Subgroups — #32993635

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
16	#17988489	—	2	2	no	—
17	#17988488	—	2	2	no	—
18	#17988488	—	2	2	no	—
19	#17988488	C₄	1	4	yes	complemented
20	#17988442	—	2	2	no	—
21	#17988349	—	2	2	no	—
22	#17988348	—	2	2	no	—
23	#17988346	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#340×C₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
51	#14556550	—	2	1	no	—
52	#14556550	—	2	1	no	—
53	#14556550	—	2	1	no	—
54	#14556550	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556507	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
81	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
134	#11924012	—	2	2	no	—
135	#11924012	—	2	2	no	—
136	#11924012	—	4	1	no	—
137	#11924012	—	4	1	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
145	#11924005	—	4	16	no	—
146	#11924005	—	8	4	no	—
147	#11924005	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
177	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	D₂₉₂	—	4	2	no	—
261	D₂₉₂	—	4	2	no	—
262	D₂₉₂	—	4	2	no	—
263	D₂₉₂	—	4	2	no	—
264	D₂₉₂	—	4	2	no	—
265	D₂₉₂	—	4	2	no	—
266	D₂₉₂	—	4	2	no	—
267	D₂₉₂	—	4	2	no	—
268	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
269	#10596831	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#453	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	#455	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
296	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇₃	—	4	4	no	—
307	Dic₇₃	—	8	2	no	—
308	#11161	—	73	1	no	maximal, Sylow
309	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇₃	#1440	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#1885	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	#2037	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₃	#2037	1	2	yes	—
318	D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×#100	—	73	1	no	—
320	#2309	—	73	1	no	—
321	C₂×#390	—	73	1	no	—
322	#1736	—	73	1	no	—
323	#1736	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#339	—	73	1	no	—
325	C₂×#339	—	73	1	no	—
326	C₇₃	#11161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	—	73	1	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
335	C₂×#100	—	146	2	no	—
336	C₂×#100	—	146	2	no	—
337	C₂×#100	—	146	2	no	—
338	#390	—	73	4	no	—
339	#390	—	146	2	no	—
340	#390	—	146	2	no	—
341	#390	—	146	2	no	—
342	#379	—	146	2	no	—
343	#340	—	2	2	no	—
344	#340	—	146	2	no	—
345	#339	—	146	2	no	—
346	#339	—	146	2	no	—
347	C₂⁵	—	73	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
376	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	1	no	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	146	1	no	—
384	#117	—	146	1	no	—
385	#117	—	146	1	no	—
386	#117	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
409	#100	—	146	8	no	—
410	C₂⁴	—	292	4	no	—
411	C₂⁴	—	292	4	no	—
412	C₂⁴	—	73	4	no	—
413	C₂⁴	—	146	2	no	—
414	C₂⁴	—	146	2	no	—
415	C₂⁴	—	146	2	no	—
416	C₂⁴	—	146	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	2	no	—
418	C₂⁴	—	146	2	no	—
419	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	292	1	no	—
421	C₂×D₄	—	292	1	no	—
422	C₂×D₄	—	292	1	no	—
423	C₂×D₄	—	292	1	no	—
424	C₂×D₄	—	292	1	no	—
425	C₂×D₄	—	292	1	no	—
426	C₂×D₄	—	292	1	no	—
427	C₂×D₄	—	292	1	no	—
428	C₂×D₄	—	292	1	no	—
429	C₂×D₄	—	292	1	no	—
430	C₂×D₄	—	292	1	no	—
431	C₂×D₄	—	292	1	no	—
432	C₂×D₄	—	292	1	no	—
433	C₂×D₄	—	292	1	no	—
434	C₂×D₄	—	292	1	no	—
435	C₂×D₄	—	292	1	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	2	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	292	1	no	—
478	M₁₆	—	292	1	no	—
479	M₁₆	—	146	2	no	—
480	M₁₆	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂×C₈	—	292	1	no	—
485	C₂×C₈	—	292	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	—	292	1	no	—
505	C₄²	—	292	1	no	—
506	C₄²	—	292	1	no	—
507	C₄²	—	292	1	no	—
508	C₄²	—	146	2	no	—
509	C₄²	—	146	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	292	4	no	—
513	C₂³	—	292	4	no	—
514	C₂³	—	292	8	no	—
515	C₂³	—	292	8	no	—
516	C₂³	—	292	4	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	4	no	—
520	C₂³	—	292	2	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	584	2	no	—
523	C₂³	—	584	2	no	—
524	C₂³	—	584	4	no	—
525	C₂³	—	584	4	no	—
526	C₂³	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	146	4	no	—
528	C₂³	—	146	4	no	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#14556564	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#14556576	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	292	2	no	—
537	D₄	—	292	2	no	—
538	D₄	—	292	2	no	—
539	D₄	—	292	2	no	—
540	D₄	—	292	2	no	—
541	D₄	—	292	2	no	—
542	D₄	—	292	2	no	—
543	D₄	—	292	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#14556549	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#14556562	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#14556573	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#14556585	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	292	8	no	—
598	C₂²	—	292	4	no	—
599	C₂²	—	292	4	no	—
600	C₂²	—	292	4	no	—
601	C₂²	—	584	4	no	—
602	C₂²	—	584	4	no	—
603	C₂²	—	584	4	no	—
604	C₂²	—	584	4	no	—
605	C₂²	—	584	4	no	—
606	C₂²	#17988449	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#17988463	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#17988465	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#17988502	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#17988504	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#17988514	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#17988516	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#17988753	1	2	yes	—
614	C₂²	#17988763	1	2	yes	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	292	4	no	—
618	C₄	—	584	2	no	—
619	C₄	#17988476	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#17988477	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#17988478	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#17988479	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#17988503	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#17988505	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#17988513	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#17988516	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	1	no	—
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	584	4	no	—
632	C₂	#22608179	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#22610316	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#22610326	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#22611139	1	2	yes	—
636	C₂	#22611143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1736	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11161
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22609650	C₂	semidirect
5. C₂×#17988348	C₂	semidirect
6. C₂×#17988346	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1736	C₂	semidirect
19. #17988488	C₄	semidirect
323. #1736	D₇₃	semidirect
326. C₇₃	#11161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556507	2
#22612511	2
C₂×#17988488	2
#22609650	2
C₂×#17988348	2
C₂×#17988346	2
C₇₃×#1736	2
#11161	73