Subgroups — #32993277

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988586	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17988553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#340×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556527	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556527	—	2	2	no	—
11	#17988586	—	2	4	no	—
12	#17988586	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556514	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
15	#17988553	—	2	2	no	—
16	#17988553	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556503	—	2	2	no	—
18	#17988356	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#340×C₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
23	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
26	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
45	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
46	#14556527	—	2	8	no	—
47	#14556514	—	2	8	no	—
48	#14556511	—	2	8	no	—
49	#14556503	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
64	#11924028	—	2	4	no	—
65	#11924028	—	2	4	no	—
66	#11924028	—	2	4	no	—
67	#11924028	—	2	4	no	—
68	#11924028	—	4	1	no	—
69	#11924028	—	4	2	no	—
70	#11924028	—	4	1	no	—
71	#11924028	—	4	1	no	—
72	#11924028	—	4	2	no	—
73	#11924028	—	4	1	no	—
74	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
91	#11924012	—	2	4	no	—
92	#11924012	—	2	4	no	—
93	#11924012	—	2	4	no	—
94	#11924012	—	4	2	no	—
95	#11924012	—	4	1	no	—
96	#11924012	—	4	1	no	—
97	#11924012	—	4	2	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
102	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	D₂₉₂	—	2	4	no	—
170	D₂₉₂	—	4	1	no	—
171	D₂₉₂	—	4	1	no	—
172	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
176	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
178	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
179	#10596831	—	4	2	no	—
180	#10596831	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#394	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#471	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	#472	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	#473	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
203	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	#396	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	#11105	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#1815	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#1816	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2051	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₃	#2052	1	2	yes	—
219	D₇₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×#108	—	73	1	no	—
221	C₂×#417	—	73	2	no	—
222	C₂×#408	—	73	1	no	—
223	C₂×#343	—	73	2	no	—
224	C₂×#340	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₇₃	#11105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×#41	—	73	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
231	C₂×#108	—	146	4	no	—
232	C₂×#108	—	146	2	no	—
233	#417	—	146	4	no	—
234	#417	—	146	4	no	—
235	C₂×#103	—	146	2	no	—
236	C₂×#102	—	146	2	no	—
237	#408	—	73	4	no	—
238	#408	—	146	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
240	#343	—	146	4	no	—
241	#340	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	73	2	no	—
243	C₂×#41	—	73	2	no	—
244	C₂×#41	—	146	2	no	—
245	C₂×#41	—	146	2	no	—
246	C₂×#41	—	146	2	no	—
247	C₂×#41	—	146	2	no	—
248	C₂×#41	—	146	1	no	—
249	C₂×#41	—	146	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
279	#108	—	146	8	no	—
280	#103	—	146	8	no	—
281	#102	—	146	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
283	C₂⁴	—	146	1	no	—
284	C₂⁴	#11924027	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	292	1	no	—
286	#41	—	292	2	no	—
287	#41	—	292	1	no	—
288	#41	—	292	1	no	—
289	#41	—	292	2	no	—
290	#41	—	292	1	no	—
291	#41	—	146	4	no	—
292	#41	—	146	4	no	—
293	#41	—	146	4	no	—
294	#41	—	146	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
299	C₂×D₄	—	292	2	no	—
300	C₂×D₄	—	292	2	no	—
301	C₂×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂×D₄	—	146	1	no	—
306	C₂×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	292	2	no	—
328	M₁₆	—	292	1	no	—
329	M₁₆	—	292	1	no	—
330	M₁₆	—	292	2	no	—
331	M₁₆	—	146	4	no	—
332	M₁₆	—	146	4	no	—
333	M₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	292	2	no	—
339	C₂×C₈	—	292	2	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₈	#11924005	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	292	2	no	—
352	C₂³	—	292	2	no	—
353	C₂³	—	292	1	no	—
354	C₂³	—	292	1	no	—
355	C₂³	—	146	2	no	—
356	C₂³	#14556549	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14556562	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#14556571	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#14556575	1	2	yes	—
360	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
361	Q₈	—	292	1	no	—
362	Q₈	—	292	1	no	—
363	Q₈	—	146	4	no	—
364	D₄	—	292	4	no	—
365	D₄	—	292	2	no	—
366	D₄	—	292	2	no	—
367	D₄	—	292	1	no	—
368	D₄	—	292	1	no	—
369	D₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14556567	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14556571	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14556586	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556588	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	292	2	no	—
400	C₈	—	292	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	292	2	no	—
410	C₂²	—	292	2	no	—
411	C₂²	—	292	2	no	—
412	C₂²	—	584	2	no	—
413	C₂²	—	584	2	no	—
414	C₂²	#17988444	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17988479	1	2	yes	—
416	C₂²	#17988500	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17988503	1	2	yes	—
418	C₂²	#17988524	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17988847	1	2	yes	—
420	C₂²	#17988854	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#17988859	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	8	4	no	—
423	C₄	—	292	2	no	—
424	C₄	#17988461	1	2	yes	—
425	C₄	#17988464	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17988489	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#17988497	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#17988509	1	2	yes	—
429	C₄	#17988514	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	584	2	no	—
434	C₂	#22608177	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22609991	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22609996	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22611224	1	2	yes	—
438	C₂	#22611231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556562
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#340×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#121
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556527	C₂	semidirect
4. C₂×#17988356	C₂	semidirect
5. C₂×#340×C₇₃	C₂	semidirect
16. #17988553	C₄	semidirect
224. C₂×#340	D₇₃	semidirect
225. C₇₃	#11105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556527	2
C₂×#17988586	2
C₂×#17988553	2
C₂×#17988356	2
C₂×#340×C₇₃	2
#11105	73