Subgroups — #32993598

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×H(3,ℤ/4)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
15	#17988489	—	2	2	no	—
16	#17988489	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17988488	—	2	2	no	—
18	#17988488	—	2	2	no	—
19	#17988442	—	2	2	no	—
20	#17988442	—	2	2	no	—
21	#17988348	—	2	2	no	—
22	#17988347	—	2	2	no	—
23	#17988343	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	H(3,ℤ/4)×C₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
50	#14556550	—	2	1	no	—
51	#14556550	—	2	1	no	—
52	#14556550	—	2	1	no	—
53	#14556550	—	2	1	no	—
54	#14556550	—	2	1	no	—
55	#14556550	—	2	1	no	—
56	#14556550	—	2	1	no	—
57	#14556550	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	#14556507	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
76	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
81	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
82	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	#11924012	—	2	2	no	—
128	#11924012	—	2	2	no	—
129	#11924012	—	4	1	no	—
130	#11924012	—	4	1	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
133	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
142	#11924005	—	8	8	no	—
143	#11924005	—	8	8	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
168	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	D₂₉₂	—	4	2	no	—
243	D₂₉₂	—	4	2	no	—
244	D₂₉₂	—	4	2	no	—
245	D₂₉₂	—	4	2	no	—
246	D₂₉₂	—	4	2	no	—
247	D₂₉₂	—	4	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	2	no	—
249	D₂₉₂	—	4	2	no	—
250	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
251	#10596831	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	—	8	2	no	—
285	Dic₇₃	—	8	2	no	—
286	#11155	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇₃	#1440	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#1911	1	2	yes	—
295	D₇₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×#100	—	73	1	no	—
297	#2309	—	73	1	no	—
298	#2309	—	73	1	no	—
299	#1733	—	73	1	no	—
300	#1733	—	73	1	no	—
301	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
302	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₇₃	#11155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	73	1	no	—
308	C₂×#117	—	73	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#100	—	146	2	no	—
312	C₂×#100	—	146	2	no	—
313	C₂×#100	—	146	2	no	—
314	#390	—	73	4	no	—
315	#390	—	146	2	no	—
316	#390	—	146	2	no	—
317	#390	—	146	2	no	—
318	#379	—	146	2	no	—
319	#379	—	146	2	no	—
320	#339	—	146	2	no	—
321	#339	—	146	2	no	—
322	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
323	H(3,ℤ/4)	—	146	2	no	—
324	C₂⁵	—	73	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
354	#117	—	2	1	no	—
355	#117	—	2	1	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	146	1	no	—
363	#117	—	146	1	no	—
364	#117	—	146	1	no	—
365	#117	—	146	1	no	—
366	#117	—	146	1	no	—
367	#117	—	146	1	no	—
368	#117	—	146	1	no	—
369	#117	—	146	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
384	#100	—	146	8	no	—
385	C₂⁴	—	584	4	no	—
386	C₂⁴	—	73	4	no	—
387	C₂⁴	—	146	2	no	—
388	C₂⁴	—	146	2	no	—
389	C₂⁴	—	146	2	no	—
390	C₂⁴	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	292	1	no	—
395	C₂×D₄	—	292	1	no	—
396	C₂×D₄	—	292	1	no	—
397	C₂×D₄	—	292	1	no	—
398	C₂×D₄	—	292	1	no	—
399	C₂×D₄	—	292	1	no	—
400	C₂×D₄	—	292	1	no	—
401	C₂×D₄	—	292	1	no	—
402	C₂×D₄	—	292	1	no	—
403	C₂×D₄	—	292	1	no	—
404	C₂×D₄	—	292	1	no	—
405	C₂×D₄	—	292	1	no	—
406	C₂×D₄	—	292	1	no	—
407	C₂×D₄	—	292	1	no	—
408	C₂×D₄	—	292	1	no	—
409	C₂×D₄	—	292	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	—	146	2	no	—
415	C₂×D₄	—	146	2	no	—
416	C₂×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	2	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	4	1	no	—
443	M₁₆	—	4	1	no	—
444	M₁₆	—	292	1	no	—
445	M₁₆	—	292	1	no	—
446	M₁₆	—	146	2	no	—
447	M₁₆	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₈	—	292	1	no	—
452	C₂×C₈	—	292	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	292	1	no	—
477	C₄²	—	292	1	no	—
478	C₄²	—	146	2	no	—
479	C₄²	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	292	8	no	—
482	C₂³	—	292	8	no	—
483	C₂³	—	292	2	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	292	2	no	—
487	C₂³	—	584	4	no	—
488	C₂³	—	584	4	no	—
489	C₂³	—	584	4	no	—
490	C₂³	—	584	4	no	—
491	C₂³	—	584	4	no	—
492	C₂³	—	146	4	no	—
493	C₂³	—	146	4	no	—
494	C₂³	—	146	4	no	—
495	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#14556562	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#14556564	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14556576	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#14556576	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	292	2	no	—
503	D₄	—	292	2	no	—
504	D₄	—	292	2	no	—
505	D₄	—	292	2	no	—
506	D₄	—	292	2	no	—
507	D₄	—	292	2	no	—
508	D₄	—	292	2	no	—
509	D₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#14556573	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#14556573	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14556585	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	292	8	no	—
556	C₂²	—	292	8	no	—
557	C₂²	—	292	4	no	—
558	C₂²	—	584	4	no	—
559	C₂²	—	584	4	no	—
560	C₂²	—	584	4	no	—
561	C₂²	—	584	4	no	—
562	C₂²	—	584	4	no	—
563	C₂²	#17988449	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#17988463	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#17988465	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#17988503	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#17988505	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#17988513	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#17988516	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	584	2	no	—
573	C₄	—	584	2	no	—
574	C₄	#17988476	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#17988477	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#17988478	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#17988479	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#17988502	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#17988504	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#17988514	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#17988516	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	584	4	no	—
589	C₂	#22608179	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#22610462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988465
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22609642	C₂	semidirect
5. #22609641	C₂	semidirect
6. C₂×#17988343	C₂	semidirect
7. C₂×H(3,ℤ/4)×C₇₃	C₂	semidirect
16. #17988489	C₄	semidirect
302. C₂×H(3,ℤ/4)	D₇₃	semidirect
303. C₇₃	#11155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556507	2
#22612511	2
#22609642	2
#22609641	2
C₂×#17988343	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₇₃	2
#11155	73