Finite Group Databasebeta

← #32992895

Subgroups — #32992895

Order 18688.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11924028C2211yescharacteristic
9#17989385—22no—
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385C414yescomplemented
13C2×#14556622—21no—
14C2×#14556621—21no—
15C2×#14556617—21no—
16C2×#14556616—21no—
17C2×#14556611—22no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
21#17988603—22no—
22#17988603—22no—
23C2×#14556517—22no—
24#17988494—21no—
25#17988492—21no—
26#17988490—21no—
27#17988488—21no—
28#17988467—22no—
29#17988464—22no—
30C4×#11924005—22no—
31C4×C22⋊Dic73—22no—
32#17988343—22no—
33#17988341—22no—
34C22×#41×C73C2211yescharacteristic
35C22×M16×C73C2211yescharacteristic
36C2×#117×C73C2211yescharacteristic
37#421×C73—22no—
38#421×C73—22no—
39C2×#104×C73—22no—
40C2×#11924028—21no—
41C2×#11924028—21no—
42C2×#11924028—21no—
43C2×#11924028—21no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028C2×C412yes—
51C2×#11924028D412yes—
52C22×Dic146D411yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C23×Dic73D412yes—
56C22×C4×D73—21no—
57#14556622—24no—
58#14556622—24no—
59#14556621—24no—
60#14556621—24no—
61#14556617—24no—
62#14556617—24no—
63#14556616—24no—
64#14556616—24no—
65#14556611—28no—
66#14556611—28no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012—21no—
75C2×#11924012C2×C412yes—
76C2×#11924012D412yes—
77C22×#10596831D412yes—
78#14556550—21no—
79#14556550—21no—
80#14556550—21no—
81#14556550—21no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—24no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×#11924005—24no—
86C2×C4×Dic73—21no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88C2×C4×Dic73—21no—
89C2×C4×Dic73—21no—
90C2×C4×Dic73—21no—
91C2×C4×Dic73—21no—
92C2×C4×Dic73D412yes—
93#14556517—28no—
94#14556498—24no—
95#14556498—24no—
96C2×#41×C73—21no—
97C2×#41×C73—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73—21no—
102C2×#41×C73—21no—
103C2×#41×C73—21no—
104C2×#41×C73—21no—
105C2×#41×C73—21no—
106C2×#41×C73C2×C412yes—
107C2×#41×C73D412yes—
108C22×Q8×C73D411yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73C2311yescharacteristic
113C2×M16×C73—21no—
114C2×M16×C73—21no—
115C2×M16×C73—21no—
116C2×M16×C73—21no—
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73D412yes—
119C22×C8×C73—21no—
120#117×C73—21no—
121#117×C73—21no—
122#117×C73—21no—
123#117×C73—21no—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C42×C73D412yes—
127#104×C73—28no—
128C23×D73—21no—
129#11924028—22no—
130#11924028—22no—
131#11924028—22no—
132#11924028—22no—
133#11924028—22no—
134#11924028—22no—
135#11924028—22no—
136#11924028—22no—
137#11924028—41no—
138#11924028—41no—
139#11924028—41no—
140#11924028—41no—
141#11924028—41no—
142#11924028—41no—
143#11924028—41no—
144#11924028—41no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—44no—
169C2×C4×D73—22no—
170C2×C4×D73—22no—
171C2×C4×D73—41no—
172C2×C4×D73—41no—
173C2×C4×D73—41no—
174C2×C4×D73—41no—
175#11924018—28no—
176#11924016—28no—
177#11924015—28no—
178#11924013—28no—
179#11924012—22no—
180#11924012—22no—
181#11924012—22no—
182#11924012—22no—
183C2×#10596831—22no—
184C2×#10596831—22no—
185C2×#10596831C22⋊C414yescomplemented
186C4⋊Dic73—41no—
187C4⋊Dic73—41no—
188C22⋊Dic73—48no—
189C22⋊Dic73—41no—
190C22⋊Dic73—41no—
191#11924005—48no—
192C4×Dic73—22no—
193C4×Dic73—22no—
194C4×Dic73—41no—
195C4×Dic73—41no—
196C4×Dic73—41no—
197C4×Dic73—41no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200#41×C73—22no—
201#41×C73—22no—
202#41×C73—22no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—22no—
206#41×C73—22no—
207#41×C73—22no—
208#41×C73—41no—
209#41×C73—41no—
210#41×C73—41no—
211#41×C73—41no—
212#41×C73—41no—
213#41×C73—41no—
214#41×C73—41no—
215#41×C73—41no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C22⋊C412yescomplemented
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73—41no—
231C2×D4×C73—41no—
232C2×D4×C73—41no—
233C2×D4×C73C22⋊C412yescomplemented
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73#4111yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256M16×C73—22no—
257M16×C73—22no—
258M16×C73—41no—
259M16×C73—41no—
260C2×C8×C73—22no—
261C2×C8×C73—41no—
262C2×C8×C73—41no—
263C4⋊C4×C73—41no—
264C4⋊C4×C73—41no—
265C22⋊C4×C73—41no—
266C22⋊C4×C73—41no—
267C42×C73—22no—
268C42×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—44no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73C4×D411yescharacteristic
275C23×C73#12011yescharacteristic
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73#12111yescharacteristic
278C23×C73#12111yescharacteristic
279C23×C73#12111yescharacteristic
280C23×C73#12711yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—44no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—44no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12111yescharacteristic
319C2×C4×C73#12111yescharacteristic
320C2×C4×C73#12111yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12311yescharacteristic
328C2×C4×C73#12311yescharacteristic
329C2×C4×C73#12311yescharacteristic
330C2×C4×C73#12311yescharacteristic
331C2×C4×C73#12411yescharacteristic
332C2×C4×C73#12411yescharacteristic
333C2×C4×C73#12711yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—42no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—42no—
363#10596831—24no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73#38611yescharacteristic
376C22×C73#38611yescharacteristic
377C22×C73#39011yescharacteristic
378C22×C73#39211yescharacteristic
379C22×C73#39211yescharacteristic
380C22×C73#39211yescharacteristic
381C22×C73#39411yescharacteristic
382C2×D73—44no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—82no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—82no—
388C4×C73#37911yescharacteristic
389C4×C73#38611yescharacteristic
390C4×C73#38611yescharacteristic
391C4×C73#39011yescharacteristic
392C4×C73#39211yescharacteristic
393C4×C73#39411yescharacteristic
394C4×C73#39411yescharacteristic
395C4×C73#39411yescharacteristic
396Dic73—42no—
397Dic73—44no—
398Dic73—82no—
399#11041—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#143811yescharacteristic
408C2×C73#201012yes—
409D73—82no—
410C2×#575—731no—
411C2×#421—731no—
412C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
413#2297—731no—
414#2297—731no—
415C2×H(3,ℤ/4)—731no—
416#1728—731no—
417C73#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—731no—
419C22×#41C2×D7311yescharacteristic
420#575—734no—
421#575—1462no—
422#575—1462no—
423#575—1462no—
424C2×#137—1461no—
425C2×#137—1461no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
428C2×#135—1462no—
429C22×M16—731no—
430C22×M16C2×D7311yescharacteristic
431C2×#117—731no—
432C2×#117C2×D7311yescharacteristic
433C22×C42—731no—
434#421—22no—
435#421—22no—
436#421—1462no—
437#421—1462no—
438C2×#104—22no—
439C2×#104—1462no—
440#391—1461no—
441#391—1461no—
442#390—1461no—
443#390—1461no—
444#386—1462no—
445#386—1462no—
446C4×C22⋊C4—1462no—
447C4×C22⋊C4—1462no—
448H(3,ℤ/4)—1462no—
449#336—1462no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—732no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41C4×D7312yes—
473C2×#41C22⋊D7312yes—
474C22×Q8—731no—
475C22×Q8D29211yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4D29211yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—732no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4C22×D7311yescharacteristic
484#137—1464no—
485#137—1464no—
486#137—1464no—
487#137—1464no—
488AGL(1,ℤ/8)—1464no—
489AGL(1,ℤ/8)—1464no—
490AGL(1,ℤ/8)—1464no—
491AGL(1,ℤ/8)—1464no—
492#135—1468no—
493#135—1468no—
494C2×Q16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—732no—
504C2×M16—732no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16C22⋊D7312yes—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—732no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—1461no—
517#117—1461no—
518#117—1461no—
519#117—1461no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1464no—
524C2×C22⋊C4—1464no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—732no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1461no—
530C2×C42—1461no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42—1461no—
533C2×C42C22⋊D7312yes—
534#104—28no—
535#104—1468no—
536#95—1464no—
537#95—1464no—
538C24—21no—
539C24—1461no—
540C24D4×D7311yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—1462no—
566#41—1462no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—732no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8#1192400512yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4#1192400512yescomplemented
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2924no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C22×C4C2×D29211yescharacteristic
639C22×C4#1192402711yescharacteristic
640C22×C4#1192402711yescharacteristic
641C22×C4#1192402811yescharacteristic
642C22×C4#1192402811yescharacteristic
643Q16—1468no—
644SD16—1468no—
645SD16—1468no—
646D8—1468no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—1462no—
652M16—1462no—
653M16—1462no—
654M16—1462no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—734no—
659C2×C8—1462no—
660C2×C8—1462no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2928no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2928no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—2921no—
674C42—2921no—
675C42—2921no—
676C42—2921no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—2924no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—1462no—
688C23#1455655111yescharacteristic
689C23#1455655911yescharacteristic
690C23#1455656111yescharacteristic
691C23#1455656311yescharacteristic
692C23#1455656411yescharacteristic
693C23#1455656411yescharacteristic
694C23#1455658711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—1462no—
702Q8—1462no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—1464no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4—1464no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
747C2×C4#1455655111yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
750C2×C4#1455655911yescharacteristic
751C2×C4#1455655911yescharacteristic
752C2×C4#1455655911yescharacteristic
753C2×C4#1455656011yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4#1455656111yescharacteristic
756C2×C4#1455656211yescharacteristic
757C2×C4#1455656211yescharacteristic
758C2×C4#1455656311yescharacteristic
759C2×C4#1455656311yescharacteristic
760C2×C4#1455656311yescharacteristic
761C2×C4#1455656411yescharacteristic
762C2×C4#1455656411yescharacteristic
763C2×C4#1455656511yescharacteristic
764C2×C4#1455656511yescharacteristic
765C2×C4#1455657311yescharacteristic
766C2×C4#1455657311yescharacteristic
767C2×C4#1455657411yescharacteristic
768C2×C4#1455657511yescharacteristic
769C2×C4#1455657711yescharacteristic
770C2×C4#1455657711yescharacteristic
771C2×C4#1455658711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1464no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—2924no—
786C22—2922no—
787C22—5842no—
788C22—5842no—
789C22#1798846311yescharacteristic
790C22#1798846411yescharacteristic
791C22#1798848711yescharacteristic
792C22#1798849511yescharacteristic
793C22#1798849611yescharacteristic
794C22#1798849611yescharacteristic
795C22#1798850211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—2922no—
799C4—2924no—
800C4—5842no—
801C4#1798844211yescharacteristic
802C4#1798846311yescharacteristic
803C4#1798846611yescharacteristic
804C4#1798848711yescharacteristic
805C4#1798849511yescharacteristic
806C4#1798850211yescharacteristic
807C4#1798850311yescharacteristic
808C4#1798850311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—5842no—
817C2#2260817011yescharacteristic
818C2#2261099712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556587
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989385C2
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73#11041
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988603C2semidirect
3. #22612422C2semidirect
4. #22612419C2semidirect
5. C2×#17988343C2semidirect
6. #22609624C2semidirect
7. C2×#421×C73C2semidirect
12. #17989385C4semidirect
150. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
156. C2×D292C22⋊C4semidirect
185. C2×#10596831C22⋊C4semidirect
221. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
233. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
412. C2×#421D73semidirect
417. C73#11041semidirect
584. C2×Q8#11924005semidirect
608. C2×D4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179886032
#226124222
#226124192
C2×#179883432
#226096242
C2×#421×C732
#1104173