Group #32995355 — subgroups

Subgroups — #32995355

Order 18688.

670 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 670 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22608265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22607859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17988644	—	2	2	no	—
5	#17988313	—	2	2	no	—
6	#17988311	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
11	#390×C₇₃	—	2	2	no	—
12	#379×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
13	#379×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄⋊#10596831	—	4	2	no	—
15	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
16	#14556502	—	4	2	no	—
17	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
23	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	#117×C₇₃	—	4	1	no	—
26	#117×C₇₃	—	4	1	no	—
27	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
43	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
48	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
49	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
52	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
70	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
84	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
85	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
86	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
87	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
89	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
90	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
91	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	2	yes	—
107	#10596831	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
118	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
119	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
129	#11503	—	73	1	no	maximal, Sylow
130	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
134	C₂×C₇₃	#1462	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₃	#2122	1	2	yes	—
136	#2309	D₇₃	1	1	yes	characteristic
137	#1464	—	73	2	no	—
138	#1316	—	73	4	no	—
139	C₇₃	#11503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂³×D₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
143	#432	—	146	2	no	—
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#379	Dic₇₃	1	2	yes	—
147	#379	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
148	#324	—	146	2	no	—
149	#323	—	73	4	no	—
150	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
158	#117	—	4	1	no	—
159	#117	—	4	1	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
172	#97	—	292	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	2	no	—
175	C₂⁴	—	4	2	no	—
176	C₂⁴	—	4	2	no	—
177	C₂⁴	—	8	4	no	—
178	C₂⁴	#11924012	1	4	yes	—
179	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₈	—	292	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₄²	—	2	2	no	—
207	C₄²	—	2	2	no	—
208	C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂³	—	2	1	no	—
210	C₂³	—	2	1	no	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	2	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	4	4	no	—
215	C₂³	—	4	4	no	—
216	C₂³	—	4	4	no	—
217	C₂³	—	4	2	no	—
218	C₂³	—	4	2	no	—
219	C₂³	—	8	4	no	—
220	C₂³	—	8	4	no	—
221	C₂³	—	8	8	no	—
222	C₂³	—	8	8	no	—
223	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³	C₂×#11924012	1	2	yes	—
225	D₄	—	4	4	no	—
226	D₄	—	4	4	no	—
227	D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄	#14556506	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	#14556506	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	#14556508	1	2	yes	—
243	C₈	—	584	4	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	2	2	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	4	no	—
249	C₂²	—	4	4	no	—
250	C₂²	—	4	2	no	—
251	C₂²	—	4	4	no	—
252	C₂²	—	8	4	no	—
253	C₂²	—	8	8	no	—
254	C₂²	—	8	8	no	—
255	C₂²	—	8	4	no	—
256	C₂²	#17988551	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	C₂×#14556506	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	C₂×#14556508	1	1	yes	characteristic
259	C₄	—	2	1	no	—
260	C₄	—	2	1	no	—
261	C₄	—	2	2	no	—
262	C₄	—	4	2	no	—
263	C₄	—	4	2	no	—
264	C₄	—	8	2	no	—
265	C₂	—	2	1	no	—
266	C₂	—	2	1	no	—
267	C₂	—	4	2	no	—
268	C₂	—	8	4	no	—
269	C₂	#22608258	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#22611581	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22608265

C₂

yes

maximal, complemented

#22607859

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#2309

C₂

yes

maximal, characteristic

#17988644

—

#17988313

—

#17988311

C₂²

yes

—

C₂³×D₄×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂×#117×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂×#117×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#390×C₇₃

—

#390×C₇₃

—

#379×C₇₃

C₄

yes

—

#379×C₇₃

C₂²

yes

—

C₄⋊#10596831

—

C₂²⋊#10596831

—

#14556502

—

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#117×C₇₃

—

#117×C₇₃

—

#117×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×#10596831

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

100

C₂×C₄×C₇₃

—

101

C₂×C₄×C₇₃

—

102

C₂×C₄×C₇₃

—

103

C₂×C₄×C₇₃

—

104

C₂×C₄×C₇₃

#99

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₇₃

#99

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₇₃

#100

yes

—

107

#10596831

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

—

117

C₂²×C₇₃

—

118

C₂²×C₇₃

—

119

C₂²×C₇₃

—

120

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

121

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

122

C₂²×C₇₃

C₂×#100

yes

characteristic

123

C₄×C₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

C₄×C₇₃

—

126

C₄×C₇₃

—

127

C₄×C₇₃

—

128

C₄×C₇₃

—

129

#11503

—

maximal, Sylow

130

C₂×C₇₃

—

131

C₂×C₇₃

—

132

C₂×C₇₃

—

133

C₂×C₇₃

—

134

C₂×C₇₃

#1462

yes

characteristic

135

C₂×C₇₃

#2122

yes

—

136

#2309

D₇₃

yes

characteristic

137

#1464

—

138

#1316

—

139

C₇₃

#11503

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂³×D₄

Dic₇₃

yes

characteristic

141

C₂×#117

Dic₇₃

yes

characteristic

142

C₂×#117

C₂×D₇₃

yes

characteristic

143

#432

—

146

—

144

#390

—

145

#390

—

146

#379

Dic₇₃

yes

—

147

#379

C₂×D₇₃

yes

—

148

#324

—

146

—

149

#323

—

150

C₂⁵

C₂×Dic₇₃

yes

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

—

153

C₂²×D₄

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂²×D₄

—

156

C₂²×D₄

—

157

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₃

yes

characteristic

158

#117

—

159

#117

—

160

#117

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₇₃

yes

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₇₃

yes

characteristic

167

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

—

170

C₄⋊C₈

—

292

—

171

C₂²⋊C₈

—

146

—

172

#97

—

292

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

175

C₂⁴

—

176

C₂⁴

—

177

C₂⁴

—

178

C₂⁴

#11924012

yes

—

179

C₂⁴

C₂²×Dic₇₃

yes

characteristic

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

195

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₃

yes

—

196

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

198

C₂×C₈

—

292

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₂²⋊C₄

—

202

C₂²⋊C₄

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

224

C₂³

C₂×#11924012

yes

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

#14556506

yes

characteristic

241

C₂×C₄

#14556506

yes

characteristic

242

C₂×C₄

#14556508

yes

—

243

C₈

—

584

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

#17988551

yes

characteristic

257

C₂²

C₂×#14556506

yes

characteristic

258

C₂²

C₂×#14556508

yes

characteristic

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

—

268

C₂

—

269

C₂

#22608258

yes

characteristic

270

C₂

#22611581

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556506
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2309	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
cosocle	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#2309	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#11503
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556506

commutator

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#2309

C₂

socle

C₂²×C₇₃

C₂×#99

prime radical

C₂³×D₄×C₇₃

C₄

cosocle

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

N	H ≅ G/N	type
1. #22608265	C₂	semidirect
2. #22607859	C₂	semidirect
139. C₇₃	#11503	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22608265

C₂

semidirect

2. #22607859

C₂

semidirect

139. C₇₃

#11503

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22608265	2
#22607859	2
C₇₃×#2309	2
#11503	73

subgroup

index

#22608265

#22607859

C₇₃×#2309

#11503

Subgroups — #32995355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups