Finite Group Databasebeta

← #32992922

Subgroups — #32992922

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
3#22612543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612506C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
12C2×#14556505—22no—
13C2×#14556505—22no—
14C2×#14556505—22no—
15C2×#14556505—22no—
16C2×#14556505—22no—
17C2×#14556505—22no—
18#17988466—22no—
19#17988464—22no—
20#17988460—22no—
21#17988459—22no—
22#17988448C412yescomplemented
23#17988445—22no—
24#17988442C412yescomplemented
25#17988353—22no—
26#17988353—22no—
27C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
30#342×C73—22no—
31C24×D73C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D73—21no—
33C22×C22⋊D73—21no—
34C22×C22⋊D73—21no—
35C22×C22⋊D73—21no—
36C22×C22⋊D73—21no—
37C22×C22⋊D73—21no—
38C22×C22⋊D73—21no—
39C22×C22⋊D73—21no—
40C22×C22⋊D73—21no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73D412yes—
45C22×C22⋊D73Q812yes—
46C23×Dic73—21no—
47C23×Dic73—21no—
48C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic73D412yes—
50C2×#11924007—24no—
51C2×C22⋊Dic73—21no—
52C2×C22⋊Dic73—21no—
53C2×C22⋊Dic73—21no—
54C2×C22⋊Dic73—21no—
55C2×C22⋊Dic73—21no—
56C2×C22⋊Dic73—21no—
57C2×C22⋊Dic73—21no—
58C2×C22⋊Dic73—21no—
59C2×C22⋊Dic73—21no—
60C2×C22⋊Dic73—21no—
61C2×C22⋊Dic73—21no—
62C2×C22⋊Dic73—21no—
63C2×C22⋊Dic73—21no—
64C2×C22⋊Dic73—21no—
65C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
66C2×C22⋊Dic73D412yes—
67C2×C22⋊Dic73D412yes—
68C2×C22⋊Dic73D412yes—
69C2×#11924005—24no—
70#14556505—28no—
71#14556505—28no—
72#14556498—24no—
73#14556498—24no—
74C25×C73C2311yescharacteristic
75C23×C4×C73—21no—
76C23×C4×C73—21no—
77C23×C4×C73—21no—
78C2×C22⋊C4×C73—21no—
79C2×C22⋊C4×C73—21no—
80C2×C22⋊C4×C73—21no—
81C2×C22⋊C4×C73—21no—
82C2×C22⋊C4×C73—21no—
83C2×C22⋊C4×C73—21no—
84C2×C22⋊C4×C73—21no—
85C2×C22⋊C4×C73—21no—
86C2×C22⋊C4×C73—21no—
87C2×C22⋊C4×C73—21no—
88C2×C22⋊C4×C73—21no—
89C2×C22⋊C4×C73—21no—
90C2×C22⋊C4×C73—21no—
91C2×C22⋊C4×C73—21no—
92C2×C22⋊C4×C73—21no—
93C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
94C2×C22⋊C4×C73D412yes—
95C2×C22⋊C4×C73D412yes—
96C23×D73—21no—
97C23×D73—21no—
98C23×D73—21no—
99C23×D73—21no—
100C23×D73—21no—
101C23×D73—21no—
102C23×D73—82no—
103C23×D73C4⋊C412yescomplemented
104C2×C22⋊D73—22no—
105C2×C22⋊D73—22no—
106C2×C22⋊D73—22no—
107C2×C22⋊D73—22no—
108C2×C22⋊D73—22no—
109C2×C22⋊D73—22no—
110C2×C22⋊D73—22no—
111C2×C22⋊D73—22no—
112C2×C22⋊D73—22no—
113C2×C22⋊D73—22no—
114C2×C22⋊D73—22no—
115C2×C22⋊D73—22no—
116C2×C22⋊D73—41no—
117C2×C22⋊D73—41no—
118C2×C22⋊D73—41no—
119C2×C22⋊D73—41no—
120C2×C22⋊D73—41no—
121C2×C22⋊D73—41no—
122C2×C22⋊D73—41no—
123C2×C22⋊D73—41no—
124C2×C22⋊D73—41no—
125C2×C22⋊D73—41no—
126C2×C22⋊D73—41no—
127C2×C22⋊D73—41no—
128C2×C22⋊D73—41no—
129C2×C22⋊D73—41no—
130C2×C22⋊D73—41no—
131C2×C22⋊D73—41no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—21no—
134C22×Dic73—21no—
135C22×Dic73—21no—
136C22×Dic73—21no—
137C22×Dic73—21no—
138C22×Dic73—22no—
139C22×Dic73—22no—
140C22×Dic73—22no—
141C22×Dic73—22no—
142C22×Dic73—41no—
143C22×Dic73—41no—
144C22×Dic73—41no—
145C22×Dic73—41no—
146C22×Dic73—82no—
147C22×Dic73—82no—
148C22×Dic73—82no—
149C22×Dic73C22⋊C414yes—
150C22×Dic73C4⋊C412yescomplemented
151#11924007—84no—
152C22⋊Dic73—22no—
153C22⋊Dic73—22no—
154C22⋊Dic73—22no—
155C22⋊Dic73—22no—
156C22⋊Dic73—22no—
157C22⋊Dic73—22no—
158C22⋊Dic73—22no—
159C22⋊Dic73—22no—
160C22⋊Dic73—41no—
161C22⋊Dic73—41no—
162C22⋊Dic73—41no—
163C22⋊Dic73—41no—
164#11924005—84no—
165C24×C73—82no—
166C24×C73C22×C411yescharacteristic
167C24×C73C2×D411yescharacteristic
168C24×C73C2×D411yescharacteristic
169C24×C73C2×D411yescharacteristic
170C24×C73C2×D411yescharacteristic
171C24×C73C2×D411yescharacteristic
172C24×C73C2×D411yescharacteristic
173C24×C73C2×D411yescharacteristic
174C24×C73C2×Q811yescharacteristic
175C24×C73#4111yescharacteristic
176C24×C73#4111yescharacteristic
177C24×C73#4111yescharacteristic
178C24×C73#4111yescharacteristic
179C24×C73#4111yescharacteristic
180C24×C73#4111yescharacteristic
181C22×C4×C73—22no—
182C22×C4×C73—22no—
183C22×C4×C73—22no—
184C22×C4×C73—41no—
185C22×C4×C73—41no—
186C22×C4×C73—41no—
187C22×C4×C73—41no—
188C22×C4×C73—41no—
189C22×C4×C73—41no—
190C22×C4×C73—82no—
191C22×C4×C73—82no—
192C22×C4×C73—82no—
193C22⋊C4×C73—22no—
194C22⋊C4×C73—22no—
195C22⋊C4×C73—22no—
196C22⋊C4×C73—22no—
197C22⋊C4×C73—22no—
198C22⋊C4×C73—22no—
199C22⋊C4×C73—41no—
200C22⋊C4×C73—41no—
201C22⋊C4×C73—41no—
202C22⋊C4×C73—41no—
203C22⋊C4×C73—41no—
204C22⋊C4×C73—41no—
205C23×C73—42no—
206C23×C73—42no—
207C23×C73—42no—
208C23×C73—42no—
209C23×C73—42no—
210C23×C73—42no—
211C23×C73—42no—
212C23×C73—81no—
213C23×C73—81no—
214C23×C73—81no—
215C23×C73—81no—
216C23×C73—81no—
217C23×C73—81no—
218C23×C73—81no—
219C23×C73—81no—
220C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C23×C73#11711yescharacteristic
223C23×C73C4×D411yescharacteristic
224C23×C73C4×D411yescharacteristic
225C23×C73C4×D411yescharacteristic
226C23×C73C4×D411yescharacteristic
227C23×C73#12011yescharacteristic
228C23×C73#12011yescharacteristic
229C23×C73#12011yescharacteristic
230C23×C73#12111yescharacteristic
231C23×C73#12111yescharacteristic
232C23×C73#12111yescharacteristic
233C23×C73#12111yescharacteristic
234C23×C73#12111yescharacteristic
235C23×C73#12111yescharacteristic
236C23×C73#12111yescharacteristic
237C23×C73#12111yescharacteristic
238C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
239C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
240C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
241C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
242C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
243C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
244C23×C73#12311yescharacteristic
245C23×C73#12311yescharacteristic
246C23×C73#12311yescharacteristic
247C23×C73#12311yescharacteristic
248C23×C73#12311yescharacteristic
249C23×C73#12411yescharacteristic
250C23×C73#12411yescharacteristic
251C23×C73#12411yescharacteristic
252C23×C73#12611yescharacteristic
253C23×C73#12611yescharacteristic
254C23×C73#12711yescharacteristic
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—44no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—82no—
264C22×D73—82no—
265C22×D73—82no—
266C22×D73—82no—
267C22×D73—82no—
268C22×D73—82no—
269C2×C4×C73—44no—
270C2×C4×C73—44no—
271C2×C4×C73—42no—
272C2×C4×C73—42no—
273C2×C4×C73—42no—
274C2×C4×C73—82no—
275C2×C4×C73—82no—
276C2×C4×C73—82no—
277C2×C4×C73—82no—
278C2×C4×C73—82no—
279C2×C4×C73—82no—
280C2×C4×C73—82no—
281C22⋊D73—42no—
282C22⋊D73—42no—
283C22⋊D73—42no—
284C22⋊D73—42no—
285C22⋊D73—42no—
286C22⋊D73—42no—
287C22⋊D73—42no—
288C22⋊D73—42no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—24no—
293C2×Dic73—44no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—44no—
299C2×Dic73—44no—
300C2×Dic73—42no—
301C2×Dic73—42no—
302C2×Dic73—82no—
303C2×Dic73—82no—
304C2×Dic73—82no—
305C2×Dic73—82no—
306C2×Dic73—82no—
307C2×Dic73—82no—
308C22×C73—22no—
309C22×C73—22no—
310C22×C73—22no—
311C22×C73—22no—
312C22×C73—22no—
313C22×C73—22no—
314C22×C73—22no—
315C22×C73—41no—
316C22×C73—41no—
317C22×C73—41no—
318C22×C73—41no—
319C22×C73—41no—
320C22×C73—41no—
321C22×C73—41no—
322C22×C73—41no—
323C22×C73—41no—
324C22×C73—41no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73#38011yescharacteristic
344C22×C73#38511yescharacteristic
345C22×C73#38511yescharacteristic
346C22×C73#38611yescharacteristic
347C22×C73#38811yescharacteristic
348C22×C73#38811yescharacteristic
349C22×C73#39011yescharacteristic
350C22×C73#39211yescharacteristic
351C22×C73#39311yescharacteristic
352C22×C73#39411yescharacteristic
353C22×C73#39411yescharacteristic
354C22×C73#39611yescharacteristic
355C22×C73#39611yescharacteristic
356C22×C73#39711yescharacteristic
357C22×C73#39911yescharacteristic
358C2×D73—44no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—82no—
361C2×D73—82no—
362C2×D73—82no—
363C2×D73—82no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73—82no—
366C4×C73—82no—
367C4×C73—82no—
368C4×C73—82no—
369Dic73—44no—
370Dic73—42no—
371Dic73—82no—
372Dic73—82no—
373#11046—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73—21no—
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—21no—
384C2×C73—21no—
385C2×C73—21no—
386C2×C73—21no—
387C2×C73—21no—
388C2×C73#143911yescharacteristic
389C2×C73#191312yes—
390D73—82no—
391C22×#99—731no—
392C22×#99—731no—
393#2315—731no—
394#2308—731no—
395C2×#342—731no—
396C2×#342—731no—
397C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
398C73#1104611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—731no—
400C22×C22⋊C4—731no—
401C22×C22⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—731no—
403C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
406C2×#99—1462no—
407C2×#99—1462no—
408C2×#99—1462no—
409C2×#99—1462no—
410C2×#99—1462no—
411C2×#99—1462no—
412#386—1462no—
413#386—1462no—
414#385—1462no—
415#385—1462no—
416#381—732no—
417#380—1462no—
418#379—732no—
419#342—22no—
420#342—1462no—
421#342—1462no—
422C25—731no—
423C25C22×D7311yescharacteristic
424C22×D4—732no—
425C22×D4—732no—
426C22×D4—1461no—
427C22×D4—1461no—
428C22×D4—1461no—
429C22×D4—1461no—
430C22×D4—1461no—
431C22×D4—1461no—
432C22×D4—1461no—
433C22×D4—1461no—
434C22×D4—1461no—
435C22×D4—1461no—
436C22×D4—1461no—
437C22×D4—1461no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—732no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4—1461no—
445C2×C4⋊C4—1464no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—732no—
462C2×C22⋊C4—732no—
463C2×C22⋊C4—732no—
464C2×C22⋊C4—732no—
465C2×C22⋊C4—1461no—
466C2×C22⋊C4—1461no—
467C2×C22⋊C4—1461no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C22⋊C4—1461no—
470C2×C22⋊C4—1461no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C22⋊C4—1461no—
473C2×C22⋊C4—1461no—
474C2×C22⋊C4—1461no—
475C2×C22⋊C4—1464no—
476C2×C22⋊C4—1461no—
477C2×C22⋊C4—1461no—
478C2×C22⋊C4—1461no—
479C2×C22⋊C4—1461no—
480C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
481C2×C22⋊C4D29212yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
483#99—1468no—
484#99—1468no—
485#95—1464no—
486#95—1464no—
487C24—82no—
488C24—5842no—
489C24—732no—
490C24—1461no—
491C24—1461no—
492C24—1461no—
493C24—1461no—
494C24—1461no—
495C24—1461no—
496C24C2×C4×D7311yescharacteristic
497C24D4×D7311yescharacteristic
498C24D4×D7311yescharacteristic
499C24D4×D7311yescharacteristic
500C24D4×D7311yescharacteristic
501C24D4×D7311yescharacteristic
502C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
503C24C2×D29211yescharacteristic
504C24Q8×D7311yescharacteristic
505C24#1192402711yescharacteristic
506C24#1192402811yescharacteristic
507C24#1192402811yescharacteristic
508C24#1192402811yescharacteristic
509C24#1192402811yescharacteristic
510C24#1192402911yescharacteristic
511C2×D4—2921no—
512C2×D4—2921no—
513C2×D4—2921no—
514C2×D4—2921no—
515C2×D4—2921no—
516C2×D4—2921no—
517C2×D4—2921no—
518C2×D4—2921no—
519C2×D4—2921no—
520C2×D4—2921no—
521C2×D4—2921no—
522C2×D4—2921no—
523C2×D4—2921no—
524C2×D4—2921no—
525C2×D4—2921no—
526C2×D4—2921no—
527C2×D4—1462no—
528C2×D4—1462no—
529C2×D4—1462no—
530C2×D4—1462no—
531C2×D4—1462no—
532C2×D4—1462no—
533C2×D4—1462no—
534C2×D4—1462no—
535C2×D4—1462no—
536C2×D4—1462no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—2921no—
552C22×C4—2921no—
553C22×C4—2921no—
554C22×C4—2921no—
555C22×C4—5842no—
556C22×C4—5842no—
557C22×C4—5842no—
558C22×C4—734no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C4⋊C4—5844no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—2921no—
584C22⋊C4—2921no—
585C22⋊C4—2921no—
586C22⋊C4—2921no—
587C22⋊C4—5844no—
588C22⋊C4—1462no—
589C22⋊C4—1462no—
590C22⋊C4—1462no—
591C22⋊C4—1462no—
592C22⋊C4—1462no—
593C22⋊C4—1462no—
594C22⋊C4—1462no—
595C22⋊C4—1462no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—2924no—
612C23—2921no—
613C23—2921no—
614C23—2921no—
615C23—2921no—
616C23—5842no—
617C23—5842no—
618C23—5842no—
619C23—5842no—
620C23—5842no—
621C23—5842no—
622C23—1462no—
623C23—1462no—
624C23—1462no—
625C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
626C23C4⋊C4×D7311yescharacteristic
627C23#1455654811yescharacteristic
628C23#1455655111yescharacteristic
629C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
630C23#1455655311yescharacteristic
631C23C4×D29211yescharacteristic
632C23#1455655911yescharacteristic
633C23#1455656111yescharacteristic
634C23#1455656111yescharacteristic
635C23#1455656311yescharacteristic
636C23#1455656411yescharacteristic
637C23#1455656411yescharacteristic
638C23#1455656411yescharacteristic
639C23#1455656411yescharacteristic
640C23#1455656411yescharacteristic
641C23#1455656511yescharacteristic
642C23#1455656611yescharacteristic
643C23#1455656711yescharacteristic
644C23#1455656911yescharacteristic
645C23#1455656911yescharacteristic
646C23#1455656911yescharacteristic
647C23#1455656911yescharacteristic
648C23#1455657111yescharacteristic
649C23#1455657311yescharacteristic
650C23#1455657411yescharacteristic
651C23#1455657611yescharacteristic
652C23#1455657611yescharacteristic
653C23#1455657611yescharacteristic
654C23#1455657711yescharacteristic
655C23#1455657711yescharacteristic
656C23#1455657911yescharacteristic
657C23#1455658511yescharacteristic
658C23#1455658611yescharacteristic
659C23#1455658711yescharacteristic
660D4—2922no—
661D4—2922no—
662D4—2922no—
663D4—2922no—
664D4—2922no—
665D4—2922no—
666D4—2922no—
667D4—2922no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—2924no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2924no—
686C2×C4—2924no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—5842no—
690C2×C4—5842no—
691C2×C4—5842no—
692C2×C4—5842no—
693C2×C4—5842no—
694C2×C4—5842no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1464no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2924no—
735C22—2922no—
736C22—5842no—
737C22—5842no—
738C22—5842no—
739C22—5842no—
740C22—5842no—
741C22—5842no—
742C22#1798844611yescharacteristic
743C22#1798845811yescharacteristic
744C22#1798846111yescharacteristic
745C22#1798846511yescharacteristic
746C22#1798847611yescharacteristic
747C22#1798847811yescharacteristic
748C22#1798848711yescharacteristic
749C22#1798849611yescharacteristic
750C22#1798850011yescharacteristic
751C22#1798850211yescharacteristic
752C22#1798850511yescharacteristic
753C22#1798850911yescharacteristic
754C22#1798851111yescharacteristic
755C22#1798851611yescharacteristic
756C22#1798852211yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—2924no—
761C4—2922no—
762C4—5842no—
763C4—5842no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—5842no—
779C2#2260817511yescharacteristic
780C2#2261047212yes—
subgroupG/H
centerC22#17988465
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#11046
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22612543C2semidirect
5. C2×#17988353C2semidirect
6. C2×#17988353C2semidirect
7. C2×#342×C73C2semidirect
22. #17988448C4semidirect
24. #17988442C4semidirect
103. C23×D73C4⋊C4semidirect
150. C22×Dic73C4⋊C4semidirect
397. C2×#342D73semidirect
398. C73#11046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565052
#226125432
#226125062
C2×#179883532
C2×#342×C732
#1104673