Finite Group Databasebeta

← #32993167

Subgroups — #32993167

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
2#22612506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988466C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#385×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
12C22×#11924005—21no—
13C2×#14556505—22no—
14C2×#14556505—22no—
15C2×#14556505C414yescomplemented
16#17988466—22no—
17#17988466—21no—
18#17988466—21no—
19#17988466—22no—
20#17988464—22no—
21#17988448—21no—
22#17988442—21no—
23C2×#14556498—21no—
24C2×#14556498—22no—
25#17988354—22no—
26#17988353—22no—
27C24×C4×C73C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C4×C73—21no—
29C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
31#385×C73—22no—
32#385×C73—22no—
33C2×#95×C73—21no—
34C24×D73D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D73—21no—
36C22×C22⋊D73—21no—
37C22×C22⋊D73—21no—
38C22×C22⋊D73—21no—
39C22×C22⋊D73—21no—
40C22×C22⋊D73—21no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73C2×C412yes—
48C22×C22⋊D73Q812yes—
49C23×Dic73—21no—
50C23×Dic73—21no—
51C23×Dic73D411yescharacteristic
52C23×Dic73D412yes—
53C2×C22⋊Dic73—21no—
54C2×C22⋊Dic73—21no—
55C2×C22⋊Dic73—21no—
56C2×C22⋊Dic73—21no—
57C2×C22⋊Dic73—21no—
58C2×C22⋊Dic73—21no—
59C2×C22⋊Dic73—21no—
60C2×C22⋊Dic73—21no—
61C2×C22⋊Dic73—21no—
62C2×C22⋊Dic73—21no—
63C2×C22⋊Dic73—21no—
64C2×C22⋊Dic73—21no—
65C2×C22⋊Dic73—21no—
66C2×C22⋊Dic73—21no—
67C2×C22⋊Dic73—21no—
68C2×C22⋊Dic73—21no—
69C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
70C2×C22⋊Dic73D412yes—
71C2×#11924005—24no—
72C2×#11924005—22no—
73C2×#11924005—22no—
74C2×#11924005—44no—
75#14556505—28no—
76#14556498—24no—
77#14556498—22no—
78#14556498—22no—
79#14556498—44no—
80C25×C73C2311yescharacteristic
81C23×C4×C73—21no—
82C23×C4×C73—21no—
83C23×C4×C73—21no—
84C23×C4×C73—21no—
85C23×C4×C73—21no—
86C23×C4×C73—21no—
87C23×C4×C73—21no—
88C23×C4×C73—44no—
89C23×C4×C73D412yes—
90C23×C4×C73D411yescharacteristic
91C23×C4×C73D411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C73—24no—
93C2×C4⋊C4×C73—44no—
94C2×C22⋊C4×C73—21no—
95C2×C22⋊C4×C73—21no—
96C2×C22⋊C4×C73—21no—
97C2×C22⋊C4×C73—21no—
98C2×C22⋊C4×C73—21no—
99C2×C22⋊C4×C73—21no—
100C2×C22⋊C4×C73—21no—
101C2×C22⋊C4×C73—21no—
102C2×C22⋊C4×C73—21no—
103C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C73D412yes—
105C2×C22⋊C4×C73D412yes—
106#95×C73—24no—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—21no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73—42no—
114C23×D73—42no—
115C23×D73C4⋊C412yescomplemented
116C2×C22⋊D73—22no—
117C2×C22⋊D73—22no—
118C2×C22⋊D73—22no—
119C2×C22⋊D73—22no—
120C2×C22⋊D73—22no—
121C2×C22⋊D73—22no—
122C2×C22⋊D73—22no—
123C2×C22⋊D73—22no—
124C2×C22⋊D73—22no—
125C2×C22⋊D73—22no—
126C2×C22⋊D73—22no—
127C2×C22⋊D73—22no—
128C2×C22⋊D73—41no—
129C2×C22⋊D73—41no—
130C2×C22⋊D73—41no—
131C2×C22⋊D73—41no—
132C2×C22⋊D73—41no—
133C2×C22⋊D73—41no—
134C2×C22⋊D73—41no—
135C2×C22⋊D73—41no—
136C2×C22⋊D73—41no—
137C2×C22⋊D73—41no—
138C2×C22⋊D73—41no—
139C2×C22⋊D73—41no—
140C2×C22⋊D73—41no—
141C2×C22⋊D73—41no—
142C2×C22⋊D73—41no—
143C2×C22⋊D73—41no—
144C22×Dic73—21no—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—21no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—22no—
151C22×Dic73—22no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—22no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—41no—
162C22×Dic73—41no—
163C22×Dic73—41no—
164C22×Dic73—41no—
165C22×Dic73C4⋊C412yescomplemented
166C22⋊Dic73—22no—
167C22⋊Dic73—22no—
168C22⋊Dic73—22no—
169C22⋊Dic73—22no—
170C22⋊Dic73—41no—
171C22⋊Dic73—41no—
172C22⋊Dic73—41no—
173C22⋊Dic73—41no—
174C22⋊Dic73—41no—
175C22⋊Dic73—41no—
176C22⋊Dic73—41no—
177C22⋊Dic73—41no—
178#11924005—48no—
179#11924005—82no—
180#11924005—82no—
181C24×C73—42no—
182C24×C73—42no—
183C24×C73C22×C411yescharacteristic
184C24×C73C2×D411yescharacteristic
185C24×C73C2×D411yescharacteristic
186C24×C73C2×D411yescharacteristic
187C24×C73C2×D411yescharacteristic
188C24×C73C2×D411yescharacteristic
189C24×C73C2×D411yescharacteristic
190C24×C73C2×D411yescharacteristic
191C24×C73C2×Q811yescharacteristic
192C24×C73#4111yescharacteristic
193C24×C73#4111yescharacteristic
194C24×C73#4111yescharacteristic
195C24×C73#4111yescharacteristic
196C24×C73#4111yescharacteristic
197C24×C73#4111yescharacteristic
198C22×C4×C73—24no—
199C22×C4×C73—24no—
200C22×C4×C73—24no—
201C22×C4×C73—22no—
202C22×C4×C73—22no—
203C22×C4×C73—22no—
204C22×C4×C73—22no—
205C22×C4×C73—22no—
206C22×C4×C73—22no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—44no—
214C22×C4×C73—44no—
215C22×C4×C73—44no—
216C22×C4×C73—44no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73—42no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—41no—
223C22×C4×C73—41no—
224C22×C4×C73—41no—
225C22×C4×C73—41no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C4⋊C4×C73—48no—
229C22⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—22no—
231C22⋊C4×C73—22no—
232C22⋊C4×C73—41no—
233C22⋊C4×C73—41no—
234C22⋊C4×C73—41no—
235C22⋊C4×C73—41no—
236C22⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—42no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—42no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—42no—
258C23×C73—42no—
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C73#11711yescharacteristic
262C23×C73C4×D411yescharacteristic
263C23×C73C4×D411yescharacteristic
264C23×C73C4×D411yescharacteristic
265C23×C73C4×D411yescharacteristic
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12111yescharacteristic
272C23×C73#12111yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12111yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C73#12311yescharacteristic
284C23×C73#12311yescharacteristic
285C23×C73#12311yescharacteristic
286C23×C73#12311yescharacteristic
287C23×C73#12311yescharacteristic
288C23×C73#12411yescharacteristic
289C23×C73#12411yescharacteristic
290C23×C73#12411yescharacteristic
291C23×C73#12611yescharacteristic
292C23×C73#12611yescharacteristic
293C23×C73#12711yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310C22×D73—82no—
311C2×C4×C73—24no—
312C2×C4×C73—24no—
313C2×C4×C73—24no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—44no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—44no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—44no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73—81no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—44no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—82no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—82no—
363C2×Dic73—82no—
364C2×Dic73—82no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73#38011yescharacteristic
406C22×C73#38511yescharacteristic
407C22×C73#38511yescharacteristic
408C22×C73#38611yescharacteristic
409C22×C73#38811yescharacteristic
410C22×C73#38811yescharacteristic
411C22×C73#39011yescharacteristic
412C22×C73#39211yescharacteristic
413C22×C73#39311yescharacteristic
414C22×C73#39411yescharacteristic
415C22×C73#39411yescharacteristic
416C22×C73#39611yescharacteristic
417C22×C73#39611yescharacteristic
418C22×C73#39711yescharacteristic
419C22×C73#39911yescharacteristic
420C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
421C22×C73#45812yes—
422C2×D73—44no—
423C2×D73—44no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—82no—
431C4×C73—44no—
432C4×C73—44no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73—81no—
435Dic73—42no—
436Dic73—82no—
437Dic73—82no—
438Dic73—82no—
439#11087—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—21no—
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73#143911yescharacteristic
453C2×C73#186712yes—
454C2×C73#202111yescharacteristic
455C2×C73#202211yescharacteristic
456C2×C73#204412yes—
457D73—82no—
458C22×#99—731no—
459#2308—731no—
460C2×#386—731no—
461C2×#385D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#342—731no—
463C2×#342—731no—
464C22⋊#95—731no—
465C73#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—731no—
467C24×C4C2×D7311yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—21no—
469C22×C22⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—731no—
471C22×C22⋊C4—731no—
472C22×C22⋊C4—1461no—
473C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
475C2×#99—734no—
476C2×#99—1462no—
477C2×#99—1462no—
478#386—1462no—
479#386—1462no—
480#386—1461no—
481#386—1461no—
482#386—1462no—
483#385—22no—
484#385—22no—
485#381—1461no—
486#379—1461no—
487C2×#95—21no—
488C2×#95—1462no—
489C2×#95—1461no—
490#342—1462no—
491#342—1462no—
492C25—731no—
493C25C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—732no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—44no—
516C23×C4—732no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
522C23×C4C22⋊D7312yes—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—2924no—
535C2×C22⋊C4—732no—
536C2×C22⋊C4—732no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
557C2×C22⋊C4D29212yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
559#99—1468no—
560#95—24no—
561#95—2924no—
562#95—1464no—
563#95—1462no—
564#95—1462no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—2922no—
568C24—2922no—
569C24—732no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24C2×C4×D7311yescharacteristic
577C24D4×D7311yescharacteristic
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24D4×D7311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
582C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C24C2×D29211yescharacteristic
584C24Q8×D7311yescharacteristic
585C24#1192402711yescharacteristic
586C24#1192402811yescharacteristic
587C24#1192402811yescharacteristic
588C24#1192402911yescharacteristic
589C24#1192402911yescharacteristic
590C24#1192402911yescharacteristic
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2921no—
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—2921no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1462no—
671C4⋊C4—48no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2928no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—5842no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4#1192400514yescomplemented
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—2924no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—5842no—
728C23—5841no—
729C23—5841no—
730C23—5842no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23—1462no—
734C23C2×#1192400511yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D7311yescharacteristic
736C23#1455654911yescharacteristic
737C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
738C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
739C23#1455655311yescharacteristic
740C23#1455655311yescharacteristic
741C23#1455655911yescharacteristic
742C23#1455655911yescharacteristic
743C23#1455656011yescharacteristic
744C23#1455656211yescharacteristic
745C23#1455656311yescharacteristic
746C23#1455656311yescharacteristic
747C23#1455656511yescharacteristic
748C23#1455656511yescharacteristic
749C23#1455656611yescharacteristic
750C23#1455656611yescharacteristic
751C23#1455656611yescharacteristic
752C23#1455656711yescharacteristic
753C23#1455656711yescharacteristic
754C23#1455656711yescharacteristic
755C23#1455656911yescharacteristic
756C23#1455656911yescharacteristic
757C23#1455657111yescharacteristic
758C23#1455657411yescharacteristic
759C23#1455657611yescharacteristic
760C23#1455657611yescharacteristic
761C23#1455657611yescharacteristic
762C23#1455657611yescharacteristic
763C23#1455658011yescharacteristic
764C23#1455658011yescharacteristic
765C23#1455658011yescharacteristic
766C23#1455658611yescharacteristic
767C23#1455658611yescharacteristic
768C23#1455658711yescharacteristic
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771D4—2922no—
772D4—2922no—
773D4—2922no—
774D4—2922no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2924no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5842no—
818C2×C4—5842no—
819C2×C4—5842no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2924no—
864C22—2924no—
865C22—2922no—
866C22—5842no—
867C22—5842no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5842no—
872C22#1798844411yescharacteristic
873C22#1798845811yescharacteristic
874C22#1798845811yescharacteristic
875C22#1798846611yescharacteristic
876C22#1798847711yescharacteristic
877C22#1798847711yescharacteristic
878C22#1798848811yescharacteristic
879C22#1798849511yescharacteristic
880C22#1798849811yescharacteristic
881C22#1798850411yescharacteristic
882C22#1798850411yescharacteristic
883C22#1798850911yescharacteristic
884C22#1798850911yescharacteristic
885C22#1798851311yescharacteristic
886C22#1798852211yescharacteristic
887C22#1798877312yes—
888C22#1798877612yes—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2922no—
894C4—5842no—
895C4—5842no—
896C4—5842no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—5842no—
910C2#2260817311yescharacteristic
911C2#2261021012yes—
912C2#2261105411yescharacteristic
913C2#2261105911yescharacteristic
914C2#2261118212yes—
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#385×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#385D73
hypocenterC73#11087
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988354C2semidirect
5. C2×#17988353C2semidirect
6. #22608154C2semidirect
7. C2×#385×C73C2semidirect
15. C2×#14556505C4semidirect
115. C23×D73C4⋊C4semidirect
165. C22×Dic73C4⋊C4semidirect
236. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
461. C2×#385D73semidirect
465. C73#11087semidirect
694. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565052
#226125062
C2×#179884662
C2×#179883542
C2×#179883532
#226081542
C2×#385×C732
#1108773