#413—731no—
406C2×#413—731no—
407C2×#338—731no—
408#1728—731no—
409C73#1103911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—731no—
411C22×#41C2×D7311yescharacteristic
412#575—734no—
413#575—1462no—
414#575—1462no—
415#575—1462no—
416C2×#137—1461no—
417C2×#137—1461no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
420C2×#135—1462no—
421C22×M16—731no—
422C22×M16—731no—
423C22×M16—731no—
424C22×M16C2×D7311yescharacteristic
425C22×C42C2×D7311yescharacteristic
426C2×#104—22no—
427C2×#104—22no—
428C2×#104—22no—
429C2×#104—1462no—
430C2×#104—1462no—
431C2×#104—1462no—
432#413—1462no—
433#413—1462no—
434#413—1462no—
435#413—1462no—
436C2×#101—1461no—
437C2×#101—1461no—
438C2×#100—1461no—
439C2×#100—1461no—
440#338—1462no—
441#336—1462no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—732no—
453C2×#41—732no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41C4×D7312yes—
465C2×#41C22⋊D7312yes—
466C22×Q8—731no—
467C22×Q8D29211yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4D29211yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4C22×D7311yescharacteristic
476#137—1464no—
477#137—1464no—
478#137—1464no—
479#137—1464no—
480AGL(1,ℤ/8)—1464no—
481AGL(1,ℤ/8)—1464no—
482AGL(1,ℤ/8)—1464no—
483AGL(1,ℤ/8)—1464no—
484#135—1468no—
485#135—1468no—
486C2×Q16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—732no—
496C2×M16—732no—
497C2×M16—732no—
498C2×M16—732no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16C22⋊D7312yes—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—732no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22⋊D7312yes—
524#104—28no—
525#104—1468no—
526#101—1464no—
527#101—1464no—
528#100—1464no—
529#100—1464no—
530C24—21no—
531C24—1461no—
532C24#1192402711yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562#41—1462no—
563#41—1462no—
564#41—1462no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—732no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8#1192400512yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4#1192400512yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C22×C4C2×D29211yescharacteristic
630C22×C4#1192402711yescharacteristic
631C22×C4#1192402811yescharacteristic
632C22×C4#1192402811yescharacteristic
633Q16—1468no—
634SD16—1468no—
635SD16—1468no—
636D8—1468no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—2921no—
642M16—2921no—
643M16—2921no—
644M16—2921no—
645M16—1462no—
646M16—1462no—
647M16—1462no—
648M16—1462no—
649M16—1462no—
650M16—1462no—
651M16—1462no—
652M16—1462no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—2921no—
657C2×C8—2921no—
658C2×C8—2921no—
659C2×C8—2921no—
660C2×C8—734no—
661C2×C8—1462no—
662C2×C8—1462no—
663C2×C8—1462no—
664C2×C8—1462no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—82no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—5842no—
677C23—1462no—
678C23#1455655111yescharacteristic
679C23#1455656211yescharacteristic
680C23#1455656311yescharacteristic
681C23#1455656311yescharacteristic
682C23#1455657311yescharacteristic
683C23#1455657511yescharacteristic
684C23#1455657711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2921no—
690Q8—2921no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
731C2×C4#1455655111yescharacteristic
732C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
734C2×C4#1455655911yescharacteristic
735C2×C4#1455655911yescharacteristic
736C2×C4#1455655911yescharacteristic
737C2×C4#1455655911yescharacteristic
738C2×C4#1455656011yescharacteristic
739C2×C4#1455656111yescharacteristic
740C2×C4#1455656111yescharacteristic
741C2×C4#1455656111yescharacteristic
742C2×C4#1455656211yescharacteristic
743C2×C4#1455656311yescharacteristic
744C2×C4#1455656311yescharacteristic
745C2×C4#1455656411yescharacteristic
746C2×C4#1455656411yescharacteristic
747C2×C4#1455656411yescharacteristic
748C2×C4#1455656411yescharacteristic
749C2×C4#1455656511yescharacteristic
750C2×C4#1455656511yescharacteristic
751C2×C4#1455657311yescharacteristic
752C2×C4#1455657411yescharacteristic
753C2×C4#1455657711yescharacteristic
754C2×C4#1455658711yescharacteristic
755C2×C4#1455658711yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—2922no—
758C8—2922no—
759C8—1464no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—2922no—
772C22—5842no—
773C22—5842no—
774C22—5842no—
775C22#1798846311yescharacteristic
776C22#1798846411yescharacteristic
777C22#1798848711yescharacteristic
778C22#1798849511yescharacteristic
779C22#1798850211yescharacteristic
780C22#1798850311yescharacteristic
781C22#1798850311yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—2922no—
785C4#1798844211yescharacteristic
786C4#1798846311yescharacteristic
787C4#1798846611yescharacteristic
788C4#1798848711yescharacteristic
789C4#1798849511yescharacteristic
790C4#1798849611yescharacteristic
791C4#1798849611yescharacteristic
792C4#1798850211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—5842no—
801C2#2260817011yescharacteristic
802C2#2261121712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556577
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC22×#104×C73C2
socleC22×C73#394
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC22×#104D73
hypocenterC73#11039
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556519C2semidirect
3. C2×#17988571C2semidirect
4. C2×#17988569C2semidirect
5. C2×#17988345C2semidirect
6. #22609625C2semidirect
7. C22×#104×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
404. C22×#104D73semidirect
409. C73#11039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C22×#145565192
C2×#179885712
C2×#179885692
C2×#179883452
#226096252
C22×#104×C732
#1103973