Finite Group Databasebeta

← #32993171

Subgroups — #32993171

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
2#22612506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
9C24×Dic73C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic73—21no—
11C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
13C22×#11924005—21no—
14C2×#14556505—22no—
15C2×#14556505—22no—
16C2×#14556505C414yescomplemented
17#17988466—22no—
18#17988464—21no—
19#17988464—21no—
20#17988464—22no—
21#17988464—22no—
22#17988462—22no—
23#17988462—22no—
24#17988448—21no—
25#17988442—21no—
26C2×#14556498—21no—
27C2×#14556498—21no—
28C2×#14556498—22no—
29#17988353—22no—
30C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
33#342×C73—22no—
34C24×D73D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D73—21no—
36C22×C22⋊D73—21no—
37C22×C22⋊D73—21no—
38C22×C22⋊D73—21no—
39C22×C22⋊D73—21no—
40C22×C22⋊D73—21no—
41C22×C22⋊D73—21no—
42C22×C22⋊D73—21no—
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73C2×C412yes—
48C22×C22⋊D73Q812yes—
49C23×Dic73—21no—
50C23×Dic73—21no—
51C23×Dic73—21no—
52C23×Dic73—21no—
53C23×Dic73—21no—
54C23×Dic73—21no—
55C23×Dic73—21no—
56C23×Dic73—44no—
57C23×Dic73D411yescharacteristic
58C23×Dic73D412yes—
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C23×Dic73D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic73—24no—
62C2×C4⋊Dic73—44no—
63C2×C22⋊Dic73—21no—
64C2×C22⋊Dic73—21no—
65C2×C22⋊Dic73—21no—
66C2×C22⋊Dic73—21no—
67C2×C22⋊Dic73—21no—
68C2×C22⋊Dic73—21no—
69C2×C22⋊Dic73—21no—
70C2×C22⋊Dic73—21no—
71C2×C22⋊Dic73—21no—
72C2×C22⋊Dic73—21no—
73C2×C22⋊Dic73—21no—
74C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
75C2×#11924005—24no—
76C2×#11924005—22no—
77C2×#11924005—22no—
78C2×#11924005—44no—
79#14556505—28no—
80#14556498—24no—
81#14556498—24no—
82#14556498—22no—
83#14556498—22no—
84#14556498—44no—
85C25×C73C2311yescharacteristic
86C23×C4×C73—21no—
87C23×C4×C73—21no—
88C23×C4×C73D412yes—
89C2×C22⋊C4×C73—21no—
90C2×C22⋊C4×C73—21no—
91C2×C22⋊C4×C73—21no—
92C2×C22⋊C4×C73—21no—
93C2×C22⋊C4×C73—21no—
94C2×C22⋊C4×C73—21no—
95C2×C22⋊C4×C73—21no—
96C2×C22⋊C4×C73—21no—
97C2×C22⋊C4×C73—21no—
98C2×C22⋊C4×C73—21no—
99C2×C22⋊C4×C73—21no—
100C2×C22⋊C4×C73—21no—
101C2×C22⋊C4×C73—21no—
102C2×C22⋊C4×C73—21no—
103C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C73D412yes—
105C2×C22⋊C4×C73D412yes—
106C2×C22⋊C4×C73D412yes—
107C23×D73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—21no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—21no—
113C23×D73—42no—
114C23×D73—42no—
115C23×D73C4⋊C412yescomplemented
116C2×C22⋊D73—22no—
117C2×C22⋊D73—22no—
118C2×C22⋊D73—22no—
119C2×C22⋊D73—22no—
120C2×C22⋊D73—22no—
121C2×C22⋊D73—22no—
122C2×C22⋊D73—22no—
123C2×C22⋊D73—22no—
124C2×C22⋊D73—22no—
125C2×C22⋊D73—22no—
126C2×C22⋊D73—22no—
127C2×C22⋊D73—22no—
128C2×C22⋊D73—41no—
129C2×C22⋊D73—41no—
130C2×C22⋊D73—41no—
131C2×C22⋊D73—41no—
132C2×C22⋊D73—41no—
133C2×C22⋊D73—41no—
134C2×C22⋊D73—41no—
135C2×C22⋊D73—41no—
136C2×C22⋊D73—41no—
137C2×C22⋊D73—41no—
138C2×C22⋊D73—41no—
139C2×C22⋊D73—41no—
140C2×C22⋊D73—41no—
141C2×C22⋊D73—41no—
142C2×C22⋊D73—41no—
143C2×C22⋊D73—41no—
144C22×Dic73—24no—
145C22×Dic73—24no—
146C22×Dic73—24no—
147C22×Dic73—21no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—22no—
150C22×Dic73—22no—
151C22×Dic73—22no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—44no—
164C22×Dic73—44no—
165C22×Dic73—44no—
166C22×Dic73—44no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—41no—
171C22×Dic73—41no—
172C22×Dic73—41no—
173C22×Dic73—41no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73—41no—
179C22×Dic73—41no—
180C22×Dic73C4⋊C412yescomplemented
181C4⋊Dic73—48no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—41no—
185C22⋊Dic73—41no—
186C22⋊Dic73—41no—
187C22⋊Dic73—41no—
188C22⋊Dic73—41no—
189C22⋊Dic73—41no—
190#11924005—48no—
191#11924005—82no—
192#11924005—82no—
193C24×C73—42no—
194C24×C73—42no—
195C24×C73C22×C411yescharacteristic
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C24×C73C2×D411yescharacteristic
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C24×C73C2×Q811yescharacteristic
204C24×C73#4111yescharacteristic
205C24×C73#4111yescharacteristic
206C24×C73#4111yescharacteristic
207C24×C73#4111yescharacteristic
208C24×C73#4111yescharacteristic
209C24×C73#4111yescharacteristic
210C22×C4×C73—22no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—22no—
213C22×C4×C73—22no—
214C22×C4×C73—22no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73—42no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—42no—
223C22×C4×C73—41no—
224C22×C4×C73—41no—
225C22⋊C4×C73—22no—
226C22⋊C4×C73—22no—
227C22⋊C4×C73—22no—
228C22⋊C4×C73—22no—
229C22⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—41no—
231C22⋊C4×C73—41no—
232C22⋊C4×C73—41no—
233C22⋊C4×C73—41no—
234C22⋊C4×C73—41no—
235C22⋊C4×C73—41no—
236C22⋊C4×C73C22⋊C414yescomplemented
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—42no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—42no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—42no—
255C23×C73—42no—
256C23×C73—42no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C73#11711yescharacteristic
262C23×C73C4×D411yescharacteristic
263C23×C73C4×D411yescharacteristic
264C23×C73C4×D411yescharacteristic
265C23×C73C4×D411yescharacteristic
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12111yescharacteristic
270C23×C73#12111yescharacteristic
271C23×C73#12111yescharacteristic
272C23×C73#12111yescharacteristic
273C23×C73#12111yescharacteristic
274C23×C73#12111yescharacteristic
275C23×C73#12111yescharacteristic
276C23×C73#12111yescharacteristic
277C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C73C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C73#12311yescharacteristic
284C23×C73#12311yescharacteristic
285C23×C73#12311yescharacteristic
286C23×C73#12311yescharacteristic
287C23×C73#12311yescharacteristic
288C23×C73#12411yescharacteristic
289C23×C73#12411yescharacteristic
290C23×C73#12411yescharacteristic
291C23×C73#12611yescharacteristic
292C23×C73#12611yescharacteristic
293C23×C73#12711yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—81no—
310C22×D73—82no—
311C2×C4×C73—24no—
312C2×C4×C73—44no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—44no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—44no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—82no—
324C2×C4×C73—82no—
325C2×C4×C73—82no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—44no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—82no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73#38011yescharacteristic
406C22×C73#38511yescharacteristic
407C22×C73#38511yescharacteristic
408C22×C73#38611yescharacteristic
409C22×C73#38811yescharacteristic
410C22×C73#38811yescharacteristic
411C22×C73#39011yescharacteristic
412C22×C73#39211yescharacteristic
413C22×C73#39311yescharacteristic
414C22×C73#39411yescharacteristic
415C22×C73#39411yescharacteristic
416C22×C73#39611yescharacteristic
417C22×C73#39611yescharacteristic
418C22×C73#39711yescharacteristic
419C22×C73#39911yescharacteristic
420C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
421C22×C73#45812yes—
422C2×D73—44no—
423C2×D73—44no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—82no—
431C4×C73—44no—
432C4×C73—82no—
433C4×C73—82no—
434Dic73—42no—
435Dic73—44no—
436Dic73—82no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#11087—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—21no—
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73#143911yescharacteristic
453C2×C73#186712yes—
454C2×C73#202111yescharacteristic
455C2×C73#202211yescharacteristic
456C2×C73#204412yes—
457D73—82no—
458C22×#99—731no—
459#2308—731no—
460C2×#386—731no—
461C2×#385—731no—
462C2×#342—731no—
463C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
464C22⋊#95—731no—
465C73#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—731no—
467C24×C4—731no—
468C22×C4⋊C4—1461no—
469C22×C22⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—731no—
471C22×C22⋊C4—1461no—
472C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
475C2×#99—734no—
476C2×#99—1462no—
477C2×#99—1462no—
478#386—1461no—
479#386—1461no—
480#386—1462no—
481#386—1462no—
482#386—1462no—
483#385—1462no—
484#385—1462no—
485#381—1461no—
486#379—1461no—
487C2×#95—1462no—
488C2×#95—1461no—
489C2×#95—1461no—
490#342—22no—
491#342—1462no—
492C25—731no—
493C25C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—732no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—2924no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—731no—
513C23×C4—732no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4D29212yes—
523C2×C4⋊C4—2924no—
524C2×C4⋊C4—1464no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—2924no—
540C2×C22⋊C4—732no—
541C2×C22⋊C4—1464no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
556C2×C22⋊C4D29212yes—
557C2×C22⋊C4D29212yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
559#99—1468no—
560#95—2924no—
561#95—1464no—
562#95—1464no—
563#95—1462no—
564#95—1462no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—2922no—
568C24—2922no—
569C24—732no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24C2×C4×D7311yescharacteristic
577C24D4×D7311yescharacteristic
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24D4×D7311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
581C24C2×D29211yescharacteristic
582C24C2×D29211yescharacteristic
583C24C2×D29211yescharacteristic
584C24Q8×D7311yescharacteristic
585C24#1192402711yescharacteristic
586C24#1192402711yescharacteristic
587C24#1192402711yescharacteristic
588C24#1192402811yescharacteristic
589C24#1192402811yescharacteristic
590C24#1192402911yescharacteristic
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2921no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2924no—
642C22×C4—2924no—
643C22×C4—2924no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2924no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C4⋊C4—2928no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2928no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—2921no—
689C22⋊C4—2921no—
690C22⋊C4—5842no—
691C22⋊C4—5842no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4#1192400514yescomplemented
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—2924no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—5842no—
728C23—5841no—
729C23—5841no—
730C23—5842no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23—1462no—
734C23C2×#1192400511yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D7311yescharacteristic
736C23#1455654911yescharacteristic
737C23#1455655111yescharacteristic
738C23#1455655111yescharacteristic
739C23C4×D29211yescharacteristic
740C23C4×D29211yescharacteristic
741C23#1455656111yescharacteristic
742C23#1455656111yescharacteristic
743C23#1455656111yescharacteristic
744C23#1455656211yescharacteristic
745C23#1455656311yescharacteristic
746C23#1455656311yescharacteristic
747C23#1455656511yescharacteristic
748C23#1455656511yescharacteristic
749C23#1455656611yescharacteristic
750C23#1455656611yescharacteristic
751C23#1455656611yescharacteristic
752C23#1455656711yescharacteristic
753C23#1455656911yescharacteristic
754C23#1455656911yescharacteristic
755C23#1455657111yescharacteristic
756C23#1455657111yescharacteristic
757C23#1455657111yescharacteristic
758C23#1455657311yescharacteristic
759C23#1455657311yescharacteristic
760C23#1455657511yescharacteristic
761C23#1455657511yescharacteristic
762C23#1455657511yescharacteristic
763C23#1455657711yescharacteristic
764C23#1455657711yescharacteristic
765C23#1455657911yescharacteristic
766C23#1455658611yescharacteristic
767C23#1455658611yescharacteristic
768C23#1455658811yescharacteristic
769D4—2922no—
770D4—2922no—
771D4—2922no—
772D4—2922no—
773D4—2922no—
774D4—2922no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1464no—
819C2×C4—1464no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1462no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2924no—
864C22—2924no—
865C22—2922no—
866C22—5842no—
867C22—5842no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5842no—
872C22#1798844411yescharacteristic
873C22#1798846111yescharacteristic
874C22#1798846111yescharacteristic
875C22#1798846411yescharacteristic
876C22#1798847911yescharacteristic
877C22#1798847911yescharacteristic
878C22#1798848911yescharacteristic
879C22#1798849711yescharacteristic
880C22#1798850011yescharacteristic
881C22#1798850311yescharacteristic
882C22#1798850311yescharacteristic
883C22#1798850911yescharacteristic
884C22#1798850911yescharacteristic
885C22#1798851411yescharacteristic
886C22#1798852411yescharacteristic
887C22#1798877512yes—
888C22#1798877812yes—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—2922no—
893C4—2924no—
894C4—5842no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—5842no—
910C2#2260817711yescharacteristic
911C2#2261021312yes—
912C2#2261105811yescharacteristic
913C2#2261106311yescharacteristic
914C2#2261118112yes—
subgroupG/H
centerC23#14556561
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC25C22×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC25×C73C23
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#11087
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988462C2semidirect
5. C2×#17988353C2semidirect
6. #22608153C2semidirect
7. C2×#342×C73C2semidirect
16. C2×#14556505C4semidirect
115. C23×D73C4⋊C4semidirect
180. C22×Dic73C4⋊C4semidirect
236. C22⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
463. C2×#342D73semidirect
465. C73#11087semidirect
694. C22⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145565052
#226125062
C2×#179884642
C2×#179884622
C2×#179883532
#226081532
C2×#342×C732
#1108773