Subgroups — #32993644

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22609628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17988591	—	2	2	no	—
13	#17988591	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556507	C₄	1	4	yes	complemented
21	#17988356	—	2	2	no	—
22	#17988351	—	2	2	no	—
23	#17988342	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#340×C₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924012	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
56	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
59	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
60	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
61	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
63	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
64	#14556511	—	2	8	no	—
65	#14556511	—	2	8	no	—
66	#14556507	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
76	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
78	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#11924012	—	2	2	no	—
127	#11924012	—	2	2	no	—
128	#11924012	—	2	2	no	—
129	#11924012	—	2	2	no	—
130	#11924012	—	4	1	no	—
131	#11924012	—	4	1	no	—
132	#11924012	—	4	1	no	—
133	#11924012	—	4	1	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
141	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
142	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
143	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
144	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
145	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
146	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
170	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
245	D₂₉₂	—	2	4	no	—
246	D₂₉₂	—	2	4	no	—
247	D₂₉₂	—	4	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	2	no	—
249	D₂₉₂	—	4	2	no	—
250	D₂₉₂	—	4	2	no	—
251	D₂₉₂	—	4	2	no	—
252	D₂₉₂	—	4	2	no	—
253	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
254	#10596831	—	4	2	no	—
255	#10596831	—	4	2	no	—
256	#10596831	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	#471	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	#472	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
293	#11163	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇₃	#1440	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	#1931	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₃	#2045	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	#2046	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#2051	1	2	yes	—
303	D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×#418	—	73	1	no	—
305	C₂²×#102	—	73	1	no	—
306	C₂²×#100	—	73	1	no	—
307	C₂×#343	—	73	1	no	—
308	C₂×#341	—	73	1	no	—
309	#1736	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1729	—	73	1	no	—
311	C₇₃	#11163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	#418	—	146	2	no	—
320	#418	—	146	2	no	—
321	C₂×#102	—	146	2	no	—
322	C₂×#102	—	146	2	no	—
323	C₂×#102	—	146	2	no	—
324	C₂×#102	—	146	2	no	—
325	C₂×#100	—	73	4	no	—
326	C₂×#100	—	146	2	no	—
327	C₂×#100	—	146	2	no	—
328	#343	—	146	2	no	—
329	#341	—	146	2	no	—
330	#340	—	2	2	no	—
331	#336	—	146	2	no	—
332	C₂⁵	—	146	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
366	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	#102	—	146	8	no	—
391	#102	—	146	8	no	—
392	#100	—	146	8	no	—
393	C₂⁴	—	292	1	no	—
394	C₂⁴	—	292	1	no	—
395	C₂⁴	—	292	1	no	—
396	C₂⁴	—	292	1	no	—
397	C₂⁴	—	584	2	no	—
398	C₂⁴	—	584	2	no	—
399	C₂⁴	—	146	2	no	—
400	C₂⁴	—	146	2	no	—
401	C₂⁴	—	146	2	no	—
402	C₂⁴	#11924027	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	292	1	no	—
404	C₂×D₄	—	292	1	no	—
405	C₂×D₄	—	292	1	no	—
406	C₂×D₄	—	292	1	no	—
407	C₂×D₄	—	292	1	no	—
408	C₂×D₄	—	292	1	no	—
409	C₂×D₄	—	292	1	no	—
410	C₂×D₄	—	292	1	no	—
411	C₂×D₄	—	292	1	no	—
412	C₂×D₄	—	292	1	no	—
413	C₂×D₄	—	292	1	no	—
414	C₂×D₄	—	292	1	no	—
415	C₂×D₄	—	73	4	no	—
416	C₂×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	2	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂×D₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	4	1	no	—
453	M₁₆	—	4	1	no	—
454	M₁₆	—	292	1	no	—
455	M₁₆	—	292	1	no	—
456	M₁₆	—	292	1	no	—
457	M₁₆	—	292	1	no	—
458	M₁₆	—	146	2	no	—
459	M₁₆	—	146	2	no	—
460	M₁₆	—	146	2	no	—
461	M₁₆	—	146	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂×C₈	—	4	1	no	—
465	C₂×C₈	—	292	1	no	—
466	C₂×C₈	—	292	1	no	—
467	C₂×C₈	—	292	1	no	—
468	C₂×C₈	—	292	1	no	—
469	C₂×C₈	—	292	1	no	—
470	C₂×C₈	—	292	1	no	—
471	C₂×C₈	—	292	1	no	—
472	C₂×C₈	—	292	1	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	292	2	no	—
491	C₂³	—	292	2	no	—
492	C₂³	—	292	2	no	—
493	C₂³	—	292	2	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	584	4	no	—
497	C₂³	—	584	4	no	—
498	C₂³	—	584	2	no	—
499	C₂³	—	584	2	no	—
500	C₂³	—	584	4	no	—
501	C₂³	—	584	4	no	—
502	C₂³	—	584	2	no	—
503	C₂³	—	584	2	no	—
504	C₂³	—	584	2	no	—
505	C₂³	—	584	2	no	—
506	C₂³	—	146	4	no	—
507	C₂³	#14556549	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#14556563	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14556575	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#14556577	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#14556586	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	292	2	no	—
515	D₄	—	292	2	no	—
516	D₄	—	292	2	no	—
517	D₄	—	292	2	no	—
518	D₄	—	292	2	no	—
519	D₄	—	292	2	no	—
520	D₄	—	146	4	no	—
521	D₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14556562	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14556573	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#14556576	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#14556577	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#14556579	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#14556585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#14556586	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	292	2	no	—
559	C₈	—	292	2	no	—
560	C₈	—	292	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	292	4	no	—
570	C₂²	—	584	4	no	—
571	C₂²	—	584	4	no	—
572	C₂²	—	584	4	no	—
573	C₂²	—	584	4	no	—
574	C₂²	—	584	4	no	—
575	C₂²	—	584	4	no	—
576	C₂²	—	584	2	no	—
577	C₂²	—	584	2	no	—
578	C₂²	#17988449	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#17988477	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#17988479	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#17988502	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#17988503	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#17988514	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#17988516	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#17988852	1	2	yes	—
586	C₂²	#17988855	1	2	yes	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	#17988463	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#17988465	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#17988476	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#17988478	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#17988504	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#17988505	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#17988513	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#17988516	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	584	4	no	—
602	C₂	#22608179	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#22610592	1	2	yes	—
604	C₂	#22611186	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#22611191	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#22611221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556563
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#121
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1736	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11163
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#17988356	C₂	semidirect
5. C₂×#17988351	C₂	semidirect
6. #22609628	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1736	C₂	semidirect
20. C₂×#14556507	C₄	semidirect
309. #1736	D₇₃	semidirect
311. C₇₃	#11163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988591	2
C₂²×#14556511	2
C₂²×#14556507	2
C₂×#17988356	2
C₂×#17988351	2
#22609628	2
C₇₃×#1736	2
#11163	73