Subgroups — #32992939

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556513	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#336×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556513	—	2	4	no	—
14	#17988489	—	2	2	no	—
15	#17988489	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17988457	—	2	4	no	—
17	#17988350	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
49	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
50	#14556513	—	2	16	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
77	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
78	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₇₃	—	4	16	no	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	#11924005	—	4	16	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	D₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	8	no	—
204	D₂₉₂	—	4	4	no	—
205	D₂₉₂	—	4	4	no	—
206	D₂₉₂	—	4	4	no	—
207	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	#447	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#448	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#459	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#461	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#474	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#476	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#480	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#481	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#486	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#489	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#496	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₃	#394	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	#396	1	2	yes	—
247	Dic₇₃	—	8	2	no	—
248	Dic₇₃	—	8	4	no	—
249	#11049	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#1802	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₃	#1874	1	2	yes	—
253	C₂×C₇₃	#1957	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#1959	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#2011	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#2013	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2023	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₃	#2071	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#2093	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2094	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×#102	—	73	2	no	—
263	C₂×#390	—	73	1	no	—
264	C₂×#384	—	73	1	no	—
265	C₂×#340	—	73	2	no	—
266	C₂×#336	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₇₃	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	—	146	4	no	—
276	C₂×#102	—	146	4	no	—
277	C₂×#102	—	146	4	no	—
278	#390	—	73	4	no	—
279	#390	—	146	2	no	—
280	#384	—	146	4	no	—
281	#340	—	146	4	no	—
282	#336	—	2	2	no	—
283	C₂⁵	—	146	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
325	#102	—	146	16	no	—
326	C₂⁴	—	292	1	no	—
327	C₂⁴	—	292	1	no	—
328	C₂⁴	—	292	1	no	—
329	C₂⁴	—	292	1	no	—
330	C₂⁴	—	292	2	no	—
331	C₂⁴	—	292	2	no	—
332	C₂⁴	—	292	2	no	—
333	C₂⁴	—	292	2	no	—
334	C₂⁴	—	146	2	no	—
335	C₂⁴	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	146	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	292	2	no	—
339	C₂×D₄	—	292	2	no	—
340	C₂×D₄	—	292	2	no	—
341	C₂×D₄	—	292	2	no	—
342	C₂×D₄	—	292	2	no	—
343	C₂×D₄	—	292	2	no	—
344	C₂×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	—	146	4	no	—
349	C₂×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	146	4	no	—
352	C₂×D₄	—	146	4	no	—
353	C₂×D₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	D₅₈₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#11924017	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	292	4	no	—
399	C₂³	—	292	4	no	—
400	C₂³	—	292	2	no	—
401	C₂³	—	292	2	no	—
402	C₂³	—	292	2	no	—
403	C₂³	—	292	2	no	—
404	C₂³	—	292	2	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	292	4	no	—
407	C₂³	—	292	4	no	—
408	C₂³	—	292	4	no	—
409	C₂³	—	292	4	no	—
410	C₂³	—	584	2	no	—
411	C₂³	—	584	2	no	—
412	C₂³	—	584	2	no	—
413	C₂³	—	584	2	no	—
414	C₂³	—	584	1	no	—
415	C₂³	—	584	1	no	—
416	C₂³	—	584	1	no	—
417	C₂³	—	584	2	no	—
418	C₂³	—	584	1	no	—
419	C₂³	—	584	2	no	—
420	C₂³	—	146	4	no	—
421	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#14556571	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#14556579	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#14556588	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#11924017	1	2	yes	—
430	C₂³	#14556619	1	2	yes	—
431	C₂³	#14556624	1	2	yes	—
432	D₄	—	292	4	no	—
433	D₄	—	292	4	no	—
434	D₄	—	292	4	no	—
435	D₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	8	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	584	2	no	—
447	C₂×C₄	—	584	1	no	—
448	C₂×C₄	—	584	1	no	—
449	C₂×C₄	—	584	2	no	—
450	C₂×C₄	—	584	2	no	—
451	C₂×C₄	—	584	4	no	—
452	C₂×C₄	#14556513	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14556562	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14556567	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14556571	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14556575	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#14556586	1	2	yes	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	292	8	no	—
471	C₂²	—	292	4	no	—
472	C₂²	—	584	2	no	—
473	C₂²	—	584	2	no	—
474	C₂²	—	584	2	no	—
475	C₂²	—	584	2	no	—
476	C₂²	—	584	2	no	—
477	C₂²	—	584	4	no	—
478	C₂²	—	584	2	no	—
479	C₂²	—	584	4	no	—
480	C₂²	—	584	4	no	—
481	C₂²	#17988444	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#17988489	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#17988497	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#17988500	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#17988514	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#17988524	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#14556513	1	2	yes	—
489	C₂²	#17988589	1	2	yes	—
490	C₂²	#17988723	1	2	yes	—
491	C₂²	#17988728	1	2	yes	—
492	C₂²	#17988783	1	2	yes	—
493	C₂²	#17988793	1	2	yes	—
494	C₂²	#17988868	1	2	yes	—
495	C₂²	#17988878	1	2	yes	—
496	C₂²	#17988901	1	2	yes	—
497	C₂²	#17988906	1	2	yes	—
498	C₂²	#17988934	1	2	yes	—
499	C₂²	#17988947	1	2	yes	—
500	C₂²	#17988960	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#17988964	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#17988976	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#17988981	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	584	2	no	—
506	C₄	—	584	4	no	—
507	C₄	#17988461	1	2	yes	—
508	C₄	#17988479	1	2	yes	—
509	C₄	#17988503	1	2	yes	—
510	C₄	#17988509	1	2	yes	—
511	C₂	—	584	4	no	—
512	C₂	#22608177	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22609932	1	2	yes	—
514	C₂	#22610246	1	2	yes	—
515	C₂	#22610737	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#22610747	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22611004	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22611016	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#22611068	1	2	yes	—
520	C₂	#22611336	1	2	yes	—
521	C₂	#22611458	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#22611463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₉₂
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#336×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988457	C₂	semidirect
4. C₂×#17988350	C₂	semidirect
5. C₂×#336×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17988489	C₄	semidirect
90. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
266. C₂×#336	D₇₃	semidirect
267. C₇₃	#11049	semidirect
452. C₂×C₄	#14556513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556513	2
C₂×#17988489	2
C₂×#17988457	2
C₂×#17988350	2
C₂×#336×C₇₃	2
#11049	73