Group #33002253 — subgroups

Subgroups — #33002253

Order 18688.

642 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 642 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22609859	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22608058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₇₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556510	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14556508	—	2	2	no	—
6	#17988551	—	2	2	no	—
7	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#390×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
12	#386×C₇₃	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
15	#14556510	—	2	8	no	—
16	#14556508	—	4	4	no	—
17	C₂²⋊#10596831	—	4	4	no	—
18	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
20	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
21	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
27	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#95×C₇₃	—	2	4	no	—
36	#11924012	—	4	4	no	—
37	#11924012	—	4	4	no	—
38	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
39	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
42	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
43	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
49	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
78	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
80	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
81	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
99	#10596831	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
117	#12861	—	73	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₇₃	#1819	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₃	#2132	1	2	yes	—
124	#2297	D₇₃	1	1	yes	characteristic
125	#1785	—	73	2	no	—
126	#1394	—	73	4	no	—
127	C₇₃	#12861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
128	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#101	—	73	4	no	—
132	C₂×#100	—	146	2	no	—
133	#407	—	146	2	no	—
134	#391	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
135	#390	Dic₇₃	1	2	yes	—
136	#386	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
156	#101	—	146	8	no	—
157	#100	—	292	4	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
159	#95	—	2	4	no	—
160	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
161	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
162	#41	—	4	16	no	—
163	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₂×Q₈	#11924028	1	4	yes	—
166	C₂×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
185	M₁₆	—	292	4	no	—
186	M₁₆	—	292	4	no	—
187	C₂×C₈	—	292	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₄²	—	4	2	no	—
192	C₄²	—	4	2	no	—
193	C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂³	—	2	1	no	—
195	C₂³	—	2	1	no	—
196	C₂³	—	2	2	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	4	2	no	—
200	C₂³	—	4	4	no	—
201	C₂³	#14556506	1	2	yes	—
202	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
203	Q₈	—	4	4	no	—
204	D₄	—	4	8	no	—
205	D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	#14556506	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14556550	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14556574	1	4	yes	—
223	C₈	—	584	4	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	4	2	no	—
227	C₂²	—	4	2	no	—
228	C₂²	—	4	4	no	—
229	C₂²	—	4	2	no	—
230	C₂²	—	4	2	no	—
231	C₂²	—	4	4	no	—
232	C₂²	—	8	2	no	—
233	C₂²	#17988450	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	C₂×#14556506	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	C₂×#14556506	1	1	yes	characteristic
236	C₄	—	2	4	no	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	2	2	no	—
239	C₄	—	4	4	no	—
240	C₄	—	8	2	no	—
241	C₂	—	2	1	no	—
242	C₂	—	2	1	no	—
243	C₂	—	4	2	no	—
244	C₂	—	8	2	no	—
245	C₂	#22610005	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#22611616	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22609859

C₂

yes

maximal

#22608058

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#2297

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556510

C₂²

yes

—

C₂×#14556508

—

#17988551

—

C₂²×#41×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#117×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₇₃

C₄

yes

characteristic

#391×C₇₃

C₂²

yes

—

#390×C₇₃

C₄

yes

—

#386×C₇₃

—

C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

—

—

—

—

C₂×#41×C₇₃

—

C₂×#41×C₇₃

—

C₂×#41×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

D₄

yes

—

#117×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#95×C₇₃

—

#11924012

—

#11924012

—

C₂×#10596831

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

#41×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

#41

yes

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

#99

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#99

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#117

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#123

yes

—

#10596831

—

100

C₂²×C₇₃

—

101

C₂²×C₇₃

—

102

C₂²×C₇₃

—

103

C₂²×C₇₃

—

104

C₂²×C₇₃

—

105

C₂²×C₇₃

—

106

C₂²×C₇₃

—

107

C₂²×C₇₃

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

#381

yes

characteristic

110

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

111

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

112

C₄×C₇₃

—

113

C₄×C₇₃

—

114

C₄×C₇₃

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

—

117

#12861

—

maximal, Sylow

118

C₂×C₇₃

—

119

C₂×C₇₃

—

120

C₂×C₇₃

—

121

C₂×C₇₃

—

122

C₂×C₇₃

#1819

yes

characteristic

123

C₂×C₇₃

#2132

yes

—

124

#2297

D₇₃

yes

characteristic

125

#1785

—

126

#1394

—

127

C₇₃

#12861

yes

characteristic, complemented, Sylow

128

C₂²×#41

C₂×D₇₃

yes

characteristic

129

C₂×#117

Dic₇₃

yes

characteristic

130

C₂²×C₄²

Dic₇₃

yes

characteristic

131

C₂×#101

—

132

C₂×#100

—

146

—

133

#407

—

146

—

134

#391

C₂×D₇₃

yes

—

135

#390

Dic₇₃

yes

—

136

#386

—

137

C₄×C₂²⋊C₄

—

138

C₂×#41

—

139

C₂×#41

—

140

C₂×#41

—

141

C₂²×Q₈

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

142

C₂²×D₄

C₂×Dic₇₃

yes

characteristic

143

C₂²×D₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₃

yes

characteristic

146

C₂³×C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

147

C₂×M₁₆

—

146

—

148

#117

—

149

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₇₃

yes

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

C₂×Dic₇₃

yes

—

156

#101

—

146

—

157

#100

—

292

—

158

C₂²⋊C₈

—

292

—

159

#95

—

160

C₂⁴

C₂²⋊Dic₇₃

yes

—

161

C₂⁴

C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

162

#41

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

#11924028

yes

—

166

C₂×D₄

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

183

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₃

yes

characteristic

184

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

185

M₁₆

—

292

—

186

M₁₆

—

292

—

187

C₂×C₈

—

292

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₂²⋊C₄

—

190

C₂²⋊C₄

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

#14556506

yes

—

202

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

yes

characteristic

203

Q₈

—

204

D₄

—

205

D₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#14556506

yes

—

221

C₂×C₄

#14556550

yes

—

222

C₂×C₄

#14556574

yes

—

223

C₈

—

584

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

#17988450

yes

characteristic

234

C₂²

C₂×#14556506

yes

characteristic

235

C₂²

C₂×#14556506

yes

characteristic

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₂

—

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

245

C₂

#22610005

yes

characteristic

246

C₂

#22611616

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556506
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2297	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³
hypercenter	#2297	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#12861
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2297

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556506

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×Q₈

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#2297

C₂

socle

C₂²×C₇₃

C₂×#99

prime radical

C₂²×#41×C₇₃

C₂²

cosocle

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2297

N	H ≅ G/N	type
2. #22608058	C₂	semidirect
127. C₇₃	#12861	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22608058

C₂

semidirect

127. C₇₃

#12861

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22609859	2
#22608058	2
C₇₃×#2297	2
#12861	73

subgroup

index

#22609859

#22608058

C₇₃×#2297

#12861

Subgroups — #33002253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups