Finite Group Databasebeta

← #32992890

Subgroups — #32992890

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616—21no—
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17988595—21no—
22#17988591—21no—
23#17988586—22no—
24#17988581—22no—
25#17988555—22no—
26#17988555—22no—
27#17988554—22no—
28#17988554—22no—
29C2×C22⋊#10596831—22no—
30C2×#14556503—22no—
31#17988345—22no—
32#17988342—22no—
33C22×#41×C73C2211yescharacteristic
34C22×M16×C73C2211yescharacteristic
35C2×#117×C73C2211yescharacteristic
36#419×C73—21no—
37#418×C73—21no—
38#417×C73—22no—
39#416×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C4×D73—21no—
56#14556622—24no—
57#14556622—24no—
58#14556621—24no—
59#14556621—24no—
60#14556617—24no—
61#14556617—24no—
62#14556616—24no—
63#14556616—24no—
64#14556611—28no—
65#14556611—28no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C2×#11924012C2×C412yes—
81C2×#11924012D412yes—
82C22×#10596831—21no—
83C22×#10596831—21no—
84C22×#10596831—21no—
85C22×#10596831—21no—
86C22×#10596831—21no—
87C22×#10596831—21no—
88C22×#10596831D412yes—
89C22×#10596831D412yes—
90C22×#10596831D412yes—
91#14556514—24no—
92#14556511—24no—
93C22⋊#10596831—28no—
94#14556503—28no—
95C2×#41×C73—21no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73C2×C412yes—
106C2×#41×C73D412yes—
107C22×Q8×C73D411yescharacteristic
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73D411yescharacteristic
110C23×C4×C73—21no—
111C23×C4×C73C2311yescharacteristic
112C2×M16×C73—21no—
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C22×C8×C73D412yes—
119#117×C73—21no—
120#117×C73—21no—
121#117×C73—21no—
122#117×C73—21no—
123C2×C4⋊C4×C73D412yes—
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C42×C73—21no—
126#103×C73—24no—
127#102×C73—24no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yes—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C22×Dic73—21no—
164C2×C4×D73—22no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—41no—
167C2×C4×D73—41no—
168C2×C4×D73—41no—
169C2×C4×D73—41no—
170#11924018—28no—
171#11924016—28no—
172#11924015—28no—
173#11924013—28no—
174#11924012—22no—
175#11924012—22no—
176#11924012—22no—
177#11924012—22no—
178#11924012—41no—
179#11924012—41no—
180#11924012—41no—
181#11924012—41no—
182C2×#10596831—22no—
183C2×#10596831—22no—
184C2×#10596831—22no—
185C2×#10596831—22no—
186C2×#10596831—22no—
187C2×#10596831—22no—
188C2×#10596831—22no—
189C2×#10596831—22no—
190C2×#10596831—41no—
191C2×#10596831—41no—
192C2×#10596831—41no—
193C2×#10596831—41no—
194C2×#10596831C22⋊C414yes—
195C24×C73—21no—
196C24×C73#4111yescharacteristic
197#41×C73—22no—
198#41×C73—22no—
199#41×C73—22no—
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—41no—
206#41×C73—41no—
207#41×C73—41no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—41no—
227C2×D4×C73—41no—
228C2×D4×C73—41no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73C22⋊C412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73#4111yescharacteristic
251C22×C4×C73#4111yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253M16×C73—41no—
254M16×C73—41no—
255M16×C73—41no—
256M16×C73—41no—
257C2×C8×C73—22no—
258C2×C8×C73—22no—
259C2×C8×C73—22no—
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—41no—
263C22⋊C4×C73—41no—
264C42×C73—41no—
265C42×C73—41no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—42no—
268C23×C73—44no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C4×D411yescharacteristic
272C23×C73#12111yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12311yescharacteristic
276C23×C73#12311yescharacteristic
277C23×C73#12411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—44no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—42no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—44no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12011yescharacteristic
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12111yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12311yescharacteristic
327C2×C4×C73#12311yescharacteristic
328C2×C4×C73#12411yescharacteristic
329C2×C4×C73#12711yescharacteristic
330C2×C4×C73#12711yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350C8×C73—42no—
351#10596831—24no—
352#10596831—42no—
353#10596831—42no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—82no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73#38611yescharacteristic
366C22×C73#38611yescharacteristic
367C22×C73#39011yescharacteristic
368C22×C73#39211yescharacteristic
369C22×C73#39411yescharacteristic
370C22×C73#39411yescharacteristic
371C22×C73#39411yescharacteristic
372C2×D73—44no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—82no—
375C2×D73—82no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—82no—
378C4×C73#37911yescharacteristic
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#38611yescharacteristic
381C4×C73#39011yescharacteristic
382C4×C73#39211yescharacteristic
383C4×C73#39211yescharacteristic
384C4×C73#39211yescharacteristic
385C4×C73#39411yescharacteristic
386Dic73—42no—
387#11040—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—21no—
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—82no—
395C2×C73#143811yescharacteristic
396C2×C73#201712yes—
397D73—82no—
398C2×#575—731no—
399#2896—731no—
400#2896D7311yescharacteristic, complemented
401C2×#408—731no—
402C2×#408—731no—
403C2×#338—731no—
404#1729—731no—
405C73#1104011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—731no—
407C22×#41C2×D7311yescharacteristic
408#575—734no—
409#575—1462no—
410#575—1462no—
411#575—1462no—
412C2×#137—1461no—
413C2×#137—1461no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
416C2×#135—1462no—
417C22×M16—731no—
418C22×M16—731no—
419C22×M16C2×D7311yescharacteristic
420C23×C8—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#419—21no—
423#419—1461no—
424#418—21no—
425#418—1461no—
426#417—22no—
427#417—1462no—
428#416—22no—
429#416—1462no—
430#408—1462no—
431#408—1462no—
432#408—1462no—
433#408—1462no—
434C2×C22⋊C8—1462no—
435C2×C22⋊C8—1462no—
436#338—1462no—
437#336—1462no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—732no—
449C2×#41—732no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41C4×D7312yes—
461C2×#41D29212yes—
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471#137—1464no—
472#137—1464no—
473#137—1464no—
474#137—1464no—
475AGL(1,ℤ/8)—1464no—
476AGL(1,ℤ/8)—1464no—
477AGL(1,ℤ/8)—1464no—
478AGL(1,ℤ/8)—1464no—
479#135—1468no—
480#135—1468no—
481C2×Q16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—732no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C22×C8—732no—
504C22×C8—732no—
505C22×C8—732no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C22×C8—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8C22⋊D7312yes—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—21no—
520#103—24no—
521#103—1464no—
522#102—24no—
523#102—1464no—
524C22⋊C8—1468no—
525C22⋊C8—1468no—
526C24—21no—
527C24—1461no—
528C24#1192402711yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—732no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8#1192400512yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—2921no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—732no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4#1192400512yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C22×C4#1192402711yescharacteristic
624C22×C4#1192402811yescharacteristic
625C22×C4#1192402811yescharacteristic
626Q16—1468no—
627SD16—1468no—
628SD16—1468no—
629D8—1468no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—2921no—
635M16—2921no—
636M16—2921no—
637M16—2921no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—2921no—
646C2×C8—2921no—
647C2×C8—2921no—
648C2×C8—2921no—
649C2×C8—734no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1462no—
653C2×C8—1462no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C2×C8—1462no—
657C2×C8—1462no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2924no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—1462no—
673C23#1455655111yescharacteristic
674C23#1455656211yescharacteristic
675C23#1455656311yescharacteristic
676C23#1455656311yescharacteristic
677C23#1455657311yescharacteristic
678C23#1455657511yescharacteristic
679C23#1455657711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—1462no—
687Q8—1462no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2922no—
697D4—2922no—
698D4—2922no—
699D4—2922no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
723C2×C4#1455655111yescharacteristic
724C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455655911yescharacteristic
727C2×C4#1455655911yescharacteristic
728C2×C4#1455655911yescharacteristic
729C2×C4#1455655911yescharacteristic
730C2×C4#1455656011yescharacteristic
731C2×C4#1455656111yescharacteristic
732C2×C4#1455656111yescharacteristic
733C2×C4#1455656111yescharacteristic
734C2×C4#1455656211yescharacteristic
735C2×C4#1455656311yescharacteristic
736C2×C4#1455656311yescharacteristic
737C2×C4#1455656411yescharacteristic
738C2×C4#1455656411yescharacteristic
739C2×C4#1455656411yescharacteristic
740C2×C4#1455656411yescharacteristic
741C2×C4#1455656511yescharacteristic
742C2×C4#1455656511yescharacteristic
743C2×C4#1455657311yescharacteristic
744C2×C4#1455657411yescharacteristic
745C2×C4#1455657711yescharacteristic
746C2×C4#1455658711yescharacteristic
747C2×C4#1455658711yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—2922no—
750C8—2922no—
751C8—1464no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—2924no—
764C22—2922no—
765C22—5842no—
766C22—5842no—
767C22#1798846311yescharacteristic
768C22#1798846411yescharacteristic
769C22#1798848711yescharacteristic
770C22#1798849511yescharacteristic
771C22#1798850211yescharacteristic
772C22#1798850311yescharacteristic
773C22#1798850311yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—2922no—
777C4#1798844211yescharacteristic
778C4#1798846311yescharacteristic
779C4#1798846611yescharacteristic
780C4#1798848711yescharacteristic
781C4#1798849511yescharacteristic
782C4#1798849611yescharacteristic
783C4#1798849611yescharacteristic
784C4#1798850211yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—5842no—
793C2#2260817011yescharacteristic
794C2#2261103412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556587
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC73×#2896C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#11040
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618448C2semidirect
3. C2×#17988555C2semidirect
4. C2×#17988554C2semidirect
5. C2×#17988345C2semidirect
6. #22609628C2semidirect
7. C73×#2896C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
400. #2896D73semidirect
405. C73#11040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
#226184482
C2×#179885552
C2×#179885542
C2×#179883452
#226096282
C73×#28962
#1104073